四川省資陽市安岳縣2023屆數學七下期中綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2．線段CD是由線段AB平移得到的，點A(1，4)的對應點為點C(4，7)，則點B(4,1)的對應點D的坐標為（）A．（7，4）B．（5，3）C．（2，9）D．（1，2）3．線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應點為C（4，7），則點B（-4，-1）的對應點D的坐標為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（-9，-4）4．以下各組線段為邊，可組成三角形的是()A．a=15cm，b=30cm，c=45cm B．a=30cm，b=30cm，c=45cmC．a=30cm，b=45cm，c=75cm D．a=30cm，b=45cm，c=90cm5．如圖所示，下列四個條件中，不能判斷的是（）A． B．C． D．6．若a+＝7，則a2+的值為（）A．47 B．9 C．5 D．517．點在第二象限內，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（）A． B． C． D．8．下列命題是真命題的是()A．同位角相等 B．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．帶根號的數都是無理數 D．相等的角是對頂角9．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射線OE平分∠BOF，則∠BOC＝（）A．540°﹣5α B．540°﹣6α C．30° D．40°10．2020年，一場新冠病毒席卷全世界。據研究材料表明，新冠病毒的平均直徑約為100納米到160納米之間，已知1納米米，將160納米用科學記數法可以表示為（）米．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（1）點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P的坐標為______；（2）若=0.7160，則=______．12．已知x2=25，則x=_________13．計算：x3?x2＝_____．14．有了平面直角坐標系，平面內的點可以用_____來表示；同樣一個點的坐標確定了該點在坐標平面內的___________．15．如圖，要使，需添加一個條件，這個條件可以是_________（只需寫出一種情況）16．若點P(a+2，a)在y軸上，點P′(b，b-3)在x軸上，則點P的坐標是______，P′的坐標是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解二元一次方程組：(1)(2)18．（8分）已知點，試分別根據下列條件，求出點的坐標．（1）點在軸上；（2）點在軸上；（3）點的縱坐標比橫坐標大5；（4）點在過點，且與軸平行的直線上．19．（8分）如圖1，已知∠MON=60°，A、B兩點同時從點O出發，點A以每秒x個單位長度沿射線ON勻速運動，點B以每秒y個單位長度沿射線OM勻速運動．（1）若運動1s時，點A運動的路程比點B運動路程的2倍還多1個單位長度，運動3s時，點A、點B的運動路程之和為12個單位長度，則x=____，y=____；（2）如圖2，點C為△ABO三條內角平分線交點，連接BC、AC，在點A、B的運動過程中，∠ACB的度數是否發生變化？若不發生變化，求其值；若發生變化，請說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC并延長，與∠ABM的角平分線交于點P，與AB交于點Q．①試說明∠PBQ=∠ACQ；②在△BCP中，如果有一個角是另一個角的2倍，請直接寫出∠BAO的度數．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A、B坐標分別為A（0，a）、B（b，a），且a，b滿足：（a-3）2+=0，現同時將點A、B分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A、B的對應點C、D，連接AC、BD、AB．（1）求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在點M，連接MC、MD，使S△MCD=四邊形ABDC？若存在這樣的點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由．（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA、PO，當點P在BD上移動時（不與B、D重合），的值是否發生變化，并說明理由．21．（8分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數．22．（10分）如圖所示，A(2,0)、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為(a，b)，且a=+-6（1）求點C的坐標；（2）求點E的坐標；（3）點P是CE上一動點，設∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x，y，z之間的數量c關系，并證明你的結論23．（10分）對于平面直角坐標系xOy中的點P（x，y），若點Q的坐標為（x+ay，ax+y）（其中a為常數，且a≠0），則稱Q是點P的“a系聯動點”.例如：點P(1,2)的“3系聯動點”Q的坐標為（7,5）.（1）點（3,0）的“2系聯動點”的坐標為；若點P的“系聯動點”的坐標是（,0），則點P的坐標為；（2）若點P（x，y）的“a系聯動點”與“系聯動點”均關于x軸對稱，則點P分布在，請證明這個結論；（3）在（2）的條件下，點P不與原點重合，點P的“a系聯動點”為點Q，且PQ的長度為OP長度的3倍，求a的值.24．（12分）如圖，這是某市部分簡圖，請你以“市政府”為坐標原點，建立平面直角坐標系，并描述其它建筑物的位置．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】【分析】利用乘法的意義得到4?2n=2，則2?2n=1，根據同底數冪的乘法得到21+n=1，然后根據零指數冪的意義得到1+n=0，從而解關于n的方程即可．【詳解】∵2n+2n+2n+2n=2，∴4×2n=2，∴2×2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1，故選A．【點睛】本題考查了乘法的意義以及同底數冪的乘法，熟知相關的定義以及運算法則是解題的關鍵.同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即am?an=am+n（m，n是正整數）．2、A【解析】分析：直接利用平移中點的變化規律求解即可．詳解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，點A(1，4)的對應點為點C(4，7)，∴由A平移到C點的橫坐標增加3，縱坐標增加3，∴點B(4，1)的對應點D的坐標為(7，4).故選A.點睛：本題考查點坐標的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，橫坐標左減右加，而上下平移時點的橫坐標不變，縱坐標上加下減．3、C【解析】

