本文格式為Word版，下載可任意編輯——磁場對電流的作用講義中小學小班化課外輔導專家

新航標教育學科教師輔導講義

課題磁場對電流的作用教學內容一、磁場1、磁場的產生：1磁極周邊有磁場。○2電流周邊有磁場（奧斯特）。○3變化的電場在周邊空間產生磁場（麥克斯韋）。○存在于（磁體、通電導線、運動電荷、變化電場、地球的）周邊2、磁場的物質性：磁場是存在于磁體、電流和運動電荷周邊空間的一種特別形態的物質。3、磁場的基本特性：磁場對處于其中的磁極、電流和運動電荷有力的作用；磁極與磁極、磁極與電流、電流與電流之間的相互作用都是通過磁場發生的(對磁極一定有力的作用；對電流只是可能有力的作用，當電流和磁感線平行時不受磁場力作用)。4、磁場的方向：①磁感線在該點的切線方向;②規定在磁場中任意一點小磁針北極的受力方向（小磁針靜止時N極的指向）為該點處磁場方向。③對磁體：外部(N?S)，內部(S?N)組成閉合曲線；這點與靜電場電場線(不成閉合曲線)不同。④用安培左手定則判斷5、磁現象的電本質：奧斯特發現電流磁效應（電生磁）后，安培提出分子電流假說（又叫磁性起源假說）：認為在原子、分子等物質微粒內部，存在著一種環形電流——分子電流，分子電流使每個物質微粒都成為微小的磁體，它的兩側相當于兩個磁極；從而透露了磁鐵磁性的起源：磁鐵的磁場和電流的磁場一樣都是由電荷運動產生的；根據分子電流假說可以解釋磁化、去磁等有關磁現象。（不等于說所有磁場都是由運動電荷產生的。）二、磁感線，電場中引入電場線描述電場，磁場中引入磁感線描述磁場。1、磁感線的定義：為了形象描述磁場，在磁場中畫出一簇有向曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的磁場方向一致，這簇曲線叫做磁感線。1新航標教育·教務管理部中小學小班化課外輔導專家2、物理意義：描述磁場大小和方向的工具(物理摸型)，磁場是客觀存在的，磁感線是一種工具。3、磁感線的性質：1磁感線上任意一點的切線方向都跟該點的磁場方向一致（該點處磁場方向、磁感應強度方向、磁○感線的切線方向、小磁針北極受力方向、小磁針靜止時N極指向都是同一個方向）；2任何兩條磁感線不相交、不相切；○3任何一根磁感線都不中斷，是閉合曲線；磁感線在磁體的外部是N極指向S極，在內部是S極指○向N極；4磁感線的稀密表示磁場的強弱，磁感線越密處磁場越強，反之越弱；○5磁感線并不真實存在，但其形狀可以用試驗模擬；沒有畫出磁感線的地方，并不等于沒有磁場。○3、熟悉幾種常見磁場的磁感線的分布：蹄形磁體的磁場、條形磁體的磁場、直線電流的磁場、環形電流的磁場、通電螺電管的磁場。4、地磁場：要明白三個問題：(磁極位置?赤道處磁場特點?南北半球磁場方向?)（1）地球是一個巨大的磁體、地磁的N極在地理的南極附近，地磁的S極在地理的北極附近；（2）地磁場的分布和條形磁體磁場分布近似；（3）在地球赤道平面上，地磁場方向都是由北向南且方向水平（平行于地面）；（4）近代物理研究說明地磁場相對于地球是在緩慢的運動和變化的；地磁場對于地球上的生命活動有著重要意義。三、電流的磁場、安培定則1、直線電流的磁場。磁感線是以導線為圓心的同心圓，其方向用安培定則判定：右手握住導線，讓伸直的大姆指指向電流方向，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環繞方向。直線電流周邊空間的磁場是非勻強磁場，距導線近，磁場強；距導線遠，磁場弱。2新航標教育·教務管理部中小學小班化課外輔導專家2、環形電流的磁場。右手握住環形導線，彎曲的四指和環形電流方向一致，伸直的大姆指所指方向就是環形電流中心軸線上磁感線的方向。BI環形電流的磁場3、通電螺線管的磁場。右手握住螺線管，讓彎曲的四指指向電流方向，伸直的大姆指的指向為螺線管內部磁感線方向；長通電螺線管內部的磁感線是平行均勻分布的直線，其磁場可看成是勻強磁場，管外空間磁場與條形磁體外部空間磁場類似。BNIBIS通電螺線管的磁場四、磁感應強度磁場的最基本性質是對放入其中的電流有磁場力的作用。電流垂直于磁場時受磁場力最大，電流與磁場方向平行時，磁場力為零。