10/20《質量統計技術》習題第一章概論1－1質量的含義是什么？1－2不合格和缺陷的關系是什么？1－3檢驗、試驗和驗證概念上有什么區分？1－4質量治理、質量把握和質量檢驗的關系是什么？1－5什么是統計技術？可以分為幾類？1－6組織應用統計技術應當具備哪些根本條件？ 1－7質量治理和質量治理體系的關系是什么？1－8質量治理經受了哪幾個階段？各個階段的特點1－9統計技術在質量治理中有哪些重要作用？一、思考與練習2－1質量特性數據有哪些特點？2－2分層隨機抽樣主要解決什么問題，如何應用？2－3什么是必定大事、不行能大事、隨機大事?2－4什么是小概率大事實際不行能性原理？2－5設有10件產品，其中有3件不合格品，現從中4件。求恰好抽到2求至少抽12－6離散型隨機變量概率分布與連續型隨機變量概率分布有何區分？2－7什么是正態分布?標準正態分布?正態分布的密度曲線有何特點?2－8隨機變量uN(01P(u＜-＝，P(uu｜≥，P(-≤u＜)，并作圖示意。PP(u＜-u?＝+P(u≥u?)=;P(-u?≤u＜u?)=;2－10Xμ=10,P(x≥12)=,試求X2－11什么是二項分布?如何計算二項分布的平均數、方差和標準差?2－12隨機變量X聽從二項分布B，求μ及σ(103)－13隨機變量X聽從二項分布)求P(2≤X≤6)，P(X≥7)，P(X 2－14什么是泊松分布？其平均數、方差有何特征？2－15隨機變量X聽從泊松分布P(4)，P(X=2)，P(X≥4)。2－16360件此產品中，(a33；(b3格品的概率。2－17驗收某大批貨物時,規定在到貨的1000件樣品中10格品率為％，試求拒收這批貨物的概率。二、質量特性數據的分布規律1、某產品的計量型質量特性值聽從標準正態分布，求當|X|＜σ及|X|＜6σ時不合格品率各位多少PPM？2、某工廠生產的螺栓長度L聽從正態分布，N(，)，規定合格品范圍為μ，求不合格品率。3X品率不超過２％，問應規定的上下限值。X滿足正態分布N圍內為合格品，試求合格品率。5、某工廠加工燈管壽命X小時聽從N(160，σ)，X落在之間的合格品率要大于80%，允許把握σ12095%，σ應如何把握？請畫圖說明。6、某高校抽查畢業生的血壓X聽從N(110，12)的正態分布，在該高校中任選一個學生，測量其血壓，試確定：血壓X105的概率PP{X﹥x}≤，試確x7150020204只一級品的概率有多少？多于4一級品概率為多少？8、設某批產品批量N=1000，不合格品率P=，假設抽檢30個樣品，問消滅不多于一個不合格品的概率為多少？9、汽車站中每天有大量汽車進出，設每輛汽車在一天的某段時間內出事故的概率為，某天該段時間內有1000輛2的概率為多少？10、一交接臺每分鐘受到呼喚次數聽從參數為4的810第三章參數估量與假設檢驗3－1設(X1,X2,?,XnN(?,?2)的一個子樣，在三個統計量1nS1?(Xi?X)2 ?n?1i?12S221n??(Xi?X)2ni?1S321n?(Xi?X)2?n?1i?12?2的無偏估量，哪一個對?2E(Si??2)2(i?1,2,3)。3－2在密度函數f(x)?(??1)?x0?x?1中參數?的極大似然估量量是什么？矩法估量量是什么？3－320份磁化率數據，得到磁化率平均數為x?，磁化率總體方差為?2?，問該鐵礦區置信度為的置信區間為多少？3－4設某混合溶液中酒精的含量X~N(?,%2)，隨機抽4%，%，%，%試估量該混合溶液酒精含量均值95%的置信區間。3－5某電子廠生產的電阻器阻值聽從正態分布，抽查某批電阻12個，測得阻值如下：，，，，，，試對該批電阻平均阻值作置信度為95%的區間估量。3－6設某零件直徑聽從正態分布，從某批零件中抽取15,,,,,,,,,,,,,,；分別求出零件直徑均值95%的置信區96%的置信區間。3－75如下：1220，1010，1150，1080，1230設壽命聽從正態分布。試求燈泡壽命95%的置信下限。