2022-2023學年數學九年級上學期測試

基礎?鞏固?達標

1.五張標有1、2、3、4、5的卡片，除數字外其他沒有任.何區別.現將它們背面朝上，從

中任取一張得到卡片的數字為偶數的概率是

提示：所有可能出現的結果：1號卡、2號卡、3號卡、4號卡球、5號卡，5種可能，摸到

卡片的數字為偶數的可能出現的結果有：2號卡、4號卡兩種可能，所以得到卡片的數字為

偶數的概率是4.

5

答?案：一2

5

2.一副撲克牌，任意從中抽一張.求：

（1）抽到大王的概率；

（2）抽到A的概率；

（3）抽到紅桃的概率；

（4）抽到紅牌的概率；

（5）抽到紅牌或黑牌的概率.

提示：一副牌只有54張，大、小王各一張.紅桃、方塊、梅花、黑桃各13張，紅牌即紅

桃和方塊，黑牌即黑桃和梅花，除大小王外，一張牌有4種花色.

解：P（抽大王）.

54

4

P（抽4）=—.

54

13

P（抽紅桃）.

54

P（抽紅牌或黑牌）=一.

54

3.如圖25-2-3,是一個游戲轉盤，它被分成了面積相等的6個扇形，讓轉盤自由轉動，自

己停止時.，求下列各事件的概率：

（DP（指針指向1）；

（2）P（指針指向6）；

（3）P（指針指向7）；

（4）P（指針指向奇數）;

（5）P（指針指向.偶數）；

（6）P（指針指向小于5的數）；

.（7）P（指針指向大于5的數）；

（8）P（指針指向3的倍數）；

（9）P（指針指向不小于2的數）.

袋］

提示：轉盤被分成了面積相等的6個扇形，說明轉盤自己停止時，指針指向每個數字所在扇

形的概率相同，都是

6

解：（DP（指針指向1）=1.

6

（2邛（指針指向6）=工=0.

6

（3）P（指針指向7）=9=0.

6

（4）P（指針指向奇數）=巳3=上1.

62

（5）P（指針指向偶數）=巳3=上1.

62

（6）P（指針指向小于5的數）=24=*2.

63

（7）P（指針指向大于5的數）='.

6

（8）P（指針指向3的倍數）=*2=▲1.

63

（9）P（指針指向不小于2的數）=2.

6

4.兩個布袋中分別裝有除顏色外，其他都相同的2個白球，1個黑球，同時從這兩個布袋中

摸出一個球，請用列表法表示出可能出現的情況，并求出摸出的球顏色相同的概率.

提示：由題意可列下表：

白白黑

袋］

白（白、白）（白、白）（白、黑）

白（白、白）（白、白）（白、黑）

黑（黑、白）（黑、白）（黑、黑）

,、62

答案：P<H>--=—.

93

5.一布袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，它們除顏色外其他都一樣.小亮從布袋中摸

出一個球后放回去搖勻，再摸出一.個球.請你利用列舉法（列表或畫樹形圖）分析，并求出小

亮兩次都能摸到白球的概率.

第一次

第二次

列表如下:

第二次

白（紅白）（黃白）（白白）

黃（紅黃）（黃黃）（白黃）

紅（紅紅）（黃紅）（白紅）

紅黃白第一次

6.小明和小剛用如圖25-2-4的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩

個轉盤所轉到數字之積為.奇數時，小明得2分；當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1

分.這個游戲對雙方公平嗎？若公平，說明理由：若不公平，如何修改規則才能使游戲對雙

圖25-2-4

12

答案：P（積為奇數）=一，P（積為偶數）

33

123

1123

2246

1?

—X2=1X—，.?.這個游戲對雙方公平.

33

綜合?應用?創新

7.（浙江模擬）某電腦公司現有4,B,C三種型號的甲品牌電腦和〃￡■兩種型號的乙品牌

電腦.希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.