1、定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電直導線，所受的安培力F跟電流I和導線長度L之乘積IL的比值叫做磁感應強度，定義式為B?F。（條件是勻強磁場中，或ΔL很小，并且L⊥B）IL磁感應強度是矢量。單位是特斯拉，符號為T，1T=1N/(A?m)=1kg/(A?s2)2、對定義式的理解：（1）定義式中反映的F、B、I方向關系為：B⊥I，F⊥B，F⊥I，則F垂直于B和I所構成的平面。（2）定義式可以用來量度磁場中某處磁感應強度，不決定該處磁場的強弱，磁場中某處磁感應強度的大小由磁場自身性質來決定。（3）磁感應強度是矢量，其矢量方向是小磁針在該處的北極受力方向，與安培力方向是垂直的。（4）假使空間某處磁場是由幾個磁場共同激發的，則該點處合磁場（實際磁場）是幾個分磁場的矢量和；某處合磁場可以依據問題求解的需要分解為兩個分磁場；磁場的分解與合成必需遵循矢量運算法則。3、勻強磁場：磁感強度的大小四處相等，方向都一致的區域。兩個較大的異名磁極之間(除邊緣外)，長直通電螺線管內部(除兩端外)都是勻強磁場。勻強磁場的磁感線是平行等距的直線。3新航標教育·教務管理部中小學小班化課外輔導專家五、磁通量、磁通密度1、磁通量的定義：假使在磁感應強度為B的勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過這個面的磁通量，用Φ表示。可以認為磁通量就是穿過某面積的磁感線的條數叫做穿過這一面積的磁通量。2、磁通量的計算公式：若面積S所在處為勻強磁場B，磁感應強度方向又垂直面積S，則穿過面積S的磁通量為φ=B·S。BθαSS⊥若面積S與垂直于磁場方向的平面間的夾角為θ，則穿過S的磁通量φ＝B·S⊥＝BScosθ；若S與B之間的夾角為α，則φ＝B·S⊥＝BSsinα；無論采用哪一種公式計算，關鍵把握住“線圈的有效面積——線圈平面沿磁場方向的投影〞若平面S與磁場B平形，則φ=03、磁通量是標量，沒有方向，但有正負。若規定磁感線從某一邊穿過平面時磁通量為正，則反方向穿過平面的磁通量就為負，當某面上同時有正反兩個方向的磁感線穿過時，則穿過該面的實際磁通量為正負磁通量的代數和，φ＝φ正－φ負。4、穿過某一線圈（多匝時）平面的磁通量的大小與線圈的匝數無關。穿過任意閉合曲面的總磁通量總是為零（如：穿過地球表面的總磁通量為零）。φ正φ負5、在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯（Wb）：1Wb＝1T·m2＝1N·m2/A·m＝1N·m/A＝1J/A＝1V·A·S/A＝1V·S。6、磁通密度：垂直穿過單位面積上磁感線的條數（φ/S⊥）叫磁通密度。由φ＝B·S⊥，有B＝φ/S⊥，故磁感應強度也叫磁通密度。磁通密度是從磁感線的稀密角度來描述磁場強弱的。國際單位制中規定：垂直穿過1m2面積上的磁感線條數為1根時，該面上的磁感應強度為1T（1T＝1Wb/m2）。4新航標教育·教務管理部中小學小班化課外輔導專家六、磁場對電流的作用1、安培力：磁場對電流的作用叫安培力。2、安培力的大小：（1）安培力的計算公式：F＝BILsinθ，θ為磁場B與直導體L之間的夾角。（2）當θ＝90°時，導體與磁場垂直，安培力最大Fm＝BIL；當θ＝0°時，導體與磁場平行，安培力為零。（3）F＝BILsinθ要求L上各點處磁感應強度相等，故該公式一般只適用于勻強磁場。3、安培力的方向：（1）安培力方向用左手定則判定：伸開左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一個平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流方向，那么大拇指所指的方向就是通電導體在磁場中的受力方向。（2）F、B、I三者間方向關系：已知B、I的方向（B、I不平行時），可用左手定則確定F的唯一方向：F⊥B，F⊥I，則F垂直于B和I所構成的平面（如下圖），但已知F和B的方向，不能唯一確定I的方向。由于I可在圖中平面α內與B成任意不為零的夾角。同理，已知F和I的方向也不能唯一確定B的方向。