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2017年小升初數學備考專題統計與可能性綜合卷

一、填空題

1、口袋里有10個形狀大小相同的球，其中紅球有5個、白球有2個、黃球有3個，從中任

意摸出1個球，摸到紅球的可能性是（填分數），摸到白球的可能性是（填

分數）。

2、下表是小明摸球的情況，摸了50次，每次摸出一個后再放回袋內。袋內球最多，

球最少。再摸一次，摸出球的可能性最大。

球的顏色紅黃藍

次數35312

3、李歡國慶節到北京旅游，她帶了白色和黃色2件上衣，藍色、黑色和紅色3條褲子，她

任意拿一件上衣和一條褲子穿上，共有種可能。

4、統計圖既可以表示數量的多少，又可以表示數量增減變化的情況。

5、口袋里有5個黃色乒乓球和2個白色乒乓球，從中任意摸出一個球，摸出黃色乒乓球的

可能性為（填分數）；如果想摸出的兩種顏色的球的可能性相等，要再放入

個白色乒乓球。

6、右圖中中國人口約占世界人口的%。全世界約有70億人口，中國約有

億人口。

中國人口約占20%

2tr

(6>

1.4/

2

11/

8

I/uv

4z

vf

T1

⑴跑完200米，明明比亮亮多用秒。

⑵亮亮到達終點時，明明離終點還有米。

⑶前15秒，跑得快些。

⑷亮亮跑完全程平均每秒跑米。

二、判斷題

8、從1、2、3、4、5里任意取出一個數，取出的數是奇數的可能性較大。（判斷對錯）

9、某種飲料進行"再來一瓶"有獎銷售，中獎率為55%,也就是買100瓶必有55瓶中獎。（判

斷對錯）

1

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10、小明的身高是L4米，經過一條平均水深1.2米的小河沒有危險。（判斷對錯）

11、畫條形統計圖時，應該注意直條的寬窄必須一樣。（判斷對錯）

三、選擇題

12、氣象臺要繪制一張統計圖，分析上周平均每天氣溫的高低變化情況，應選用（）統計圖。

A、條形

B、折線

C、扇形

13、擲一枚骰子，前5次朝上的點數恰好是1?5,則第6次朝上的點數（）。

A、一定是6

B、是6的可能性大于1?5中的任意一個數的可能性

C、是6的可能性等于1~5中的任意一個數的可能性

14、計算機上，為了清楚、直觀地看出磁盤"已用空間"與"可用空間"占"整個磁盤空間”的百

分比，使用的統計圖是（）統計圖。

A、條形

B、折線

C、扇形

15、六年級一班有40名學生，選舉班長的得票數為：小何20票，小趙10票，小鄧6票,

小李4票。下面三幅圖中，（）圖準確地表示了這一結果。

A、B、C^

16、“龜兔賽跑〃：領先的兔子看看慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當它醒來時發現

烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點。在下面三幅圖所示

的時間與路程關系中，最符合龜兔賽跑這則故事的是（）o

A

B

C

2

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17、下面三個統計圖，用來表示不同品種的奶牛的平均產奶量最為合適的是（）。

A、[MISSINGIMAGE:,]

四、操作題

18、把10張卡片放入口袋，隨意摸一張，要使摸出數字"1"的可能性最大，摸出數字"9"的

可能性最小，摸出數字"5"和"6"的可能性相等，卡片上可能是哪些數字?請你填一填。

19、連一連。

不可能摸出白球。

一定摸出白球。

摸出白球的可能性小。

摸出黑球的可能性小。

五、解決問題

20、甲、乙兩人玩撲克牌（9張牌上分別標著2、3、4、5、6、7、8,9、10）游戲。游戲規則為

每次抽出1張，若抽出的牌小于5,則甲勝；若抽出的牌大于5,則乙勝；若抽出的牌為5,

則重新抽牌。

⑴這個游戲規則公平嗎?為什么？

⑵你認為應該怎樣修改游戲規則，才能使游戲公平？

21、下面是英語聽力成績的統計圖。

3

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制成統計圖。

(2)這次聽力成績的優秀率是多少?(80分及80分以上為優秀，百分號前保留一位小數)

