全等三角形證明題(精選多篇)第一篇：全等三角形證明題第二篇：全等三角形證明題第三篇：全等三角形的證明題第四篇：全等三角形證明題1第五篇：初一全等三角形證明題更多相關(guān)范文全等三角形證明題1在直角坐標(biāo)系中,有兩個(gè)點(diǎn)a(2,4)b(-2,-4),(即a.b兩點(diǎn)是關(guān)于圓點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的),將直角坐標(biāo)系關(guān)于y軸翻折,得a1,b1,然后分別連接a,a1和b,b1后,證aa1o和bb1o兩三角行全等!2有一個(gè)正方形,分別連接它的對(duì)角,求其中的全等三角形?3一個(gè)等腰三角形,做這個(gè)三角形的高線后,求其中的全等三角形?4在直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)直角三角形,將此三角形向左平移6格,求平移后的三角形和原料的三角形是否全等?5有兩個(gè)直三角形,其一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)為3,4,5,另一個(gè)三角形的直角邊長(zhǎng)為3和4.求證兩三角形全等.(注:sas)6一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為5cm,另一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)也是5cm,求兩個(gè)等邊三角形全等.(注:sas或sss)7.平行四邊形abcd，連接點(diǎn)ac，求三角形abc和三角形cda全等.8等腰梯形abcd對(duì)角相連求全等的三角形?9在一個(gè)圓上，在圓內(nèi)做兩個(gè)三角形，圓心是公共的兩個(gè)三角形的端點(diǎn)，且這兩個(gè)角度數(shù)都為30度，求兩三角形全等.(由于圓半徑相等，且兩邊夾角相等，所以sas)10.：三角形中ab=ac，求證：(1)∠b=∠c11三角形abc和三角形fde,ab=fd,ac=fe,bc=de,求全等(sss)12三角形abc和三角形fde,∠c=∠e,ac=fe,∠a=∠f,求全等(asa)三角形adf是直角三角形所以角ead=90度-角bda三角形adb是直角三角形所以角bad=90度-角bda所以角ead=角badce平行ab所以同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)所以角bad+角ace=180度角bad=90度所以角ace=90度所以角bad=角ace所以三角形bad和三角形ace中角ead=角bad角bad=角aceab=ac由asa三角形bad≌三角形ace所以ad=ce因?yàn)閐是ac中點(diǎn)，且ab=ac所以ab=2ad所以ab=2ce只要證明直角三角形bad全等ace就可以了ae垂直bd，所以角eac=角dba(為什么?因?yàn)榻莈ac+角bae=90度，而角bae+角dba=90度，所以角eac=角dba)然后因?yàn)閏e平行ab，所以角ace=90度看三角形bad和ace角eac=角dba角bad=角ace=90又因?yàn)閍b=ac所以?xún)蓚€(gè)直角三角形全等所以ad=ce又因?yàn)閎d是中線，所以ac=2ad所以ab=2ce∵∠dec=∠aeb(對(duì)頂角相等)∠a=∠dae=ed∴△abe全等于△dec(asa)∴eb=ec∵∠dec=50°∴∠bec=180°—∠edc=180°—50°=130°∵be=ec∴△bec是等腰三角形∴∠ebc=∠ecb=(180°—∠bec)×(1/2)=25°全等三角形證明題1be5．如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連接be，dg．求證：be?dg．a(chǎn)bgfab∥ed，ab?ce，bc?ed．c為be上一點(diǎn)，1．：如圖，點(diǎn)a，d分別在be兩側(cè)．求證：ac?cd．2．如圖，在正方形abcd中，ce?df．求證：△cbe≌△dcf.ebfcadc6.如圖，將矩形紙片abcd沿對(duì)角線ac折疊，使點(diǎn)b落到點(diǎn)b′的位置，ab′與cd交于點(diǎn)e.d（1）求證：△ade≌△cb′e；（2）假設(shè)ab=8，de=3，試求bc的長(zhǎng).ad′ecb3．如圖，abcd是正方形．g是bc上的一點(diǎn)，de⊥ag于e，bf⊥ag于f．（1）求證：△abf≌△dae；（2）de?ef?fb．a(chǎn)bd全等三角形證明題21．如圖，d是ab上一點(diǎn)，df交ac于點(diǎn)e，ae?ec，cf∥ab．求證：ad?cf．a(chǎn)ec2．：如圖，在矩形abcd中，af＝be．求證：de＝cf．4.如圖，在△abc中，ab=ac，d是bc的中點(diǎn)，連結(jié)ad，在ad的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)e，連結(jié)be，ce.求證：△abe≌△ace.fgcbeacbc，ad，ad的延長(zhǎng)線交3．把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)d在bc上，連結(jié)bebe于點(diǎn)f．（1）求證：△bec≌△adc；（2）說(shuō)明：af⊥be．全等三角形證明題31．如圖，ab∥de，ac∥df，be=cf．求證：ab=de．dcbecf4．：如圖，e、f是平行四邊行abcd的對(duì)角線ac上的兩點(diǎn)，ae=cf.求證：（1）△adf≌△cbe；（2）eb∥df.2．如圖，△abc和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb?∠dce?90?，d為ab邊上一點(diǎn)．求證：（1）△ace≌△bcd；（2）ad?ae?de．deb5.