八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》教案八班級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》教案精選

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問與技能目標(biāo)

學(xué)會(huì)觀看圖形，勇于探究圖形間的關(guān)系，培育同學(xué)的空間觀念．

2、過程與方法

(1)經(jīng)受一般規(guī)律的探究過程，進(jìn)展同學(xué)的抽象思維力量．

(2)在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的力量及滲透數(shù)學(xué)建模的思想．

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過好玩的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好．

(2)在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用性．

教學(xué)重點(diǎn)：

探究、發(fā)覺事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題．

教學(xué)難點(diǎn)：

利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題．

教學(xué)預(yù)備：

多媒體

教學(xué)過程：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（3分鐘，同學(xué)觀看、猜想）

情景：

如圖：在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕獲到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

其次環(huán)節(jié)：合作探究（15分鐘，同學(xué)分組合作探究）

同學(xué)分為４人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分爭(zhēng)論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)爭(zhēng)論每種方案的路線計(jì)算方法，通過詳細(xì)計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓同學(xué)發(fā)覺：沿圓柱體母線剪開后綻開得到矩形，討論“螞蟻怎么走最近”就是討論兩點(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算．

同學(xué)匯總了四種方案：

（１）（２）（3）（4）

同學(xué)很簡(jiǎn)單算出：情形（１）中A→B的路線長(zhǎng)為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長(zhǎng)為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．

同學(xué)在情形（３）和（４）的'比較中消失困難，但還是有同學(xué)提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可推斷（４）最短．

如圖：

（１）中A→B的路線長(zhǎng)為：AA’+d;

（２）中A→B的路線長(zhǎng)為：AA’+A’BAB;

（３）中A→B的路線長(zhǎng)為：AO+OBAB;

（４）中A→B的路線長(zhǎng)為：AB.

得出結(jié)論：利用綻開圖中兩點(diǎn)之間，線段最短解決問題．在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可讓同學(xué)沿母線剪開圓柱體，詳細(xì)觀看．接下來后提問：怎樣計(jì)算AB？

在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則.

第三環(huán)節(jié)：做一做（7分鐘，同學(xué)合作探究）

教材23頁(yè)

李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，

（1）你能替他想方法完成任務(wù)嗎？

（2）李叔叔量得AD長(zhǎng)是30厘米，AB長(zhǎng)是40厘米，BD長(zhǎng)是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有方法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)（10分鐘，同學(xué)獨(dú)立完成）

1．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先動(dòng)身，他以6/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙動(dòng)身，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

2．如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離．

3．有一個(gè)高為1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長(zhǎng)？

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（3分鐘，師生問答）

內(nèi)容：

1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（2分鐘，同學(xué)分別記錄）

內(nèi)容：

作業(yè)：1．課本習(xí)題