⑶這次聽力成績80分及80分以上的人數比80分以下的多百分之幾？

22、某收割機廠2016年生產收割機的情況如下：第一季度生產1000臺，第二季度生產1500

臺，第三季度生產2500臺，第四季度生產4000臺。

收割機廠2016年生產收割機情況統計圖

⑴畫出折線統計圖。

(2)笫季度的產量增長最快。比上個季度增長

⑶全年平均每月生產收割機多少臺？

23、下圖是淘淘一天的活動情況統計圖。

寫作業8%

其他4%

在校學習33%

⑴算出淘淘各種活動占用的時間。

(2)你對淘淘關于時間的安排有何看法?你能提出什么建議?

4

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答案解析部分

一、填空題

1.1

1、【答案】2；5

【考點】可能性的大小

【解析】【解答】一個盒子中有10個大小形狀完全相同的球，其中紅球5個，白球2個，黃

51

球3個，從中任意摸出一個球，則摸出紅球的可能性為1。=2；

2J

摸出白球的可能性為1。=5。

11

故答案為2；50

【分析】本題考點：可能性的大小。

解決此題關鍵是如果不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據各種球個數的多少，直接

判斷可能性的大小。

10個大小形狀完全相同的球，其中紅球5個，白球2個，黃球3個，從中任意摸出一個球，

51J.」

則摸出紅球的可能性為10=2；摸出白球的可能性為10=5。

2、【答案】紅；黃；紅

【考點】可能性的大小

【解析】【解答】因為盒子中有紅、黃、藍三種顏色的球，所以小明再摸一次，可能摸到紅

球或黃球或籃球，但根據摸50次出現的紅、黃、藍的次數可知，摸到紅球次數最多，所以

紅球最多，摸到紅球的可能性應最大，摸到黃球次數最少，所以黃球最少，摸到黃球的可能

性應最小。

故答案為：紅；黃；紅。

【分析】【考點】可能性的大小。

解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性

的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的

大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。

因為盒子中有紅、黃、藍三種顏色的球，所以小明再摸一次，可能摸到紅球或黃球或籃球,

但根據摸50次出現的紅、黃、藍的次數可知，摸到紅球次數最多，所以紅球最多，摸到紅

球的可能性應最大，摸到黃球次數最少，所以黃球最少，摸到黃球的可能性應最小。

3、【答案】6

【考點】乘法原理

【解析】【解答】因為，選上衣有2種選法，選褲子有3種選法，

所以，共有：2x3=6（種），

答：她任意拿一件上衣和一條褲子穿上，共有6種可能。

【分析】本題考點：乘法原理。

此題主要考查了乘法原理（做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有ml種不同

的方法，做第二步有m2不同的方法，...，做第n步有mn不同的方法）的應用。

根據題意知道，選上衣有2種選法，選褲子有3種選法，根據乘法原理，即可得出答案。

4、【答案】折線

【考點】統計圖的選擇

5

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【解析】【解答】由統計圖的特點可知：既要表示數量的多少，又要清楚地表示數量增減變

化的情況，可選用折線統計圖。

故答案為：折線.

【分析】本題考點：統計圖的選擇。

解答此題應根據條形、折線和扇形統計圖的特點進行分析。

（1）條形統計圖的特點：能清楚的表示出數量的多少；

（2）折線統計圖的特點：不但可以表示出數量的多少，而且能看出各種數量的增減變化情

況；

（3）扇形統計圖比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系；據此進行解

答即可。

5

5、【答案】7；3

【考點】可能性的大小

25

【解析】【解答】口袋原里有5+2=7（個）乒乓球，白色的占7,黃色的占7,從中任意摸

25

1個乒乓球，白球的可能性占7,摸黃色球的可能占7;5-2=3（個）因此，如果想使摸

到兩種顏色乒乓球的可能性相等，需要再往口袋中放入3個白色球。

5

故答案為：7,30

【分析】考點：可能性的大小。

只有兩種同樣大小、同材質、個數相同的球，從中，任意摸1個，摸到每種顏色球的可能才

相同，但并不絕對，摸的次數越多，各占2的可能性越大.

