浙江省衢州市開化縣第三初級中學2020-2021學年八年級上學期期中數學試題一、單選題(★)1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）(★★)2.如圖，在中，，，則的度數為（）A．30°B．50°C．80°D．100°(★★★)3.如圖，在中，，，且，則BD長為（）A．1B．2C．3D．4(★★★)4.如圖，工人師傅砌門時，常用一根木條EF來固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據是（）A．兩點之間線段最短B．長方形的四個角都是直角D．三角形具有穩定性C．長方形是軸對稱圖形(★★★)5.如圖，在的是（）和中，，，下列條件中不能證明A．B．C．D．D．(★★)6.若，則下列不等式變形正確的是（）A．B．C．(★★)7.能說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A．C．，B．D．，，，(★★★)8.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交AC于點D，連接BD．若的周長為（），，則A．10B．11C．12D．13(★)9.下列說法錯誤的是（）A．有兩個角相等的三角形是等腰三角形B．到線段兩端的距離相等的點，在線段的垂直平分線上C．成軸對稱的兩個圖形中，對稱軸垂直平分連結兩個對稱點的線段D．面積相等的兩個三角形全等(★★★)10.如圖，設每個小方格的邊長都為1，則圖中以小方格頂點為端點且長度為線段有（）的A．1條B．2條C．3條D．4條二、填空題(★★★)11.“的4倍與1的差不大于3”用不等式表示為________________．(★★★)12.若等腰三角形的兩邊長分別為1和5，則該等腰三角形的周長為________________．(★★★)13.請寫出命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題：__________．(★★)14.如圖，在中，，，，則________．(★★)15.如圖，將一副具有30°和45°角的直角三角板疊放在一起，則圖中________．的度數為(★★★)16.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則其頂角的度數為_________．(★★★)17.如圖，以的三邊為直徑，分別向外作半圓，構成的兩個月牙形面積分別為、，的面積．若，，則的值為________．(★★★)18.如圖，在中，，點O為BC中點，點P是射線AO上的一個動點，且．要使得為直角三角形，CP的長為________．三、解答題(★★★)19.如圖，在用“>”，“<”或“=”填空．（1）AB________中，D是AB上一點，且，連結CD．請在下面空格中；．（2）2AD________CD；（3）________(★★★)20.如圖，，，．求證：．(★★)21.如圖，點B、A、E在同一直線上，給出以下三個論斷：①；②；③AD平分證明．請你以其中兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個正確的命題，并加以(★★★★)22.如圖，在四邊形ABCD中，的度數．，，，．求(★★★)23.已知：如圖，在中，，，點D為AB延長線上一點，點E在CD上，AE交BC于點F，且．（1）與全等嗎？請說明理由．（2）若點E恰好是CD中點，求證：為等腰三角形．(★★★★)24.（問題呈現）如圖，在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且，試確定線段AE與DB的數量關系，并說明理由．（探究思考）（1）特殊情況，探索結論如圖1，當點E為AB的中點時，猜想：AE________DB（填“>”，“<”或“=”）（2）特例啟發，解答題目通過探討，小敏和小聰分別給出了第（1）小題結論的兩種證法，思路如下：請選擇適當的（問題呈現）中問