如圖，將一等腰直角三角形abc的直角頂點(diǎn)置于直線l上，且過(guò)a、b兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為d、e．請(qǐng)你仔細(xì)觀察后，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明它們?nèi)玜等的過(guò)程．c3．如圖，p是邊長(zhǎng)為1的正方形abcd對(duì)角線ac上一動(dòng)點(diǎn)（p與a、c不重合），點(diǎn)e在射線bc上，且pe=pb.求證：（1）pe=pd；（2）pe⊥pd.的位置，連結(jié)ef、cf.求證：(1)△abe≌△cbf；(2)fc⊥ac.dde6．如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，e為cd的中點(diǎn)，連結(jié)ae、be，be⊥ae，延長(zhǎng)ae交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f．求證：（1）fc=ad；（2）ab=bc+ad．4.如圖，正方形abcd中，e是對(duì)角線ac或延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，把be繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到bfdefabcebcf全等三角形的證明題１.如圖,:ad是bc上的中線,且df=de．求證:be∥cf．２.如圖，在δabc中，ac=ab，ad是bc邊上的中線。求證：ad⊥bc，３.:如圖,點(diǎn)b,e,c,f在同一直線上,ab∥de,且ab=de,be=cf.求證:ac∥df．４.如圖,：ab⊥bc于b,ef⊥ac于g,df⊥bc于d,bc=df．求證：ac=ef．a(chǎn)gfabdcbedc５.如圖，a(我們一定會(huì)做的更好)b=de，bc=ef，af=dc.求證：∠efd=∠bcaadf６.等邊三角形ａｂｃ中，ｂｄ＝ｃｅ，ａｄ與ｂｅ相交于點(diǎn)ｐ，求∠ａｐｅ的大小.７.如圖，δabc的兩條高ad、be相交于h，且ad=bd，試說(shuō)明以下結(jié)論成立的理由.（1）∠dbh=∠dac；（2）δbdh≌δadc.e８.如圖，在矩形abcd中，f是bc邊上的一點(diǎn)，af的延長(zhǎng)線交dc的延長(zhǎng)線于g，de⊥ag于e，且de＝dc，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論.dc9.：如下圖，bd為∠abc的平分線，ab=bc，點(diǎn)p在bd上，pm⊥ad于m，?pn⊥cd于n，判斷pm與pn的關(guān)系．a(chǎn)dmnc10.如圖，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分線，bd的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)c點(diǎn)的直線于e，直線ce交ba的延長(zhǎng)線于f．求證：bd=2ce．faeb１1.如圖，△abc中，d是bc的中點(diǎn)，過(guò)d點(diǎn)的直線gf交ac于f，交ac的平行線bg于g點(diǎn)，de⊥df，交ab于點(diǎn)e，連結(jié)eg、ef.求證：eg=ef;請(qǐng)你判斷be+cf與ef的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。b１2.在△abc中，,ab=ac，在ab邊上取點(diǎn)d，在ac延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)e，使ce=bd，連接de交bc于點(diǎn)f，求證df=ef.afbcdcg證明三角形全等專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)試題1.在具有以下條件的兩個(gè)三角形中，可以證明它們?nèi)鹊氖牵ǎ＃╝）兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，一邊對(duì)應(yīng)相等（b）兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且第三邊上的高也相等（c）兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一邊的對(duì)角也相等（d）一邊對(duì)應(yīng)相等，且這邊上的高也相等2如圖10，把長(zhǎng)方形紙片abcd紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊局部為△ebd，那么，有以下說(shuō)法：①△ebd是等腰三角形，eb=ed②折疊后∠abe和∠cbd一定相等③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形④△eba和△edc一定是全等三角形,其中正確的有（）a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)c3．以下兩個(gè)三角形中，一定全等的是（）。ad（a）有一個(gè)角是40°，腰相等的兩個(gè)等腰三角形；圖10（b）兩個(gè)等邊三角形；ab（c）有一個(gè)角是100°，底相等的兩個(gè)等腰三角形；（d）有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形。4.△abc中，ab＝ac，三條高ad，be，cf相交于o，那么圖8有（）a．5對(duì)b．6對(duì)c．7對(duì)d．8對(duì)5.等腰三角形的周長(zhǎng)是10，腰長(zhǎng)是x，那么x的取值范圍________。6.如圖，△abc為等邊三角形，點(diǎn)d、e分別在bc、ac邊上，且ae=cd，ad與be相交于點(diǎn)f．