口袋原里有5+2=7（個）乒乓球，白色的占7,從中何意摸一個，摸白色球的可能性也占

255

7,黃色的占7,摸黃色球的可能也占7.如果想使摸到兩種顏色乒乓球的可能性相等，

需要再向口袋內放入3個白色球，這樣白色、黃色球個數相等，從中任意摸1個乒乓球，摸

1

到每種顏色球的可能性各占2。

6、【答案】20；14

【考點】從統計圖表中獲取信息，統計結果的解釋和據此作出的判斷和預測

【解析】【解答】從扇形統計圖中可以看出，世界全部的人口為單位"1",中國人口約占世界

的百分比為粉紅色區域，是約占20%,

70x20%=14（億人），

故答案為：20,14.

【分析】本題考點：從統計圖表中獲取信息；統計結果的解釋和據此作出的判斷和預測。

此題考查了從扇形統計圖中獲取信息。

從扇形統計圖中可以看出，世界全部的人口為單位"1",中國人口約占世界的百分比為粉紅

色區域，已經標出，根據世界全部的人口為單位"1",如果已知全世界人口的話，乘中國人

口占世界人口的百分比，就是中國的人口。

7、【答案】（1）5

（2）40

6

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（3）明明

（4）8

【考點】復式折線統計圖，從統計圖表中獲取信息

【解析】【解答】（1）30-25=5（秒）；答：明明比亮亮多用5秒。

（2）亮亮到達終點時，明明離終點還有40米；

（3）前15秒，明明跑得快些；

（4）200+25=8（米）

答：亮亮跑完全程平均每秒跑8米。

故答案為：5,40,明明，8。

【分析】本題考點：復式折線統計圖；從統計圖表中獲取信息。

此題考查了利用折線統計圖表達行駛路程與時間關系，利用統計圖中數據解決實際問題的方

法。

（1）跑完200米時，明明用了30秒，亮亮用了25秒，求出它們的差即可；

（2）亮亮到達終點時，是25秒，讀出此時明明的路程，再用200減去這個路程就是還剩下

的路程；

（3）觀察前15秒，找出比較高的線即可；

（4）用亮亮的總路程除以總時間就是亮亮的速度。

二、判斷題

8、【答案】正確

【考點】可能性的大小

3222

【解析】【解答】3+5=5,2+5=5,5>5,

所以抽到奇數的可能性比偶數大；

故答案為：正確。

【分析】本題考點：可能性的大小。

對于這類題目，判斷這種說法是否正確，就按題中給定的已知條件進行推斷即可。

r

3

1、2、3、4、5五個數中，有3個奇數，2個偶數，抽到奇數的可能性是5,抽到偶數的可

能性是名，可知抽到奇數的可能性較大。

9、【答案】錯誤

【考點】可能性的大小

【解析】【解答】買100瓶，可能有100x55%=55瓶是中獎的，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤。

【分析】考點：可能性的大小。

此題考查了可能性的大小的意義及應用，關鍵是明確此題是不確定事件，是可能有55瓶中

獎，而不能說是一定中獎。

中獎的可能性是55%,買100瓶，可能有100x55%=55瓶是中獎的，原題說法錯誤，據此即

可解答問題。

10、【答案】錯誤

【考點】平均數的含義及求平均數的方法

【解析】【解答】根據題干分析，平均水深1.2米，并不能反映出整個小河中每一處的水深

大小，

有的地方會深一些，有的地方會淺一些，

7

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所以身高1.4米的小明要過河有危險，所以題干說法錯誤.

故答案為：錯誤.

【分析】本題考點：平均數的含義及求平均數的方法.