（3）用“同向電流相吸，反向電流相斥〞（反映了磁現象的電本質）。只要兩導線不是相互垂直的，都可以用“同向電流相吸，反向電流相斥〞判定相互作用的磁場力的方向；當兩導線相互垂直時，用左手定則判定。4、安培力的作用點：安培力是分布在導體的各部分，但直導線在勻強磁場中受安培力的作用點是導體受力部分的幾何中心。例1：在傾角為α的光滑斜面上，放一根通電導線AB，電流的方向為A→B，AB長為L，質量為m，放置時與水平面平行，如圖11—1—10所示，將磁感應強度大小為B的磁場豎直向上加在導線所在處，此時導線靜止，那么導線中的電流為多大?假使導線與斜面有摩擦，動摩擦因數為μ，為使導線保持靜止，電流I多大?（μ＜tanα）圖11—1—10圖11—1—11在分析這類問題時，由于B、I和安培力F的方向不在同一平面內，一般狀況下題目中所給的原圖均為立體圖，在立體圖中進行受力分析簡單出錯，因此畫受力圖時應首先將立體圖平面化.此題中棒AB所受重力mg、支持力FN和安培力F均在同一豎直面內，受力分析如圖11—1—11所示.由于AB靜止不動，所以mgFNsinα=F=BIL①FNcosα=mg②由①②得導線中電流I＝tanαLB5新航標教育·教務管理部

中小學小班化課外輔導專家mgtanα時，AB有向下滑的趨勢，靜摩擦力沿斜LBmg面向上，臨界狀態時靜摩擦力達到最大值Ff1=μFN1.當電流I＞tanα時，AB有向上滑的趨勢，靜摩LB擦力沿斜面向下，臨界狀態時Ff2=μFN2.第一種臨界狀況，由平衡條件得：沿斜面方向mgsinα=F1cosα+Ff1③垂直于斜面方向FN1＝mgcosα＋F1sinα④假使存在摩擦的話，問題就繁雜得多.當電流I＜又Ff1=μFN1；F1＝I1LB⑤由③④⑤得，I1＝mg(sin???cos?)LB(cos???sina)其次種狀況，同理可列方程mgsinα+Ff2=F2cosα⑥FN2＝mgcosα+F2sinα⑦Ff2=μFN2；F2=I2LB由⑥⑦⑧得，I2＝所求條件為：mg(sin???cos?)mg(sin???cos?)≤I≤LB(cos???sina)LB(cos???sina)mg(sin???cos?)LB(cos???sina)⑧(1)題目中所給的條件μ＜tanα有什么作用?若μ＞tanα會出現什么狀況?(2)若磁場B的方向變為垂直斜面向上，此題答案又如何?（1）μ＜tanα說明mgsinα＞μmgcosα，若導體中不通電，則它將加速下滑，所以，為使導體靜止，導體中的電流有一最小值，即I≥mg(sin???cos?).若μ＞tanα，則mgsinα＜μLB(cos???sina)mg(sin???cos?).LB(cos???sina)mgcosα，則即使I=0，導體也能靜止，即電流的取值范圍為0≤I≤（2）若磁場B的方向變為垂直斜面向上，則安培力沿斜面向上，對導體棒將要沿斜面下滑的狀況，由平衡條件得mg(sin???cos?)mgsinα=μmgcosα+BI1L解得I1=BL對導體棒將要上滑的狀況，由平衡條件得mgsinα+μmgcosα=BI2Lmg(sin???cos?)解得I2=BL所以，在磁場B與斜面垂直時，為使導體靜止，電流的取值范圍為mg(sin???cos?)mg(sin???cos?)≤I≤BLBL6新航標教育·教務管理部中小學小班化課外輔導專家針對練習：如圖11—1—9所示，導線ab固定，導線cd與ab垂直且與ab相隔一段距離.cd可以自由移動，試分析cd的運動狀況.圖11—1—9七、疑難辨析1.磁場中某位置的磁感應強度的大小及方向是客觀存在的，與放入的電流I的大小、導線的長短即L的大小無關，與電流受到的力也無關，即便不放入載流導體，它的磁感應強度也照樣存在.因此不能說B與F成正比，或B與IL成反比.磁感應強度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四邊形定則.注意磁感應強度的方向就是該處的磁場方向，并不是該處電流的受力方向.F2.因F＝BIＬ是由B＝導出，所以在應用時要注意：(1)B與L垂直；(2)L是有效長度；(3)B并非一IL定為勻強磁場，但它應當是L所在處的磁感應強度.