3－8某零件的平均質量始終保持在，轉變加工工藝后，測得100個零件的平均質量為，如轉變工藝前后該零件質量的標準差保持在，問此零件的質量在不同工藝下有無顯著差異？3－9某飲料廠用自動罐裝機裝罐橙汁，假設每瓶橙汁500ml，現10495，510，505，498，503，492，502，512，497，506試問機器工作是否正常？310設某種礦石中錳元素的含量聽從正態分布N(0,5%,%2)，現從10x?%，s?%，試問該批礦石錳元素含量是否發生顯著變化？3－11兩臺機器生產同一種零件，為了比較某日這兩臺機器所生產的零件長度，抽取相應的樣本得到如下數據：n1?110，x?2805，s1?n2?100，y?2680，s2?設零件的長度聽從正態分布，問在顯著性水平?=下，這兩臺機器生產的零件長度是否有顯著差異？3－12甲乙兩個鑄造廠生產同一種鑄件，假設兩廠鑄件的質量都聽從正態分布，現從這兩個廠抽取假設干個鑄件，測得數據如下：問能否依據以上數據推斷乙廠鑄件質量的方差比甲廠的小？第四章統計過程把握一、工序力氣分析1、設零件的尺寸要求(技術標準)Φ30±mm40X=，CpCPK值和不合格品率，推斷工序力氣。2、零件的技術要求為Φ，SX=和合格品率，推斷工序力氣。3、抽取大小為n=100的樣本20個，其中不合格品數分別為：1，3，5，2，4，0．3，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，當允許樣本木合格品數(np10力氣指數。4n=50的樣本203，2Cμ65、50?求工序力氣指數，抽取樣本，X?，S=，求零件的不合格品率P和工序力氣指數。61400V，隨機抽取100X=1460V，S=28V，求該材料擊穿電壓的工序力氣指數和產品不合格品率。均值樣本號尺寸 數 據中位數標準差Si1極差Ri1Xi1~1Xi某零件的長度要求為L8??(mm)，隨機抽取40件作樣本后，計算出樣本特征值：?X?，S=，顯著性水平?=，問：工序是否處于穩定狀態求工序力氣指數并推斷工序力氣 工藝調整偏差1、某零件的尺寸公差為Φ100??(mm)測量單位為(mm)，今從加工過程中對該零件每隔一小時取5件共抽取100件，測得尺寸數據如下表所示：Xij=Xij-100×1000(mm)作簡化處理，依據表中數據求:計量工序力氣指數Cp和Cpk，工序的不合格晶率P畫X一R畫X一S分析用把握圖，確定σ和μ的標準值1均值樣本號尺寸 數 據中位數標準差Si3．976．50 3．9611．645．593．655．411．824．886．066．076．003．006．045．893．169．03106．135．3061Ri121612141010311410145121615167151582327513．651X1234567891011121314151617181920合計平均值7282788375817777766170807374657478818178 7474787885765563717069756965818167727584706685768274866681687270626177816772758482698269807971737675678278597577826977687778737380716668787369806769727773667961i1~1Xi747478768076716876706980696575777372796914717355757387174787479721478673．932、某廠為在乙醇生產工序中治理甲醇的含量，收集數據如表所示，請設計甲醇含量的X-Rs把握圖(單值一移動極差)。i1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.數據Xi移動極差Rsi i15.16.17.18.19.20.21.22. 24.25.26.