角的概念的推廣（1）一個實際問題：有一塊一點O為圓心的半圓空地，要在這塊空地上劃出一個內接矩形ABCD辟為綠地，使其一邊AD落在半圓的直徑上，另兩點B、C落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關于點O對稱的點A、D的位置，可以使矩形ABCD的面積最大？BCDAOaα一、角的概念的推廣

一條射線由原來的位置OA,繞著它的端點O按逆時針方向旋轉到另一位置OB,就形成角

。

始邊終邊頂點oAB正角：把按逆時針方向旋轉所形成的角叫做正角.負角：把按順時針方向旋轉所形成的角叫做負角.零角：如果一條射線沒有作任何旋轉稱它形成一個零角.二、正角與負角的定義正角：把按逆時針方向旋轉所形成的角叫做正角.有關角的概念的推廣及分類二、正角與負角的定義始邊終邊頂點.oAB逆時針旋轉：正角OAB正角負角：把按順時針方向旋轉所形成的角叫做負角.零角：如果一條射線沒有作任何旋轉稱它形成一個零角.有關角的概念的推廣及分類二、正角與負角的定義始邊終邊頂點.oAB始邊終邊頂點.oAB順時針旋轉：負角OAB負角不發生旋轉：零角注：在不致引起混淆的前提下，角可以簡記為

三、象限角

在直角坐標系內,使角的頂點與坐標原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,那么角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角.如果角的終邊在坐標軸上,則說這個角不屬于任一象限.思考：終邊與始邊重合的角是零角嗎？零角始邊與終邊相同OXY第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角Y軸正半軸上的角X軸正半軸上的角X軸負半軸上的角Y軸負半軸上的角四.終邊相同的角如果幾個角的終邊相同,則稱它們是終邊相同的角.（它們正好相差整數圈）一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內，可構成一個集合S={β|β=α+k?360°，K∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數個周角的和。五、典型例題說明：在0°到360°內找與已知角終邊相同的角α，其方法是，用所給角除以360°，讓所得的商為整數k，余數為α(α必須為在0°到360°)，α即為所找的角.六、課堂練習：教材第7頁練習題1～4七、課時小結：這節課我們學習推廣了的角的概念，學習了正角、負角、零角的定義，象限角的概念以及終邊相同的角的表示方法。注意：正角、負角是用射線繞端點的旋轉方向定義的，零角是射線沒有做任何旋轉，一個角是第幾象限角，關鍵是看這個角的終邊落在第幾象限，終邊相同的角的表示有兩方面的內容：一、與角α終邊相同的角，這些角的集合為S={β|β=α+k?360°，K∈Z}，二、在0°到360°內找與已知角終邊相同的角α，其方法是，用所給角除以360°，讓所得的商為整數k，余數為α(α必須為在0°到360°)，α即為所找的角.八、課后作業：教材第7頁習題4.11學習指導第1～2頁訓練1、訓練2：第3頁訓練1補充作業：1.下列命題中的真命題是（）A.三角形的內角是第一象限角或第二象限角B.第一象限的角是銳角C.第二象限的角比第一象限的角大D.角α是第四象限角的充要條件是

2kπ－(π/2)<α<2kπ(k∈Z)2.A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，則A