統計基礎1.5小時1第一頁，共四十六頁。2主要內容數據分類統計學有關的術語：

-總體及樣本-平均值-中位數-極差-樣本標準偏差分布類型-標準正態分布

-其他分布小結第二頁，共四十六頁。數據分類TEMPERATURE溫度計時鐘變量數據（計量型）quantitative屬性數據（計數型）attributive不通過通過游標卡尺外觀有多少個缺陷3第三頁，共四十六頁。數據分類的舉例4特性屬性變量這輛轎車加速性能從0加速到60英里/小時不到8秒鐘從0加速到60英里/小時用了6.2秒鐘這個零件寬度不合格零件寬3.75mm規范是3.8mm±0.2第四頁，共四十六頁。練習：各小組討論出2組屬性數據和變量數據的例子。5分鐘5特性屬性變量第五頁，共四十六頁。反映同樣信息時，變量數據需要的樣本量更小6屬性數據變量數據只要可能，就要收集變量數據！！!如下圖表列出了屬性數據和變量數據反映信息時的差異已知總體

合格率為99.27

30個樣本

抽樣方案1抽樣方案2抽樣方案3抽樣方案4抽樣方案5抽樣方案6抽樣方案7抽樣方案8抽樣方案9抽樣方案10

屬性數據100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.00100.0096.67100.0099.67變量數據99.4799.6799.9099.8599.9399.7699.7199.3699.4099.5299.66

150個樣本

抽樣方案1抽樣方案2抽樣方案3抽樣方案4抽樣方案5抽樣方案6抽樣方案7抽樣方案8抽樣方案9抽樣方案10

屬性數據99.0099.0099.0099.00100.00100.0099.0099.00100.00100.0099.4變量數據99.1099.2799.3799.5999.6799.7198.8599.3799.7199.8099.44第六頁，共四十六頁。7主要內容數據分類統計學有關的術語：

-總體及樣本-平均值-中位數-極差-樣本標準偏差分布類型-標準正態分布

-其他分布小結第七頁，共四十六頁。統計過程未知的總體抽取樣本數據采集數據分析-數據的圖形化-數據的統計計算統計流程

對未知總體進行抽樣，根據樣本和一定的統計流程來得出結論8第八頁，共四十六頁。總體和樣本9總體

population，用N表示數量

簡單而言，我們有興趣知道的數據整體,如1000臺變速箱，N＝10000。樣本

sample，用n表示數量

一組只包含部份總體的數據。簡單而言，這是總體中選出的數據,如1000臺變速箱的其中10臺，n=10。總體樣本第九頁，共四十六頁。樣本平均值，總體平均值10平均值X-bar＝所有樣本值的總和÷樣本容量總體平均值mean＝總體總和÷總體容量32.632.732.832.933.033.133.233.333.4第十頁，共四十六頁。中位數11中位數Median：按順序（從小到大或從大到小）排列，位于中心項的數值。奇數個數值的中位數：排在中間位置的那個數如：1,3,4,5,5,6,7,8,8的中位數為5偶數個數值的中位數：排在中間位置兩個數值的平均值如：1,3,4,5,5,6,7,8,8,9的中位數為(5+6)/2=5.5平均值受超常值的影響中位數不受超常值的影響第十一頁，共四十六頁。極差12極差R＝最大值—最小值32.632.732.832.933.033.133.233.333.4RangeR=33.3-32.6=0.07第十二頁，共四十六頁。樣本標準差和總體標準差13標準差

：數據與平均值的偏差程度，表示數據的離散程度。如何求下面4個樣本的標準差32.632.732.832.933.033.133.233.333.4第十三頁，共四十六頁。樣本標準差1432.632.732.832.933.033.133.233.333.4(32.6-33.0)2=0.16(33.2-33.0)2=0.090.040.01第十四頁，共四十六頁。樣本標準差15求和＝0.16+0.09+0.01+0.04＝0.3

32.632.732.832.933.033.133.233.333.4(32.6-33.0)2=0.16(33.3-33.0)2=0.090.040.01第十五頁，共四十六頁。樣本標準差1632.632.732.832.933.033.133.233.333.4(32.6-33.0)2=0.16(33.3-33.0)2=0.090.040.01第十六頁，共四十六頁。樣本標準差和總體標準差的計算公式17第十七頁，共四十六頁。練習:計算下列樣本數據的平均值、極差、標準差。18序號數值11012103310341035105平均值X極差R標準差S筆算用Excel計算樣本標準差函數：STDEV（）第十八頁，共四十六頁。統計的目的：通過樣本估計總體19第十九頁，共四十六頁。總體μ:33.1σ:0.25N:無限多個樣本1(n=30)Xbar:33.09913S:0.2284總體樣本1估計的總體基于一定的樣本量，估計的總體可以代表真實的總體樣本2(n=100)Xbar:33.10540S:0.2393樣本2估計的總體20第二十頁，共四十六頁。21主要內容數據分類統計學有關的術語：

