道路工程測量(圓曲線緩和曲線計算公式)內容：理解線路勘測設計階段的主要測量工作（初測控制測量、帶狀地形圖測繪、中線測設和縱橫斷面測量）；掌握路線交點、轉點、轉角、里程樁的概念和測設方法；掌握圓曲線的要素計算和主點測設方法；掌握圓曲線的切線支距法和偏角法的計算公式和測設方法；了解虛交的概念和處理方法；掌握緩和曲線的要素計算和主點測設方法；理解緩和曲線的切線支距法和偏角法的計算公式和測設方法；掌握路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方；了解全站儀中線測設和斷面測量方法。重點：圓曲線、緩和曲線的要素計算和主點測設方法；切線支距法和偏角法的計算公式和測設方法；路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方法難點：緩和曲線的要素計算和主點測設方法；緩和曲線的切線支距法和偏角法的計算公式和測設方法。§9.1交點轉點轉角及里程樁的測設道路工程測量概述分為：路線勘測設計測量(routereconnaissanceanddesignsurvey)和道路施工測量(roadconstructionsurvey)。勘測設計測量(routereconnaissanceanddesignsurvey)分為：初測(preliminarysurvey)和定測(locationsurvey)初測內容：控制測量(controlsurvey)、測帶狀地形圖(topographicalmapofazone)和縱斷面圖(profile)、收集沿線地質水文資料、作紙上定線或現場定線，編制比較方案，為初步設計提供依據。2、定測內容：在選定設計方案的路線上進行路線中線測量(centerlinesurvey)、測縱斷面圖(profile)、橫斷面圖(cross-sectionprofile)及橋涵、路線交叉、沿線設施、環境保護等測量和資料調查，為施工圖設計提供資料。（二）道路施工測量(roadconstructionsurvey)按照設計圖紙恢復道路中線、測設路基邊樁和豎曲線、工程竣工驗收測量。本章主要論述中線測量和縱、橫斷面測量。二、中線測量(centerlinesurvey)1、平面線型：由直線和曲線（基本形式有：圓曲線、緩和曲線）組成.2、概念：通過直線和曲線的測設，將道路中心線的平面位置測設到地面上，并測出其里程。即測設直線上、圓曲線上或緩和曲線上中樁。三、交點JD(intersectingpoint)的測設（一）定義：路線的轉折點，即兩個方向直線的交點，用JD來表示。腰（二）方法些：散1、等級較貞低公路：現筆場標定衰2、高等級題公路：圖上銀定線——實洲地放線。芽（三）實地輩放線的方法氏分類稼1、放點穿漿線法胸放直線點—謙—穿線——捆定交點放點摟可用支距法揮（垂直于導強線邊的距離疲）、導線相惹交法及極坐顆標法進行。竹如下圖：輩1、2、4宅、6點—洪—用支距法痕；3點喚——用導線授相交法；式5點——林用極坐標法（2）穿線犯如圖，定出跳一條盡可能刮多的穿過或嬌靠近直線上煤點P1失、P2他、P3掠的直線A睜B。吉(3)著定交點竊將穿出的直頸線延長，得智交點JD艱。正倒鏡師分中法：三在B點幕架儀，盤左匯瞄準A墳，倒鏡定永a1，攝b1點；涌盤右瞄準鋤A點，倒遍鏡定a2擋，b2劍點；取突a1、宮a2點中旱點a，孩b1、站b2點班的中點b由。惠2）同理可龍定出CD趟方向可定罰出c、零d兩點。鞋（騎馬樁）帝。礦3）將線段妖ab、悉cd相濾交，得交點理JD。從至撥角放線法典——極坐標叛法計如圖，在利羞用導線點或樣已測設的尖JD，計仰算測設元素屋（β，S脊）——撥微角，量邊，合定出JD姿位置。衛四、轉點瘡ZD(tu穗rning專poin嶄t)的測情設楚1盡、定義：搭當相鄰兩交匪點互不通視倘時，需要在慮其連線測設陪一些供放線剩、交點、測泛角、量距時艱照準之用的忘點。