總計平均數據Xi 移動極差Rsi計數把握圖3、為把握某零件外觀不合格品數而收集數據如下表所示，每組樣本容量為ni=100，k=25，生產過程質量要求為不合格品率不大于5％，試設計p把握圖(不合格品率把握圖)和np零件外觀不合格品數據庫組號不合格品數np1.2.3.4.5.6.7.8.9.420532432pi(%)420532432組號不合格品數np10.11.12.13.14.15.16.17.18.614102316不合格品率pi(%)614102316np19.20.21.22.23.24.25.133207368不合格品率pi(%)1332073684、某種織物20塊樣品中的疵點數如下表所示，試作u把握圖(單位缺陷把握圖)樣本號樣本大小瑕點數1.42.53. 64. 55. 46.47.68.79.710.811.812.713.1014.915. 816. 1017.1018.1319.1020.91050臺產品在裝配后的最終檢驗中覺察不合格品的缺陷數如表所示依據1~25號樣本，計算并畫出分析用C把握圖將分析用把握圖轉化為把握C用把握圖，依據把握用C26~50501234567891011121376674781299855141516171819202122232425269815641378156610727282930313233343536373839缺陷數134593467141814131樣本號404142434445464748495081087161312911118第六章質量常用統計技術一、思考題2.和方法是什么?3.4.質量改進中把握現狀階段的統計工具用什么?5.矩陣圖有那些種類?可與什么圖結合使用?主要用途6.制定工程實施打算可承受什么方法?PDPC方法?請舉出實例.7.系統圖(樹圖)分為哪兩大類?如何和8.9.如何和親和法結合使用?10.網絡圖的作用是什么?繪制規章包括哪些?確定影響產品質量緣由時,常用的統計工具有哪些?企業常用的兩圖一表指什么?描述實施的程序,并舉出13.如何利用直方圖尋求質量改進時機?14.什么是六西格瑪質量水平?六西格瑪治理的核心15.如何理解六西格瑪質量的意義?16.TQM.ISO9000么區分和聯系?17.什么是六西格瑪水平?如何計算DPMO?18.如何計算流通合格率RTY?對考察過程質量有什么19.DMAIC20.六西格瑪治理的組織形式是什么?二、排列圖和因果圖14-6月曲軸車間加工不合格品共260個，依據造成不合格品的緣由，經分析列表如下，請畫出主次因素排列圖。曲軸加工不合格排列圖影響因素軸頸有刀痕軸向2,修缺陷所需工時進展統計分析如下表,畫出排列圖,并指出影響焊縫質量的主要因素.尿素合成塔焊縫返修缺陷工時統計表序號12345合計工程焊縫氣孔夾渣焊縫成型差焊縫凹陷其他合計返修工時14851201511245頻率(%) 累計頻率(%) 類別 不合格品數累計不合格品數154809737260 三、直方圖122020mm經隨機抽樣得到100個數據如下表。要求：進展統計整理作出直方圖計算平均值X和標準偏差s對直方圖進展分析202209212215217219220221224229204210213216218219220222225229205210213216218219220222225230206210213216218220220222225231質量特性數據表206207211211214214216217218218220220221221223223226226231232207211214217218220221223227233208211215217218220221223227234208212215217218220221224228235209212215217219220221224228237四、因果分析系統圖1,將接柄工序廢品因果分析圖改為保證接柄工序質量的系統圖.