73XX電腦公司

電腦單價

（單位：元）

A刑：6000

8型：4000

C型：2500

。型：5000

E型：2000

圖25-2-5

（1）寫出所有選購方案（利用樹形圖或列表方法表示）；

（2）如果⑴中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？

（3）現知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖25-2-5所示），恰好用了10

萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺.

解：（1）樹形圖如下：

甲品牌ABC

乙品牌DEDEDE

列表如下：

DE

A(A,D)(A,E)

B(B,D)(B,E)

C(C,D)(C,E)

有6種可能結果：（/,〃），（4￡）,（氏D）,QB,E）,（G〃），（GE）.

（2）因為選中4型號電腦有2種方案，即（4加（4￡）,所以1型號電腦被選中的概率是

3

（3）由（2）可知，當選用方案（4〃）時，設購買/型號、〃型號電腦分別為x,y臺，根據

x+y=36y_OQ

題意，得《,解得4'.經檢驗不符合題意，舍去;

[6000x+5000)，=1000000.y=116.

當選用方案（4E）時，設購買A型號、E型號電腦分別為x,y臺，根據題意，得

〔募消g。。。。。解得心

所以希望中學購買了7臺A型號電腦.

回顧?熱身?展望

8.2023東北師大附中月考冰柜里裝有四種飲料：5瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶橘子

水、6瓶啤酒，其中特種可樂和普通可樂是含有咖啡因的飲料?，那么從冰柜里隨機取一瓶飲

料，該飲料含有咖啡因的概率是（）

提示：根據等可能事件發生的概率的計算方法.

答案：D

9.（2023南京建鄴區一模）在一個暗箱里放入除顏色外其他都相同的3個紅球和11個.黃

球，攪拌均勻后隨機任取一個球，取到紅球的概率是（）

提示：根據紅球的個數占總球數的比例即可求解.

答案：C

10.（江蘇南京模擬）隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）

113

A.-B.-C.-D.1

424

提示：我們把擲一枚均勻的硬幣兩次所能產生的結果全部列舉出來，它們是：正正，反反,

反正，正反.

所有的可能結果共有4個，并且這四個結果出現的可能性相等.其中兩次正面都朝上的結果

只有一個，所以其概率為

4

答案：A

11.（四川模擬）某校八年級將舉行班級乒乓球對抗賽，每個班必須選派出一對男女混合雙

打選手參賽.八年級一班準.備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強兩名男選手中，

選男、女選手各一名組成一對參賽，一共能夠組成哪幾對？如果.小敏和小強的組合是最強

組合，那么采用隨機抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強參賽的概率是多少？

解：由題意可列下表：

男選手

小強（娟強）（敏強）（華強）

小明（娟明）（敏明）（華明）

小娟小敏小華女選手

由表可看出能夠組成小娟與小強、小敏與小強、小華與小強、小娟與小明、小敏與小明、小

華與小明，共6對，恰好選出小敏和小強參賽的結果共.一個，其概率為

6

12.（2023南京建鄴區一模）如圖25-2-6是從一副撲克牌中取出的兩組.牌，分別是黑桃2、

3、4和方塊2、3、4,將它們背面朝上分別重新.洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸

出的兩張牌的牌面數字之和等于5的概率是多少？請你用列表或畫樹形圖加以分析說明.

22

圖25-2-6

答案：列表如下:

234

2(2,2)(2,3)(2,4)

3(3,2)(3,3)(3,4)

4.(4,2)(4,3)(4,4)

2

所以，摸出的兩張牌的牌面數字之和等于5的概率是

附送

考試必備心理素質

一、強化信心

1、經常微笑：經常有意識地讓自己發自內心地對別人、對自己

微笑。

2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。

3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，

都不與別人攀比。

二、優化情緒

1、以平常心對待高考：對結果的期待要與實力相符，不必追求

門門發揮都好。

2、學會深呼吸：1、緩慢地、有節奏地深吸氣。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，

徐徐地、緩慢地、有節奏的呼氣。一般反復進行幾次就可以了。

3、語言誘導肌肉放松法：用語言誘