此題主要考查平均數的意義在實際生活中的運用.

平均數反映一組數據的平均水平，并不能反映這組數據里各個數據的大小，平均水深1.2米，

并不能反映出整個小河中每一處的水深大小，有的地方會深一些，有的地方會淺一些，據此

解答即可.

11、【答案】正確

【考點】繪制條形統計圖

【解析】【解答】根據條形統計圖的意義可知：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數

量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來.

故答案為：正確.

【分析】考點：繪制條形統計圖.

解答此題應根據條形統計圖的意義以及制作條形統計圖的方法進行解答.

根據條形統計圖的意義和特點，解答即可.

三、選擇題

12、【答案】B

【考點】統計圖的選擇

【解析】【解答】根據統計圖的特點可知：學校氣象小組要繪制一幅統計圖，公布上周每天

平均氣溫的高低和變化情況，應選用折線統計圖.

故答案為：B.

【分析】本題考點：統計圖的選擇.

此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答.

條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數

量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可.

13、【答案】C

【考點】可能性的大小

【解析】【解答】第6次朝上的點數可能是6,A、B均不正確；

出現的可能性相同，因為一枚均勻的骰子上有"1"至"6",所以出現的點數為1至6的機會相

同。

故選C?

【分析】

本題考點：可能性的大小。

主要考查可能性大小的比較：只要總情況數目（面積）相同，誰包含的情況數目（面積）多，

誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等。

要分清可能與可能性的區別：可能是情況的分類數目，是正整數;可能性指事件發生的概率，

是一個［0,1］之間的分數.要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可。

14、【答案】C

【考點】扇形統計圖，統計圖的選擇

【解析】【解答】根據題意，得

要反映出磁盤"已用空間"與"可用空間"占"整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統計圖.

故選C.

【分析】本題考點：統計圖的選擇；扇形統計圖.

此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷.

8

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要表示各部分占總體的百分比，根據扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可

進行選擇.

15、【答案】c

【考點】扇形統計圖，從統計圖表中獲取信息

20

【解析】【解答】投小何票的占總人數的40=50%；

10

投小趙票的占總人數的40=25%；

6

投小鄧票的占總人數的40=15%：

4

投小李票的占總人數的40=io%.

如圖表示了這一結果：

故答案為：c。

【分析】本題考點：扇形統計圖；從統計圖表中獲取信息.

本題是考查從扇形統計圖的認識、從扇形統計圖中獲取信息.關鍵抓住50%的扇形是半圓，

25%的扇形的圓心角是90。，這一特征即可判定.

20

把六(1)班總人數(40人)看作單位"1",其中小何得20票，投小何票的占總人數的40=50%；

106

小趙得10票，投小趙票的占總人數的40=25%；小鄧得6票，投小鄧票的占總人數的40=15%；

-4

小李得4票，投小李票的占總人數的40=10%.符合這一特征的扇形統計圖是C.

16、【答案】A

【考點】復式折線統計圖

【解析】【解答】對于烏龜，其運動過程可分為兩段：

從起點到終點烏龜沒有停歇，其路程不斷增加；

到終點后等待兔子這段時間路程不變，此時圖象為水平線段.

對于兔子，其運動過程可分為三段：

開始跑得快，所以路程增加快；

中間睡覺時路程不變；

醒來時追趕烏龜路程增加快.

分析圖象可知，選項A正確。

故選：Ao

【分析】本題考點：復式折線統計圖。

因為領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終

點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達終點，所以兔子的路程隨時間的變化分

為3個階段，由此即可求出答案。

17、【答案】C

【考點】統計圖的選擇

9

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【解析】【解答】根據統計圖的特點，知：

條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，也正符合這道題要把不同品種的奶牛的平

均產奶量顯示清楚的目的。

故選c,

【分析】

本題考點：統計圖的選擇.

本題考查的是統計圖的選擇，注意條形統計圖能看出具體產量的多少.