直接利用平移中點的變化規律求解即可．【詳解】解：平移中，對應點的對應坐標的差相等，設的坐標為；根據題意：有，，解可得：，；故的坐標為（1，2）．故選：．【點睛】本題考查點坐標的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．平移中，對應點的對應坐標的差相等．4、B【解析】

根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，就可求解．【詳解】A.15+30=45，不能組成三角形，故錯誤；B.30+30=60>45，能組成三角形，故正確；C.30+45=75，不能夠組成三角形，故錯誤；D.30+45=75<90，不能組成三角形，故錯誤.故選：B.【點睛】考查三角形的三邊關系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊是解題的關鍵.5、B【解析】

根據平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，分別判斷即可．【詳解】A：，內錯角相等，得出，可判斷；B：，內錯角相等，得出，不可判斷；C：,同位角相等，得出，可判斷；D：，同旁內角互補，得出，可判斷；故答案選：B【點睛】本題考查平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行是解題關鍵．6、A【解析】

將a2+轉換成（a+）2﹣2，再代入求值即可．【詳解】∵a+＝7，∴原式＝（a+）2﹣2＝49﹣2＝1．故選：A．【點睛】本題考查了代數式的運算問題，掌握配方法是解題的關鍵．7、C【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】解：∵點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，

∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，

∴點P的坐標為（-3，4）．

故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．8、B【解析】

根據無理數、同位角和對頂角的概念以及平行線的判定定理判斷即可．【詳解】解：兩直線平行、同位角相等，A是假命題；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，B是真命題；帶根號的數不一定都是無理數，C是假命題；相等的角不一定是對頂角，D是假命題；故選擇：B.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．9、B【解析】

首先設∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，然后表示∠FOE和∠BOE，再根據平角定義列方程，然后可得答案．【詳解】設∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，∵∠DOE＝α，∴∠FOE＝α﹣2x，∵射線OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠EOF＝α﹣2x，則：3x+α+α﹣2x＝180°，解得：x＝180°﹣2α，∴∠AOD＝3×（180°﹣2α）＝540°﹣6α，∴∠BOC＝540°﹣6α，故選：B．【點睛】此題主要考查了鄰補角和對頂角，關鍵是理清圖中角之間的關系，利用方程思想解決問題．10、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】160納米＝1.6×10?7（m）．故選：D．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-3，4）；7.1【解析】

（1）根據第二象限內的點的橫坐標是負數，縱坐標是正數解答．（2）根據立方根的性質即可求解．【詳解】解：（1）∵點P在第二象限，且到x軸的距離是4，∴點P的縱坐標為4，∵到y軸的距離是3，∴橫坐標是-3，∴P點的坐標為（-3，4）．（2）∵=0.71，∴=7.1．故答案為：（-3，4）；7.1【點睛】本題考查了點的坐標、立方根的性質。熟記各象限的點的坐標的特點及立方根的性質是解題的關鍵．12、±5【解析】

平方根，又叫二次方根，表示為〔〕，其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，為0本身【詳解】∵x2=25∴x=±5【點睛】此題考查平方根，難度不大13、x1【解析】

根據同底數冪的乘法法則進行計算【詳解】解：原式＝x1．故答案是：x1．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算法則應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵．14、坐標位置【解析】

根據平面直角坐標系中，點與坐標的關系解答．【詳解】有了平面直角坐標系，平面內的點可以用坐標來表示；同樣一個點的坐標確定了該點在坐標平面內的位置．故答案為：坐標；位置．【點睛】本題考查了坐標與圖形，在數軸上，用一個數據就能確定一個點的位置；在平面直角坐標系中，要用兩個數據才能表示一個點的位置；在空間內要用三個數據才能表示一個點的位置．15、等【解析】

根據內錯角相等，兩直線平行即可得出答案．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．16、(0，-2)(3，0)【解析】

