梯形的面積

學習目標1.知識目標：理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。2.能力目標：通過操作，培養大家的遷移類推能力和抽象概括能力。3.情感目標：培養大家應用所學知識解決實際問題的能力，發展空間觀念。長×寬邊長×邊長底×高底×高÷2？平面圖形的面積生活中的梯形認識梯形上底下底腰腰高梯形分為幾類?是什么？等腰梯形不等腰梯形（直角梯形）自學指導一：

1、想一下我們是怎樣推導平行四邊形和三角形的面積公式的。那我們能不能根據平行四邊形和三角形面積的推導方法，推出梯形的面積公式呢？小組動手操做討論1、拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底和高有什么關系？2、拼成的平行四邊形的高與梯形高有什么關系？3、拼成的平行四邊形的面積與一個梯形的面積有什么關系？兩個梯形完全一樣的梯形的下底梯形的上底1.平行四邊形的底與梯形的底有什么關系？高2.平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？平行四邊形的底？？答：平行四邊形的底等于梯形的上底+下底。答：平行四邊形的高梯形的高。思考：等于平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（）。這個平行四邊形的底等于（）梯形的上底與下底的和。高等于（）梯形的高每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）一半這個平行四邊形的面積＝底×高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)h÷2用字母表示：因為：所以：平形四邊形自學指導二：

1、怎樣把梯形拼成長方形？動手做一做。2、想一想，拼成的長方形的長和寬與梯形的上、下底和高有什么關系？3、拼成的長方形的面積與梯形的面積有什么關系？上底高下底上底高下底長方形的面積＝

長

×

寬2個梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2平行四邊形的面積

＝

底

×

高

梯形的面積（上底＋下底）÷2

×

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底下底高有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度是20米，壩底長度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？20m80m40mS梯=(a+b)h÷2=(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(平方米）答：堤壩橫截面的面積是2000平方米。4cm8cm(8+4)×3÷2(6+10)×6÷2=12×3÷2=36÷2=18(平方厘米）=16×6÷2=96÷2=48（平方分米）3cm6dm6dm10dm考考你有多聰明求下面每個梯形的面積（列式不用計算）：（1）(3+4)×5÷24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米

12厘米15厘米20厘米（2）(5+8)×5.5÷2（3）(12+15)×20÷21.一個梯形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。選擇題2.兩個等底等高的梯形和平行四邊形，如果平行四邊形的面積是10平方米，那么梯形的面積是（）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA判斷題：1.平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）×2.兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）×3.等底等高的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）×4.面積相等的兩個梯形一定是等底等高。（）×28104165嘗試練習二判斷

1、平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()2、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形()3、梯形面積也可以用(上底+下底

)÷2×高來表示()

×

×

√觀察下面的梯形，你發現了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm通過觀察，我發現了上面三個梯形都是的，所以它們的也是一樣的。等底等高面積1.只剪一刀，把梯形剪成一個三角形和一個梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成兩個梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一個平行四邊形和一個梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成兩個三角形。思考題（1）（2）（3）（4）求下面每個梯形的面積（列式不用計算）：（1）(3+4)×5÷24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米

12厘米15厘米20厘米（2）(5+8)×5.5÷2（3）(12+15)×20÷2一個梯形的面積是12平方厘米，上、下底之和是6厘米，求梯形的高是多少厘米？我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如圖），求它的的面積。36m120m135mS=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）

我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。3120m100m30m一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積多少平方米？2.8米1.4米1.2米

=(2.8+1.4)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52(平方米)答：它的橫截面的面積是2.52平方米。S=(a+b)h÷2一輛汽車側面的兩塊玻璃是梯形（如下圖），它們的面積各是多少?40cm50cm70cm60cm40cm兩塊的面積一共是多少？這堆圓木有幾根？你能列式計算