二平面與平面垂直的判定第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三攔洪壩水平面二面角第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三引入

平面角由射線—點—射線構成二面角由半面—線—半平面構成觀察，類比，模仿，定義ABαβ第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三引入

平面角由射線—點—射線構成二面角由半面—線—半平面構成觀察，類比，模仿，定義ABαβ第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三1、二面角的定義半平面：平面內的一條直線把平面分為兩部分，其中的一部分都叫做半平面二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形，叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三思考:把書打開，相鄰兩頁書構成二面角.隨著打開的程度不同，可得到不同的二面角，這些二面角的區別在哪里？打開的書第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三2.二面角的表示方法圖形ABαβlαβCDEFAB二面角α--AB--β二面角α--l--β二面角B--CD--E第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三4、二面角的平面角定義

以二面角棱上的任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條直線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小用它的平面角的大小來衡量

二面角的平面角必須滿足（1）角的頂點在棱上（2）角的兩邊分別在兩個面上（3）角的兩邊都有垂直于二面角的棱

二面角的大小可用其平面角來度量，與點p的距離無關。范圍0o≤α≤180oppABA′B′第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三尋找二面角的平面角在正方體中，找出下列二面角的平面角，(1）二面角（2)二面角BACD實踐體驗：第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三尋找二面角的平面角在正方體中，找出下列二面角的平面角，(1）二面角（2)二面角實踐體驗：BACD第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三4.

平面與平面垂直

兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.平面與垂直，記作⊥.第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三5.

平面與平面垂直畫法第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三問題：如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直面面垂直的判定定理符號表示：AB簡記：線面垂直，則面面垂直第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三課堂練習：1.如果平面α內有一條直線垂直于平面β內的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內的一條直線垂直于平面β內的兩條相交直線,則α⊥β.（）一、判斷：×4.若m⊥α，mβ，則α⊥β.()∪√2.如果平面α內有一條直線垂直于平面β內的兩條直線，則α⊥β.（）√×第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例2如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.學以致用：第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三探究：ABCD已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD請問哪些平面是相互垂直的，為什么？第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三例3.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為a的正方形,PD⊥平面ABCD;求證:平面PBD⊥平面PAC;第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三如圖,PD⊥平面ABCD，底面是正方形,圖中有哪些線面垂直？探究：第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

sFEP69練習G第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

sFEGDP69練習第21頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三證明面面垂直的方法1，定義法：兩個面所成的二面角是直二面角，那么兩個面垂直。

作法：作出兩面構成的二面角的平面角，計算其