根據點在坐標軸上的特點分別求解.【詳解】解：點P(a+2，a)在y軸上，則點P′(b，b-3)在x軸上,則故答案為：.【點睛】此題重點考察學生對坐標軸上的點的理解，掌握坐標軸上的點的特點是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可；【詳解】(1)①+②得：3x=3解得：x=l把x=1代入②得：y=4所以方程組的解為：；(2)方程②兩邊同吋乘以12得：3(x-3)-(y-3)=l化簡，得：3x-4y=-2③，①+③，得：4x=12解得：x=3.將x=3代入①，得：3+4y=14，解得：故原方程組的解為：【點睛】考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）根據x軸上點的縱坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（3）根據縱坐標與橫坐標的關系列方程求出m的值，再求解即可；（4）根據平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】（1）∵點在軸上∴，∴此時（2）∵點在軸上∴，∴此時（3）∵點的縱坐標比橫坐標大5∴，，∴此時（4）∵點在過點，且與x軸平行的直線上∴∴∴此時【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握坐標軸上點的坐標特征以及平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征是解題的關鍵．19、（1）3，1；（2）的度數不發生變化，；（3）①說明見解析；②．【解析】

（1）根據“路程速度時間”建立一個關于x、y的二元一次方程組，求解即可得；（2）先根據三角形的內角和定理可得，再根據角平分線的定義可得，然后根據三角形的內角和定理即可得；（3）①先根據三角形的外角性質可得，再根據角平行線的定義即可得；②先根據角平分線的定義、平角的定義得出，再根據三角形的外角性質得出，從而得出，然后根據直角三角形的性質得出，最后根據角的和差、角平分線的定義即可得．【詳解】（1）由題意得：化簡得解得故答案為：3，1；（2）的度數不發生變化，其值求解如下：由三角形的內角和定理得點C為三條內角平分線交點，即AC平分，BC平分由三角形的內角和定理得；（3）①由三角形的外角性質得：點C為三條內角平分線交點，即AC平分，OC平分又是的角平分線；②是的角平分線，BC平分由三角形的外角性質得：則在中，如果有一個角是另一個角的2倍，那么一定是．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、角平分線的定義、三角形的內角和定理、三角形的外角性質等知識點，熟練掌握角平分線的定義、三角形的內角和定理是解題關鍵．20、（1）S四邊形ABDC=2；（2）存在點M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC，見解析；（3）不變，見解析.【解析】

（1）由偶次方及算術平方根的非負性可求出a、b的值，進而即可得出點A、B的坐標，再根據平移的性質可得出點C、D的坐標以及四邊形ABDC為平行四邊形，套用平行四邊形的面積公式即可求出四邊形ABDC的面積；（2）設存在點M（0，y），根據三角形的面積結合S△MCD=S四邊形ABDC，即可得出關于y的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）過P點作PE∥AB交OC與E點，根據平行線的性質得∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，故比值為1．【詳解】解：（1）∵（a-3）2+=0，∴a=3，b=5，∴點A（0，3），B（5，3）．將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，得到點C、D，∴點C（-1，0），D（4，0）．由AB平移得出CD可知，AB∥CD，且AB=CD=5，∴四邊形ABDC為平行四邊形，∴S四邊形ABDC=5×3=2．（2）設存在點M（0，y），根據題意得：S△MCD=×5|y|=S四邊形ABDC=2，∴×5|y|=2，解得：y=±6，∴存在點M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC．（3）當點P在BD上移動時，=1不變，理由如下：過點P作PE∥AB交OA于E．∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，∴=1．【點睛】本題綜合考查了坐標與圖形性質、三角形的面積、平行四邊形的面積、平移以及非負性的運用，解題的關鍵是：（1）根據平移的性質找出點C、D的坐標以及四邊形ABDC為平行四邊形；（2）根據三角形的面積結合S△MCD=S四邊形ABDC，可得結論；（3）根據題意作出輔助線．21、（1）見解析；（2）∠ACB＝80°【解析】

（1）利用同旁內角互補，說明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質可求得∠ACB的度數．【詳解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．【點睛】本題考查了角平分線的性質和平行線的性質．解決本題的關鍵熟練利用所學的性質進行解題．22、（1）（﹣6，4）；（2）（﹣4，0）；（3）x+y=z；見解析.【解析】

（1）直接利用二次根式的性質得出a，b的值，即可得出答案；

（2）利用平移的性質得出點E的坐標；

（3）利用平行線的性質分析得出答案．【詳解】解：（1）∵∴b=4，a=﹣6，∵點C的坐標為（a，b），∴點C的坐標為：（﹣6，4）；（2）∵點B在y軸上，點C的坐標為：（﹣6，4），∴B點向左平移了6個單位長度，∴A（2，0），向左平移6個單位得到：（﹣4，0）∴點E的坐標為：（﹣4，0）；故答案為（﹣4，0）；（3）x+y=z．證明如下：如圖，過點P作PN∥CD，∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z．【點睛】此題主要考查了平移的性質以及平行線的性質，正確應用平行線的性質是解題關鍵．23、（1）(3，6)，P(1，2)；（2）點P分布在x軸上，證明見解析；（3）