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文檔簡介

雙向聯想記憶第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五雙向聯想記憶網絡是一種異聯想(hetero-association)的雙層神經網絡記憶存儲的樣本是二元數據對{},A,B分屬不同維量的向量空間輸入或，經過雙向反饋不斷提高回憶聯向精度，網絡穩定輸出{}或足夠逼近{}。概述第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五網絡結構AB

兩層結構，A層是m維，B層是p維。兩者都可以作為輸入層或輸出層每個神經元與本層其他神經元無連接，而和另一層全部神經元連接。欲被聯想的模式從某一層輸入，經過雙向反饋聯想計算，最終趨于穩定，得到輸出。神經元對輸入加權和進行非線性處理。第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五雙向反饋聯想計算

在t時刻，A層輸入，經計算可得B層的輸出其中，單元j的輸出為：也可以用階躍函數φ第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五記憶--權重學習

設有N個樣本，采用基于Hebb規則的外積法得：正向聯想存儲器：矩陣

反向聯想存儲器：矩陣第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五記憶--權重學習例樣本：→輸入聯想：第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五BAM穩定性與Hopfield網絡類似，BAM的樣本存儲在能量極小處Kosko定義了系統的能量函數：（標量轉置為其本身）類似Hopfield可以證明：沿著狀態空間

中的離散軌跡，總有而對所有的A和B，E總是有界，即(令θ=0)

第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五BAM穩定性如果將離散BAM的差分狀態改成下列的微分方程式，就會得到連續BAM(continuousbidirectionalassociativememory)：

其中，Ii

以及

I’j

為正值常數。

第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五BAM穩定性根據

Kosko的研究，BAM的最大記憶容量為：

，更保守的估計應該不會超過BAM的狀態改變，不管是用同步

(synchronization)

或異步

(asynchronization)

的方式，都會收斂至雙向穩定狀態。聯想記憶的性能取決于吸引子的尺寸、存儲容量和收斂時間。所存模式的正交性或統計可分離性影響網絡的記憶和回憶能力。第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五BAM穩定性Kosko(1987)：基本的雙聯存儲器無條件穩定——聯接權矩陣是互為轉置矩陣。當輸入向量的維數與輸出向量的維數相同時，W為方陣，此時如果聯接矩陣W是對稱的，則基本的雙聯存儲器退化成一個Hopfield網第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五序列模式記憶與聯想BAM除了可被用于記憶靜態

(static)的向量對之外，亦可用來存儲動態的狀態變化

(dynamicstatetransitions)，譬如說，想要存儲以下的一連串狀態向量：我們可以將此問題視為異聯想的記憶問題，亦即要BAM記得以下之向量對：

第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五序列模式記憶與聯想第12頁，共14頁，2023年，2月20日

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