嶄2、靈分為：辛在兩交點間促測設轉點、達在兩交點延辜長線上測設部轉點。走（1）在兩勾交點間測設配轉點：鑒1）在J拍D5、既JD6的蠟大致中間位殃置ZD'誦架儀。瞄勵準JD5摘，用正倒元鏡分中法定略出JD'舍6。菜開平拉腥寒忘鋤2）測量出固a、薦b距離。抖有：盈3）計算胞e值，在鏈實地量取俗e值，得尾ZD點具。有：隨狗下魄辨以喘殃4）在Z凈D點架儀紡，檢查三點治在一直線上鴉。有：校加厲你創負（2）在兩菌交點延長線時上測設轉點脫惕如圖，有：僅甩五、轉角叔(turn醬inga追ngle)袍和分角線園的測設遮1、定義：僵指路線由一辟個方向偏向聚另一個方向災時，偏轉后累的方向與原窄方向的夾角勤。當偏轉后茅的方向在原苗方向的左側胃，稱為左轉努角；反之為巴右轉角。店2、轉角的麻測定勵權決衣當β左>歸180°艇時，為右轉似角，有：α平y=β左冠-180納°孤慕桶雹愁唱纏僻當β左<館180°時功，為左轉角賓，有：αz屈=180°薯-β左痕消歲行轉當β右<跟180°時砍，為右轉角尤，有：αy念=180°變-β右聚當β右>傘180°時筒，為左轉角域，有：αz皇=β右爺-180壽°甘3、分角線膜的測定隔垮倉財嚼蕉若角度的絡2個方向站值為a三、b，駝則分角線方帖向c=(熄a+b)/淋2豈六、里程樁械(mil妹eage蓋peg)延的設置劈又稱中樁，惱表示該樁至叢路線起點的閑水平距離。蘇如：K7慈+814.藥19表示黃該樁距路線揀起點的里程曠為頑7814.愈19m別。分為整第樁和加樁。唉煎兆凈現釋1、整樁。尤橫一般每隔牙20m卸或肌50m頌設一個。寨語2、加樁淹分為地形加爪樁、地物加菌樁、人工結沖構物加樁、交工程地質加桑樁、曲線加陽樁和斷鏈加叉樁。（如：寺改K1+釘100=K騎1+080久，長鏈忠20m啟。）舊§9.2梨單圓曲線慎(cir被clec蘋urve)渠的測設廟圓曲線測設吹的傳統方法繁：主點測設孝——詳細測儉設牲一、主點歉(majo廉rpoi托nt)的淋測設戰鼠印廟梨斬1、曲線要凈素的計算擱若已知：轉疫角α及餐半徑R歷，則：哪壽瞧喊顫某切線長：位；曲線長：暑迷問近餡擦外距：帥；掘粗際慈的勤獨夫至切曲差：甚轉苦礦2、主點的董測設病（1）主點楚里程的計算攤泡茫ZY里程翻=JD喜里程-T兩；YZ阻里程=尋ZY里程膊+L晌QZ里程湯=YZ似里程-L有/2；頸JD里程橡=QZ傲里程+D癥/2（用渾于校核）豎臭桌創蝶賴（2）測設暴步驟：歷委壘抖繁1）JDi柜架儀，照瓜準JDi-托1，量取坑T，得岡ZY點鵲；照準J漲Di+1故，量取T赤，得YZ績.聞塵慶羞魄雁鈔2）在分角伸線方向量取寒E，得甚QZ丑點。渴捏范鴉塞覆秋二、單圓曲深線詳細測設驗慣魔有整樁號法散和整樁距法個。一般采用甜整樁號法。幣1、膝切線支距法冰(tan喊gent被off-s羨etme較thod)哭嚴宣民餃言捎(1)以港ZY或痕YZ為壁坐標原點，帖切線為X屠軸，過原假點的半徑為濾Y軸，游建立坐標系株。桶隊別呢屬(2)計股算出各樁點宜坐標后，再才用方向架、般鋼尺去丈量扮。干特點：絮測點誤差不傭積累；宜以墨QZ為腿界，將曲線燙分兩部分進價行測設。揉儀眼頓藝寒[例題株]殼設某單圓曲收線偏角α恐=34°1頸2′00″晴，R=仆200m敵，主點樁圖號為ZY勸：K4頑+906.辰90，得QZ：K約4+966冰.59，辨YZ：瑞K5+02違6.28撿，按每淘20m丈一個樁號喬的整樁號法碧，計算各樁睜的切線支距莊法坐標。罪找石腦河松飯（一）主點斜測設元素計鹽算酬＝渾61.53麥m妹；柿=松119.3分8m關；送=頓9.25m顧；方=投3.68m轟。辯停自捎控食曉（二）主點堅里程計算濃氣范什險知ZY=K4價+906.盲90；窮QZ=K4艱+966.件59；濫YZ=K5拼+026.罵28；賊JD=K約4+968嬸.43（待檢查）泰（三）永切線支距法干（整樁號）珠各樁要素的俊計算表很曲線樁號捧ZY(YZ扣）至樁蹲圓心角φ也i掀切線支距法綁坐標喜(m)敲的曲線長款(m)爆小數度(哄°)陪Xi(士m)閘Yi(m寨)朋ZYK4穗+906.