電磁感應力學綜合第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【例2】如圖所示，在一個光滑金屬框架上垂直放置一根長l=0.4m的金屬棒ab，其電阻r=0.1Ω．框架左端的電阻R=0.4Ω．垂直框面的勻強磁場的磁感強度B=0.1T．當用外力使棒ab以速度v=5m/s右移時，ab棒中產生的感應電動勢E=____，通過ab棒的電流I=____．ab棒兩端的電勢差Uab=

，在電阻R上消耗的功率PR=______，在ab棒上消耗的發熱功率PR=____

，切割運動中產生的電功率P=____

．

ab棒克服安培力做功的功率P=____

．

0.2v0.4A0.16v0.064W0.016W0.08W0.08W第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【例3】如圖所示，質量為m的單桿ab以一定的初速度v0在光滑的水平軌道上運動，在安培力的作用下最終靜止，這個過程中安培力做了多少功？ab桿減少的的動能去了哪里？回路中產生的焦耳熱是多少？第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二

【例4】如圖，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計，在M和P之間接有阻值為R＝3.0Ω的定值電阻，導體棒ab長＝0.5m，其電阻為r＝1.0Ω

，與導軌接觸良好.整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，B＝0.4T。現使ab以v＝10m／s的速度向右做勻速運動。（1）ab中的電流多大?ab兩點間的電壓多大？（2）維持ab做勻速運動的外力多大？（3）ab向右運動1m的過程中，外力做的功是多少？電路中產生的熱量是多少？

RBrPMNaQbv（1）0.5A1.5V（2）0.1N（3）0.1J0.1J第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【例5】電阻為R的矩形線圈abcd，邊長ab=L，ad=h，質量為m，自某一高度自由下落，通過一勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁場區域的寬度為h，如圖，如果線圈恰好以恒定速度通過磁場，問線圈中產生的焦耳熱是多少？2mgh第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二BabF【例6】如圖所示勻強磁場中，質量為m的單桿ab在外力F的作用下沿光滑的水平軌道上從靜止開始運動，經過距離s達到恒定的速度v，求回路中產生的焦耳熱是多少？第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二

【例7】一矩形線圈位于一隨時間t變化的磁場內，磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如下圖甲所示．磁感應強度B隨t的變化規律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應電流，以圖甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則以下的I－t圖中正確的是()第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【例8】矩形導線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導線框所在平面垂直．規定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應強度B隨時間變化的規律如下圖所示．若規定順時針方向為感應電流i的正方向，下列i－t圖中正確的是()第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【例9】勻強磁場磁感應強度B=0.2T，磁場寬度L=3m，一正方形金屬框邊長ab=1m，每邊電阻r=0.2Ω，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：（1）畫出金屬框穿過磁場區的過程中，金屬框內感應電流的I-t圖線（2）畫出ab兩端電壓的U-t圖線第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【例10】如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應強度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對稱軸。一導線折成邊長為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內以恒定速度υ0向右運動，當運動到關于OO′對稱的位置時A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應電動勢大小為2Blυ0C．回路中感應電流的方向為順時針方向D．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【例11】兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L,底端接阻值為R的電阻。將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計。現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB.金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→bC.金屬棒的速度為v時，所受的按培力大小為F=D.電阻R上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【例5】如圖：把矩形線框abcd從勻強磁場中勻速拉出，是快拉還是慢拉做功多？第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二(16分)(2010年寧波模擬)如下圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α＝30°，導軌電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R.兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL＝4R，定值電阻R1＝2R，電阻箱電阻調到使R2＝12R，重力加速度為g，現將金屬棒由靜止釋放，試求：第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二(1)金屬棒下滑的最大速度為多大？(2)當金屬棒下滑距離為s0時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2s0的過程中，整個電路產生的電熱．第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【思維通道】解答本題時應注意以下兩點：(1)金屬棒在F安＝mgsinθ時，速度最大．(2)金屬棒在下滑過程中能量守恒．第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二1．(2009年高考天津理綜)如右圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內，力F做的功與安培力做的功的代數和等于()第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二A．棒的機械能增加量B．棒的動能增加量C．棒的重力勢能增加量

D．電阻R上放出的熱量【解析】棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用．由動能定理：WF－mgh＋W安＝ΔEk得WF＋W安＝ΔEk＋mgh即力F做的功與安培力做功的代數和等于機械能的增加量．選A.【答案】A第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二2．如右圖所示，邊長為L的正方形導線框質量為m，由距磁場H高處自由下落，其下邊ab進入勻強磁場后，線圈開始做減速運動，直到其上邊cd剛剛穿出磁場時，速度減為ab邊剛進入磁場時的一半，磁場的寬度也為L，則線框穿越勻強磁場過程中發出的焦耳熱為()第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二【答案】

C第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二3．用均勻導線做成的正方形線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直紙面向里的勻強磁場中，如右圖所示．當磁場以10T/s的變化率增強時，線框中a、b兩點間的電勢差是()第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V【答案】B第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二1．如圖：兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面于水平面的夾角為α=30°，導軌電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L、質量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R,，R2=12R，重力加速度為g，現將金屬棒由靜止釋放，試求：（1）金屬棒下滑的最大速度是多少？（2）當金屬棒下滑距離為s0時速度恰好達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2s0

的過程中，整個電路產生的電熱。練習強化第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二3．如圖：電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m，質量m為0.1kg的導體棒MN，其電阻R為1Ω，導體棒架在處于磁感應強度B為1T,豎直放置的框架上。當導體棒上升h為3.8m時獲得穩定的速度，導體棒產生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數分別為7V和1A，電動機內阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦。求：（1）棒能達到的穩定速度；（2）棒從靜止到達到穩定速度所需要的時間（g=10m/s2）

練習強化第29頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二1．如圖：y軸右方有磁感應強度為B的勻強磁場，一個半徑為r的直角扇形金屬框架，總電阻為R，不計重力及阻力，以角速度ω做勻速轉動，求從圖示位置轉動1/4圓周過程中，外力做的功為多少？第30頁，共31頁，2023年，2月20日，星期二2．位于豎直平面內的矩形平面導線框abcd，ab邊長L1=1m，bd長L2=0.5m，線框的質量m=0.2kg，電阻R=2Ω。其下方有一勻強磁場區域，它的上、下邊界PP,，和QQ,均與ab