(1)求證：?abe≌△cad；(2)求∠bfd的度數(shù)．d圖8c7.如圖，在△abe中，ab＝ae,ad＝ac,∠bad＝∠eac,bc、de交于點(diǎn)o.求證：(1)△abc≌△aed；(2)ob＝oe.e8.如圖，在△abc和△dcb中，ab=dc，ac=db，ac與db交于點(diǎn)m．（1）求證：△abc≌△dcb；（2）過(guò)點(diǎn)c作∥bd，過(guò)點(diǎn)b作bn∥ac，與bn交于點(diǎn)n，試判斷線段bn與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．bn9.在⊿abc中，∠b＝60。，∠bac和∠bca的平分線ad和cf交于i點(diǎn)。試猜測(cè)：af、cd、ac三條線段之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。10.在?abc中，ab=ac，de∥bc.（1）試問(wèn)?ade是否是等腰三角形，說(shuō)明理由.（2）假設(shè)m為de上的點(diǎn)，且bm平分?abc，cm平分?acb，假設(shè)?ade的周長(zhǎng)20，bc=8.求?abc的周長(zhǎng).amdecb11.如圖,:等腰rt△oab中,∠aob=900,等腰rt△eof中,∠eof=900,連結(jié)ae、bf.求證:(1)ae=bf;(2)ae⊥bf.12.如圖，△abc中，d是bc的中點(diǎn)，過(guò)d點(diǎn)的直線gf交ac于點(diǎn)f，交ac的平行線bg于點(diǎn)g，de⊥gf交ab于點(diǎn)e，連接eg。（1）求證：bg=cf；（2）請(qǐng)你判斷be+cf與ef的大小關(guān)系，并證明。13.如圖:△abc和△ade是等邊三角形.證明：bd=ce.bgdcabdec14.如圖，一艘輪船從點(diǎn)a向正北方向航行，每小時(shí)航行15海里，小島p在輪船的北偏西15°，3小時(shí)后輪船航行到點(diǎn)b，小島p此時(shí)在輪船的北偏西30°方向，在小島p的周?chē)?0海里范圍內(nèi)有暗礁，如果輪船不改變方向繼續(xù)向前航行，是否會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。北b15.如圖(1),△abc中,∠bac=900,ab=ac,ae是過(guò)a的一條直線,且b、c在a、e的異側(cè),bd⊥ae于d,ce⊥ae于e。a圖(1)圖(2)圖(3)(1)試說(shuō)明:bd=de+ce.(2)假設(shè)直線ae繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(bd(3)假設(shè)直線ae繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(bd>ce),其余條件不變,問(wèn)bd與de、ce的關(guān)系如何?直接寫(xiě)結(jié)論,可不說(shuō)明理由。初二下期三角形全等證明題練習(xí)一、填空題1.如圖，ab⊥bd于b，ed⊥bd于d，ab=cd，bc=de，那么∠ace=____.bc第1題①②③bc（第2題）（第3題）2.如圖，∠a＝∠d，再添加條件___或條件_____,就可以用____定理來(lái)判定△abc≌△dcb.3.如圖，某人不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是帶去碎片中的第______塊。dapbca'becbe（第4題）（第5題）（第6題）4.如圖，f在正方形abcd的邊bc邊上，e在ab的延長(zhǎng)線上，fb＝eb，af交ce于g，那么∠agc的度數(shù)是______.5.如圖，bc是rt△abc的斜邊，p是△abc內(nèi)一點(diǎn)，將△abp繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△acp′重合，如果ap＝3，那么pp′的長(zhǎng)等于______.5cm6.如圖，在△abc中，?a?90?,ab?ac,cd平分?acb，de?bc于e，假設(shè)bc?1那么△deb的周長(zhǎng)為cm．，7.如圖，△abc是不等邊三角形，de=bc，以d，e為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△abc全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出_____個(gè)．dacdfcdeabb（第7題）（第8題）（第9題）二、選擇題（每題3分，共30分）8.以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是().a.全等三角形周長(zhǎng)相等b.全等三角形能夠完全重合c.形狀相同的圖形就是全等圖形d.全等圖形的形狀和大小都相同9.如圖，△abc≌△def，且ab＝4，bc＝5，ac＝6，那么de的長(zhǎng)為().ａ.４ｂ.５ｃ.６ｄ.不能確定10．如圖，假設(shè)△oad≌△obc，且∠0=65°，∠c=20°，那么∠oad等于（）.ａ.85°ｂ.95°ｃ.65°ｄ.105°11.如圖，∠1＝∠2，要使△abc≌△ade，還需條件（）.a.ab＝ad，bc＝deb.bc＝de，ac＝aec.∠b＝∠d，∠c＝∠ed.ac＝ae，ab＝adaeebcdbfcbdc12.如圖，△abc≌△aef，ab＝ae，∠b＝∠e，那么對(duì)于結(jié)論①ac＝af；②∠fab＝∠eab；③ef＝bc；④∠eab＝∠fac，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）.a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)13.如圖，△abc中，ab＝ac，它的周長(zhǎng)為24，又ad⊥bc于d，△abd的周長(zhǎng)為20，