投90恢4906.開9殿0委0轟0獅0毛K4+92決0鼠4920偽13.1牧3.752紀87355炎8語13.09藏0635街0.428憲87163短7軋K4+94撒0限4940奪33.1仰9.482重45150麻9沿32.94欠9104輝2.732翁77882娘3堂K4+96舊0欲4960耐53.1黨15.21圖20294綠6直52.47懼8356疤7.007筑71487逃6呢QZK4賊+966.喇59領————寧————境—————島

荷廢感相勺簡—————稻波—————鏈詞K4+98形0閃4980瀉46.28劍輛13.25叨82433令8粱45.86雖8087扶5.330齊74552抖3鈔K5+00悲0持5000辟26.28低百7.528亞66542枕8縮26.20幫444綿1.724抓11315凈1貸K5+02京0姓5020筐6.28繞1.799跟08747很7突6.278池9681勁0.098爐58789岡9疫YZK5雀+026.尼28噸5026.害28羽0廈0況0流0月泉縮濾商中誼注：表中曲齒線長妹。接丑增極向紹綁遙珠2、偏角法恥(met寬hodo惹fdef常lecti挖onan伏gle)京凝遷宴日烘分為：長弦各偏角法、短絨弦偏角法。掘伯仿澤稍我葛（1）長弦迅偏角法屑1）計算曲位線上各樁點緩至ZY愿或YZ土的弦線長叔ci及其雅與切線的偏賤角Δi。頑2）再分別口架儀于Z積Y或Y薪Z點，撥樹角、量邊。亦大致橫斷面妻方向上的某繳變坡點F窮'處立棱蟻鏡，測出點蘋F'的縮平面坐標。計緊趙理負廟虹2、根據謀測站點B抵及點F錦'的坐標框，計算出方紗位角αBF鴉，將其與寸方位角α脹BA相減輕，得角社∠欲FBA。蠻據中樁A箱處的切線靈角φA槐及切線支距革法的x治軸的坐標方嗎位角，可得倉A處切幻線的方位角忙，進而得到鬼A處法識線方向的坐愧標方位角塔αAF。雄堵舉荒霸4、由α僵AF和勢αAB可宅得角洽∠鞠BAF擊。必扭鑼勝折醫5、根據角罩∠微FBA、近∠飼BAF和犧邊長DA匠B，可計折算出DB達F。憶（2）平曲擺線、豎曲線枕、緩和曲線炎的定義：偶A、幕平曲線郊平曲線【h吐orizo徐ntal愿curve叮】指的是在紛平面線形中汁路線轉向處勇曲線的總稱氧，包括圓曲悉線和緩和曲視線。連接兩嘴直線間的線米，使車輛能叉夠從一根直恒線過渡到另摘一根直線。強道路中的平勻曲線、圓曲崇線是一回事笑，就相當于譯幾何中的圓玩的一部分。戶一般來說，衰轉彎半徑是絲圓曲線的半拜徑。大小應疾該根據實際沸情況確定。治但是相關規僚范一般規定呢有最小的平檔曲線半徑。壽B、稿豎曲線描獄道路縱斷面役線形常采用運直線(又叫灘直坡段)、產豎曲線兩種曠線形，二者插是縱斷面線斯形的基本要謊素。豎曲線如常采用圓曲得線，可以分憂為凸形和凹期形兩種。注在道路縱斷皂面上兩個相述鄰縱坡線的講交點，被稱架為變坡點。飯為了保證行須車安全、舒浮適以及視距值的需要，在榴變坡處設置摧豎曲線。豎凡曲線的主要陰作用是：緩沿和縱向變坡坡處行車動量雞變化而產生搬的沖擊作用攏，確保道路席縱向行車視血距；將豎曲漁線與平曲線娛恰當地組合貝，有利于路表面排水和改孤善行車的視柔線誘導和舒尺適感。瞧豎曲線技術鄰指標主要有楊豎曲線半徑埋和豎曲線長制度。凸形的妹豎曲線的視腿距條件較差碎，應選擇適薄當的半徑以劃保證安全行仇車的需要。壩凹形的豎曲上線，視距一岸般能得到保童證，但由于陰在離心力作岸用下汽車要云產生增重，遺因此應選擇憤適當的半徑轟來控制離心啦力不要過大冠，以保證行旨車的平順和買舒適。造道路縱斷面白線形常采用翼直線(又叫憲直坡段)、徹豎曲線兩種揪線形，二者衡是縱斷面線求形的基本要工素。豎曲線棋常采用圓曲口線，可以分乘為凸形和凹套形兩種。僻在道路縱斷忠面上兩個相呈鄰縱坡線的敞交點，被稱劫為變坡點。謊為了保證行偷車安全、舒飯適以及視距演的需要，在膠變坡處設置幣豎曲線。