1．1任意角的概念與弧度制1．1．1角的概念的推廣1．本小節把學生學習的角從不大于周角的非負角擴充到任意角，使角也有正角、零角、負角之分．在平面內建立適當的直角坐標系后，可以根據角的終邊在哪一象限，把角劃分為第一、二、三、四象限角和特殊角等幾類，于足引入了象限角和終邊相同的角這樣兩個概念．由特殊到一般地歸納出“任一與角。終邊相同的角，都可以表示成角與整數個周角的和”這一結論．2．通過本市的學習，使學，{三理解任意角的概念，學會在平面內建立適當的坐標系來討論任意角；能在0到360范圍內，找出此范圍外每一個與已知角終邊相同的角，并判定其為第幾象限角；能寫出與任一已知角終邊相同的角的集合．3．在引入大于360的角和負角時，可舉些學生熟悉的生活中大于360。的角和負角的實例，除了教科書上提到的實例外，還可以通過介紹鐘表的指針、自行車輪子、螺絲扳手、曲軸連桿等按不同方向旋轉時所形成的角，用以說明引入新概念的必要性和它的實際意義．要結合動態的或靜態的直觀圖，了解、認識和研究各種角，使學生對任意角的概念的理解與圖形密切地結合起來．4．正角、負角是用來表示具有相反意義的旋轉量的，其正負出于習慣，和正負數的規定一樣(也就是說，我們也可規定按順時針方向旋轉所成的角為正角，按逆時針方向旋轉所成的角為負角)．零角是一條射線沒有作任何旋轉而形成的角，它沒有正負，就象實數零沒有正負一樣．5．講解象限角的概念時，要強調直角坐標系的建立方法——頂點與坐標原點重合，角的始邊與軸的正半軸重合，這是判斷某角為第幾象限角的前提，在這個前提下，才能提到由終邊所在象限來判定某角是第兒象限角這一標準．同時應向學生指出終邊落在坐標軸上的角不能成為任何象限的角，只說它的終邊在哪條軸上．用不等式表示象限角的范圍是一個難點，例如，若角適合0<<90，則是第一象限角；但若角是第一象限角，那么是否為0<<90?答案是：不一定，也可能是360<<360+90等，一般情況是：·360<<·360+90，∈Z．把這個無窮多個不等式所表示的范圍表示在數軸上，則是無窮多條開線段，在講象限角的概念時．教師一定要引導學生將以上問題弄清楚．只是簡單地交待象限角的定義，而不涉及用不等式表示象限角的范圍，這是不可取的．同樣，只交待如何用不等式表示象限角所在范圍，而不把這些范罔見諸于圖形(數軸)，也是不可取的．遇到具體問題，學生可能感到茫然無措，例如，當講完正琺函數的性質后，可問：若和都是第一象限角，且<，那么sin和sin的大小是否可以確定?6．角的概念推廣以后，學生對“0到90的角”、“第一象限角”、“銳角”和“小于90的角”這些概念容易混淆，教學時要注意引導他們加以辨別．應強調指出“0到90的角”指的足一個前閉后開的區間[0，90)；而其他三種角的集合可以分別表示成{|·360<<90+·360，∈z}，{|0<<90}(即(0，90))，{|<90}．7．終邊相同的角的概念十分重要，它本身具有周期性，也是理解三角函數為刷期陌數的熬礎．在講這一概念時，可引導學生觀察圖形，由特殊到一般，讓學生自己門納出：與角TY78IKOP0[‘的終邊相同的角的一般形式是+·3601F2R3BR4TYL；/‘

(∈Z)．同時應強調指出：①∈Z這一條件不叮少，它表明了與終邊相同的角都相差360的整數倍，或者在形成角的過程中，每當射線繞原點轉一圈時，就會出現一個與終邊相同的角；②是任意角；③終邊相同的角與相等的角是兩個不同的概念，兩個角相等，這兩個們的終邊一定相同，但是，兩個角的終邊相同時，這兩個角不一定相等，它們相差360的整數倍．+·360，∈Z表示與角終邊相同的所有角．這無窮多個角組成一個集合{，∈Z)，給足以適當的整數值，可以從這個集合中找到適合某條件的元素(角)，如教科書中的例4．用集合的觀點認識，的值與集合中的元素形成一一對應的關系，從幾何意義來看，表爪角的終邊按一定的方向轉動的圈數．取正整數時，逆時針轉動；取負整數時，順時針轉動；=0時，沒有轉動．總之，在講終邊相同的角時，應讓學生明白志到底是怎樣一個數，走起什么作用．8．例2的目的是使學生能在0到360范圍內，找出此范圍外任何與已知角終邊相同的角，并判定其為第幾象限角，這是為以后證明恒等式、化簡及利用誘導公式求三角函數的值打基礎的．在0到360之間求終邊相同的角時，可用此角去除以360，使余數在0到360之間。當角是正角時，相除后所得的余數即為所要找的角；當角為負角時，商數是負的，它的絕對值應比被除數為其相反數時相應的商大1，使余數為正值．9．本節