例如圖11—1—3所示，垂直折線abc中通入電流I，ab＝bc＝L，折線所在平面與勻強磁感應強度B垂直.abc受安培力等效于ac(通有a→c的電流I)所受安培力，即F＝BI·2L，方向同樣由等效電流ac判定為在紙面內垂直于ac斜向上.同理可以推知：(1)如圖11—1—4(1)所示，半圓形通電導線受安培力F＝BI·2R，(2)如圖11—1—4(2)所示閉合的通電導線框受安培力F＝0.圖11—1—43.定性判斷通電導線或線圈在安培力作用下的運動方向問題，常用以下幾種方法：(1)電流元分析法.把整段電流等分為好多段直線電流元，先用左手定則判斷出小段電流元受到的安培力方向，再判斷整段電流所受安培力合力的方向，從而確定導體的運動方向.(2)特別位置分析法.把通電導體轉到一個便于分析的特別位置后判斷其安培力方向，從而確定運動方向.圖11—1—3圖11—1—5圖11—1—67新航標教育·教務管理部中小學小班化課外輔導專家例如，如圖11—1—5所示，把一通電導線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由移動，當導線中通過如下圖方向的電流I時，試判斷導線的運動狀況.用電流元分析法：把直線電流看為OA和OB兩部分，畫出幾條典型的磁感線，由左手定則可判斷出OA段受安培力垂直紙面向外，OB段受安培力垂直紙面向里，如圖11—1—6所示，可見從上向下看導線將逆時針轉動；再用特別位置分析法：設導線轉過90°到與紙面垂直的位置，見圖11—1—6，判斷導線受安培力方向向下.由以上兩個方面可知導線在逆時針轉動的同時向下運動.(3)等效分析法：環形電流可等效為小磁針，條形磁鐵也可等效為環形電流，通電螺線管可等效成多個環形電流或條形磁鐵.(4)利用平行電流相互作用分析法：同向平行電流相互吸引，異向平行電流相互排斥.例如，圖11—1—7所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面.當線圈內通入如圖方向的電流后，判斷線圈如何運動?用等效分析法：把環形電流等效為一個小磁針如圖11—1—8所示，由磁極間相互作用可知線圈將向磁鐵運動.圖11—1—7圖11—1—8八、類型題解密類型題：會分析求解磁感強度磁感強度B是磁場中的重要概念，求解磁感強度的方法一般有：定義式法、矢量疊加法等。例2：安培秤如下圖，它的一臂下面掛有一個矩形線圈，線圈共有N匝，它的下部懸在均勻磁場B內，下邊一段長為L，它與B垂直。當線圈的導線中通有電流I時，調理砝碼使兩臂達到平衡；然后使電流反向，這時需要在一臂上加質量為m的砝碼，才能使兩臂再達到平衡。求磁感強度B的大小。★解析：根據天平的原理很簡單得出安培力F?B?mg。2NLI11mg，所以F=NBLI=mg，因此磁感強度228新航標教育·教務管理部中小學小班化課外輔導專家針對練習：電視機顯象管的偏轉線圈示意圖如下圖，某時刻電流方向如下圖。則環心O處的磁場方向為（）iA．向下B．向上C．垂直紙面向里D．垂直紙面向外類型題：分析導體在安培力作用下的運動判別物體在安培力作用下的運動方向，常用方法有以下四種：1、電流元受力分析法：即把整段電流等效為好多段直線電流元，先用左手定則判出每小段電流元受安培力方向，從而判出整段電流所受合力方向，最終確定運動方向。2、特別值分析法：把電流或磁鐵轉到一個便于分析的特別位置(如轉過90°)后再判所受安培力方向，從而確定運動方向。3、等效分析法：環形電流可以等效成條形磁鐵、條形磁鐵也可等效成環形電流、通電螺線管可等效成好多的環形電流來分析。4、推論分析法：(1)兩電流相互平行時無轉動趨勢，方向一致相互吸引，方向相反相互排斥；(2)兩電流不平行時有轉動到相互平行且方向一致的趨勢。例3：如下圖，兩平行光滑導軌相距為L=20cm，金屬棒MN的質量為m=10g，電阻R=8Ω，勻強磁場磁感應強度B方向豎直向下，大小為B=0.8T，電源電動勢為E=10V，內阻r=1Ω。當電鍵S閉合時，MN處于平衡，求變阻器R1的取值為多少?(設θ=45°)當MN處于平衡時，根據平衡條件有：mgsinθ-BILcosθ=0由閉合電路的歐姆定律得：I?由上述二式解得：R1=7Ω可見，解此類題的關鍵是正確畫