-總體及樣本-平均值-中位數-極差-樣本標準偏差分布類型-標準正態分布

-其他分布小結第二十一頁，共四十六頁。分布（可用Qs-STAT解釋）分布寬度形狀位置22第二十二頁，共四十六頁。基于樣本的分布模型實例分散寬度中心位置分布形狀正態分布23第二十三頁，共四十六頁。σ=0.5σ=1.5σ=1μ=-1μ=0μ=1σ=1標準正態分布模型的兩個參數:μ和σ

μ決定了分布模型的位置σ決定了分布模型的寬度24標準正態分布μ

=0σ=1第二十四頁，共四十六頁。標準正態分布模型的數據分布概率43210-1-2-3-440%30%20%10%0%樣本數概率

標準偏差距離中心值的數值通過模型的分布概率我們可以估計超差的比例下公差限上公差限估計超上差的比例0.135%估計超下差的比例0.135%68.27%95.45%99.73%25Excel函數公式：NORMDIST（x,mean,standard_dev,cumulcative）第二十五頁，共四十六頁。4310-0.5-3-440%30%20%10%0%樣本數概率

標準偏差距離中心值的數值下公差限上公差限?%用Excel計算標準正態分布模型的數據分布概率通過模型的分布概率如何估計超差的比例，可用Excel的NORMDIST函數2.5-1.51.50.5-2.5?%?%Excel函數公式：NORMDIST（x,mean,standard_dev,cumulcative）第二十六頁，共四十六頁。現在我們生產總體N=40000個套筒隨機抽取n=100個樣本得到的間隔套的長度值遵循以下正態分布樣本均值：X-bar=33.10mm樣本標準差：s=0.04mm請估計40000個套筒會出現多少不合格品？練習：基于樣本估計總體分布，用Excel估算總體的不合格品公差:33.1±0.15mm27第二十七頁，共四十六頁。分布的其他類型AIAG的SPC手冊假設過程是處于統計受控狀態，即穩定的、正態分布的過程行為，然面人們在生產過程進行全面分析后，卻發現只有非常少的過程表現為正態分布的穩定狀態。國際標準化組織2006年發布了ISO21747：2006標準《統計方法——用于分析連續型質量特征值的過程性能及過程能力》。該標準定義了一系列典型的過程模型為估算實際工業過程性能及過程能力提供了框架性的方法。首先按照是否穩定，然后就期瞬時分布是否恒定，是否是系統性變化或隨機變化進一步劃分成四類八種模型。28第二十八頁，共四十六頁。分布時間模型A1:長度特性對應的穩定過程29位置常數離散常數瞬時分布正態分布結果分布正態分布特性值時間第二十九頁，共四十六頁。分布時間模型A1:長度特性對應的穩定過程30第三十頁，共四十六頁。分布時間模型A2：表面粗糙度等單邊公差特性對應的過程31特性值時間位置常數離散常數瞬時分布非正態；單峰結果分布非正態；單峰第三十一頁，共四十六頁。分布時間模型A2：表面粗糙度等單邊公差特性對應的過程32第三十二頁，共四十六頁。分布時間模型B:33特性值時間位置常數離散系統和隨機變化即時分布正態結果分布非正態；單峰第三十三頁，共四十六頁。分布時間模型B:34第三十四頁，共四十六頁。分布時間模型C1:

35位置隨機（正態分布）離散常數即時分布正態分布結果分布正態分布特性值時間第三十五頁，共四十六頁。分布時間模型C1:

36第三十六頁，共四十六頁。分布時間模型C237位置隨機(非正態，單峰)離散常數瞬時分布正態分布結果分布非正態；單峰特性值時間第三十七頁，共四十六頁。分布時間模型C238第三十八頁，共四十六頁。分布時間模型C339位置功能導向（磨損引起的趨勢和循環）離散常數即時分布任何形狀結果分布任何形狀特性值時間第三十九頁，共四十六頁。分布時間模型C340第四十頁，共四十六頁。分布時間模型C441位置系統和隨機變化（批次更換）離散常數瞬時分布任何形狀結果分布任何形狀特性值時間第四十一頁，共四十六頁。分布時間模型C442第四十二頁，共四十六頁。分布時間模型D:多個流的過程43特性值時間位置系統和隨機變化離散系統和隨機變化瞬時分布任何形狀結果分布任何形狀第四十三頁，共四十六頁。分布時間模型C444第四十四頁，共四十六頁。45小結數據分類統計學有關的術語：

-總體及樣本-平均值-中位數-極差-樣本標準偏差過程分布類型-標準正態分布

-其他分布小結第四十五頁，共四十六頁。內容總結統計基礎。小結。簡單而言，我們有興趣知道的數據整體,如1000臺變