豎憤曲線的主要擠作用是：緩勢和縱向變坡桐處行車動量奪變化而產生厚的沖擊作用持，確保道路乘縱向行車視姻距；將豎曲由線與平曲線稅恰當地組合滋，有利于路貪面排水和改逆善行車的視豎線誘導和舒胞適感。摧豎曲線技術殼指標主要有瘦豎曲線半徑洪和豎曲線長墻度。凸形的衫豎曲線的視粉距條件較差竊，應選擇適雜當的半徑以糕保證安全行駛車的需要。汗凹形的豎曲錄線，視距一盜般能得到保激證，但由于源在離心力作肅用下汽車要典產生增重，呢因此應選擇公適當的半徑丹來控制離心陵力不要過大粗，以保證行唇車的平順和緣舒適。傅C、勾緩和曲線仰緩和曲耀線【tra逃nsiti慧oncu異rve】指怠的是平面線再形中，在直泄線與司圓曲線皆，圓曲線與醉圓曲線之間損設置的曲率何連續變化的寒曲線。緩和自曲線是道路慶平面罷線形要素豎之一，它是杠設置在直線魔與圓曲線之騎間或半徑相度差較大的兩浸個轉向相同坦的圓曲線之方間的一種曲賽率連續變化斃的曲線。《聽公路工程技為術標準》（摟JTGB溝01-20仗03）規定亭，除四級路韻可不設緩和以曲線外，其漆余各級公路藝都應設置緩膛和曲線。在抖現代禾高速公路治上，有時緩堪和曲線所占齡的比例超過僻了直線和圓村曲線，成為嫂平面線形的貴主要組成部師分。在城市康道路上，緩里和曲線也被密廣泛地使用腥。染L乘以衛π長由于直敬線與圓曲線銜間存在曲率證半徑的突變球，圓曲線半穗徑越大，這徐種突變程度碰就越小。當律圓曲線半徑厚超過200混0m時，這味種突變對軌害道交通行車等影響很小。議而當正線上混曲線半徑不手大于200式0m時，則烤要在圓曲線案與直線間加懲設緩和曲線灰，實現曲率熊半徑的逐漸席過渡，減少投列車在突變擱點處的輪軌隔沖擊。因此詠，《地鐵設慘計規范》（塘GB501怕57—20大03）規定腎：“線路平雞面圓曲線與摘直線之間應最根據曲線半洋徑、超高設神置及設計速罰度等因素設字置緩和曲線辯，其長度可恩按表的規定腳采用。”卷地鐵緩彈和曲線長度延乎R/L/.賊V灣100浙95火90祝85繡80況75匙70腎30煮沒65料60襲55栗50角45祥40廢35奇3000倒30無25員20繭2500中35題30噴25座20鉗2000顯40字35清30造25漏20訓20硬1500炕55逐50價45帶35若30錘25靜20揪1200排70雪60習50砌40工35饅30脹25耽20賠20挺1000悅85狼70暢60站50蜓45梯35估30璃25術25黑800惡85犧80他75輪65恰55摧45燈40理35劍30播25義20章700皮85蝦80博75莖70旗60英50漿45能35嘆30造25漫20殺20冷650昨85組80騎75輝70耐60諷55詳45程40漢35守30左25鐵20誼20鍛600仙85液75啄70右70塘60始50蜻45跡35蛾30睬20殃20續20穩550飯75享70做70劈65劇55鍬45去40刊35品20屆20鼠20仆500謊70烈70舞65億60懷50救45欲35近20淚20冠20膀20彼450恒70電65率60明55踩50院40微25拌20匙20余20蟲400定65脹60搶60育55推45暈25獻20特20擁20懲350屯60立60渡60嚼35脈30逗25爭20粒20段20庭300猛60面60杰60織35辱30州25嶄20討20管250活60繪60槍40鑰35揮30胖20健20可200診60仇40案40祖35辣25鉗20結150食40辨40慎35咐25饑緩和曲線培的線形形式輩多樣，如回勝旋曲線、三釣次拋物線、宮雙紐線、多抹心復曲線，椅常用的是三辱次拋物線型原。其方程式所為：y=x嫩三次方/6扭RL式中悅：R—曲線株半徑，m。拾L—緩和曲輔線全長，m符。匆三次拋偽物線型緩和摘曲線的優點穩是鋪設和養乎護維修比較墓容易，緩和章曲線長度比稠較短；其缺虎點是始、終橫點存在折角何，影響行車嚷的平穩性。烤松卷回旋線型（呀放射螺旋型辟）寬繞另外一輪種就是用回堪旋線（放射尖螺旋型）作婚為緩和曲線狠。