方法操作者退火爐太少燒損量退火后保操作技術不思想過大溫時間不夠過硬不集中操作規格太簡潔突擊生產質量公差把關不嚴本身彎曲有圓度誤差電器零件鉗口變形截面不平鍋料冷卻水溫過高料裂電壓不穩定設備第一章概論1－1質量的含義是什么？1－2不合格和缺陷的關系是什么？1－3檢驗、試驗和驗證概念上有什么區分？1－4質量治理、質量把握和質量檢驗的關系是什么？1－5什么是統計技術？可以分為幾類？1－6組織應用統計技術應當具備哪些根本條件？ 1－7質量治理和質量治理體系的關系是什么？1－8質量治理經受了哪幾個階段？各個階段的特點1－9統計技術在質量治理中有哪些重要作用？一、思考與練習2－1質量特性數據有哪些特點？2－2分層隨機抽樣主要解決什么問題，如何應用？2－3什么是必定大事、不行能大事、隨機大事?2－4什么是小概率大事實際不行能性原理？2－5設有10件產品，其中有3件不合格品，現從中4件。求恰好抽到2求至少抽12－6離散型隨機變量概率分布與連續型隨機變量概率分布有何區分？2－7什么是正態分布?標準正態分布?正態分布的密度曲線有何特點?2－8隨機變量uN(01P(u＜-＝，P(uu｜≥，P(-≤u＜)，并作圖示意。PP(u＜-u?＝+P(u≥u?)=;P(-u?≤u＜u?)=;2－10Xμ=10,P(x≥12)=,試求X2－11什么是二項分布?如何計算二項分布的平均數、方差和標準差?2－12隨機變量X聽從二項分布B，求μ及σ(103)－13隨機變量X聽從二項分布)求P(2≤X≤6)，P(X≥7)，P(X 2－14什么是泊松分布？其平均數、方差有何特征？2－15隨機變量X聽從泊松分布P(4)，P(X=2)，P(X≥4)。2－16360件此產品中，(a33；(b3格品的概率。2－17驗收某大批貨物時,規定在到貨的1000件樣品中10格品率為％，試求拒收這批貨物的概率。二、質量特性數據的分布規律1、某產品的計量型質量特性值聽從標準正態分布，求當|X|＜σ及|X|＜6σ時不合格品率各位多少PPM？2、某工廠生產的螺栓長度L聽從正態分布，N(，)，規定合格品范圍為μ，求不合格品率。3X品率不超過２％，問應規定的上下限值。X滿足正態分布N圍內為合格品，試求合格品率。5、某工廠加工燈管壽命X小時聽從N(160，σ)，X落在之間的合格品率要大于80%，允許把握σ12095%，σ應如何把握？請畫圖說明。6、某高校抽查畢業生的血壓X聽從N(110，12)的正態分布，在該高校中任選一個學生，測量其血壓，試確定：血壓X105的概率PP{X﹥x}≤，試確x7150020204只一級品的概率有多少？多于4一級品概率為多少？8、設某批產品批量N=1000，不合格品率P=，假設抽檢30個樣品，問消滅不多于一個不合格品的概率為多少？9、汽車站中每天有大量汽車進出，設每輛汽車在一天的某段時間內出事故的概率為，某天該段時間內有1000輛2的概率為多少？10、一交接臺每分鐘受到呼喚次數聽從參數為4的810第三章參數估量與假設檢驗3－1設(X1,X2,?,XnN(?,?2)的一個子樣，在三個統計量1nS1?(Xi?X)2 ?n?1i?12S221n??(Xi?X)2ni?1S321n?(Xi?X)2?n?1i?12?2的無偏估量，哪一個對?2E(Si??2)2(i?1,2,3)。3－2在密度函數f(x)?(??1)?x0?x?1中參數?的極大似然估量量是什么？矩法估量量是什么？3－320份磁化率數據，得到磁化率平均數為x?，磁化率總體方差為?2?，問該鐵礦區置信度為的置信區間為多少？3－4設某混合溶液中酒精的含量X~N(?,%2)，隨機抽4%，%，%，%試估量該混合溶液酒精含量均值95%的置信區間。3－5某電子廠生產的電阻器阻值聽從正態分布，抽查某批電阻12個，測得阻值如下：，，，，，，試對該批電阻平均阻值作置信度為95%的區間估量。3－6設某零件直徑聽從正態分布，從某批零件中抽取15,,,,,,,,,,,,,,；分別求出零件直徑均值95%的置信區96%的