此題雖是一道小題，但把三種統計圖各自的特點和補足都進行了考查，而且還考查了數據與

圖形的關系所造成的誤導，把各個知識點都融合在一道題中，非常巧妙，又順理成章，很有

新意.

此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷.

扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；

折線統計圖表示的是事物的變化情況；

條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目.

四、操作題

18、【答案】解:

1111155669

【考點】可能性的大小

【解析】【解答】

1111155669

【分析】本題考點：可能性的大小.

對于簡單事件發生的可能性，這個數字越多出現的幾率就越大，反之，就小.

要使摸出數字"1"的可能性最大，數字"9"的可能性最小，數字"5"和"6"的可能性相等，就要

使寫有數字"1"最多，"9"最少，"5"和"6"個數相同，"1",所以1個"9","5"必為2個，"6"

也必為2個，剩下的均為"1"。

19、【答案】解:

【考點】可能性的大小

【解析】【解答】如圖

10

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【分析】考點：可能性的大小.

此題主要考查根據可能性的大小涂色，總數相同的情況下，數量多的摸到的可能性大，數量

少的摸到的可能性小，數量相等的摸到的可能性相等，一個也沒有的就不可能摸到.

第一個盒子中，全為白球，所以一定摸到白球；

第二個盒子中，全為黑球，所以一定不摸到白球；

第三個盒子中，黑球的數量少于白球的數量，所以摸到黑球的可能性小；

第四個盒子中，黑球的數量大于白球的數量，所以摸到白球的可能性小，據此解答即可.

五、解決問題

20、【答案】（1）答：不公平。因為抽出小于5的數有2、3、4三種可能，而抽出大于5的

數有6、7、8、9、10五種可能。

（2）解：設計公平游戲如下：若抽出的數小于6,則甲勝，若抽出的數大于6,則乙勝。

【考點】游戲規則的公平性

【解析】【解答】（1）這樣約定不公平.因為甲獲勝的可能性是勺，即3,乙獲勝的可能性

5

是勺，兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平；

（2）設計公平游戲如下：若抽出的數小于6,則甲勝，若抽出的數大于6,則乙勝.

【分析】本題考點：游戲規則的公平性.

解決此類題的關鍵是明確判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大.

（1）判斷游戲是否公平，主要是看兩人獲勝的可能性是不是一樣大，9張牌上標的數字中，

小于5的有3個，大于5的有5個，因此甲獲勝的可能性是39,即13,乙獲勝的可能性是

59,兩人獲勝的可能性不一樣大，因而游戲不公平；

（2）只要獲勝的可能性一樣大，游戲就公平.比如：若抽出的數小于6,則甲勝，若抽出

的數大于6,則乙勝即可，因為這9個數中小于6的數和大于6的數都是4個，一樣多.因

4

而甲乙二人獲勝的可能性都是勺，所以這樣公平.

21、【答案】（1）很容易看出數量的多少；扇形

（2）10+14+4=28（人）

5+7+8+10+14+4=48（人）

28+48xl00%=58.3%

答：這次聽力成績的優秀率是58.3%

（3）5+7+8=20（人）

（28-20）+20x100%=40%

答：這次聽力成績80分及80分以上的人數比80分以下的多百分之40.

【考點】從統計圖表中獲取信息

【解析】【解答】①這種統計圖的特點是：很容易看出數量的多少，

11

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如果要看出每個分數段與全班總人數之間的關系，我們可以制成扇形統計圖；

②80分以上的人數：10+14+4=28(人)，

總人數:5+7+8+10+14+4=48(人)，

28

優秀率：48xl00%=58.3%；

答：這次聽力成績的優秀率是58.3%.

③80分以下的人數：5+7+8=20(人)，

(28-20)-5-20=40%；

答：80分以上的比80分以下的人數多40%.

故答案為：很容易看出數量的多少，扇形.

【分析】本題考點：從統計圖表中獲取信息.

此題考查了統計圖的相關知識以及百分率的求解，要認真分析題意，細心解答.

①根據條形統計圖、扇形統計