第二章控制測量第一頁，共四十五頁，2022年，8月28日測量工作的原則為了保證全國各地區測繪的地形圖具有統一的坐標系統和高程系統，減小測量誤差的積累，保證成果質量，測量工作應遵循以下兩個原則：（1）從整體到局部，先控制后碎部對于總體測繪工作而言，應先總體布置，然后分階段、分區、分期實施。在實施過程中要先布設平面和高程控制網，確定控制點平面坐標和高程，建立全國、全區統一坐標系。在此基礎上進行細部測繪和工程施工測量。（2）每一步測量工作必須嚴格進行檢核對于測繪工作的每一個過程、每一項成果都必須檢核，在保證前期工作無誤的情況下，方可進行下一步工作。只有這樣，才能保證測繪成果的可靠性。第二頁，共四十五頁，2022年，8月28日國家基本控制測量圖根控制測量地籍、房產、管線控制測量竣工控制測量施工控制測量地籍圖測繪變形控制測量地形圖測繪竣工圖測繪施工放樣變形監測第三頁，共四十五頁，2022年，8月28日控制測量ControlSurvey第四頁，共四十五頁，2022年，8月28日§2.1控制測量概述一、控制測量的概念1控制測量對控制網進行布設、觀測、計算，確定控制點位置的測量工作。分為平面控制測量（確定平面坐標）和高程控制測量（確定高程）。控制點

測區內具有控制意義的點。控制網

由控制點組成的幾何圖形。第五頁，共四十五頁，2022年，8月28日國家控制網包括國家平面控制網和國家高程控制網國家平面控制網主要采用三角測量建立，分為一、二、三、四等三角網；國家高程控制網采用水準測量建立，分為一、二、三、四等水準網。城市控制網為滿足1:500～1:2000比例尺地形測圖和城市建設施工放樣的需要，在國家控制網的控制之下布設的控制網，按精度分為二、三、四等三角網或導線網和二、三、四等水準網。工程控制網為滿足施工測量，在國家控制網或城市控制網的控制下布設的控制網。第六頁，共四十五頁，2022年，8月28日2控制測量基本方法（1）平面控制測量基本方法導線測量

將控制點用直線連接起來形成折線形，通過觀測邊長和轉折角，根據起算數據經計算而獲得導線點的平面坐標，即為導線測量。導線測量布設簡單、每點僅需與前、后兩點通視，選點方便，特別是在隱蔽地區和建筑物多而通視困難的城市，應用起來方便靈活。第七頁，共四十五頁，2022年，8月28日三角測量

三角網測量是在地面上選定一系列的控制點，構成相互連接的若干個三角形，組成各種網（鎖）狀圖形；通過觀測三角形的內角或（和）邊長，再根據已知控制點的坐標、起始邊的邊長和坐標方位角，經解算三角形和坐標方位角推算可得到三角形各邊的邊長和坐標方位角，進而由直角坐標正算公式計算待定點的平面坐標。

第八頁，共四十五頁，2022年，8月28日交會測量交會測量即利用交會定點法來加密平面控制點。GPS控制測量天文測量（2）高程控制測量基本方法水準測量三角高程測量GPS控制測量第九頁，共四十五頁，2022年，8月28日3控制測量一般作業步驟控制測量作業包括技術設計、實地選點、標石埋設、觀測和平差計算等主要步驟。（1）控制測量的技術設計主要包括精度指標的確定和控制網的網形設計。（2）實地選點點位穩定，等級控制點應能長期保存；便于擴展、加密和觀測。（3）標石埋設經選點確定的控制點點位，要進行標石埋設，將它們在地面上固定下來。（4）觀測與計算第十頁，共四十五頁，2022年，8月28日§2.2導線測量一、導線的布設形式導線可被布設成單一導線和導線網。兩條以上導線的匯聚點，稱為導線的結點。單一導線與導線網的區別，在于導線網具有結點，而單一導線則不具有結點。按照不同的情況和要求，單一導線可被布設為附合導線、閉合導線和支導線。導線網可被布設為自由導線網和附合導線網。第十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日（1）附合導線起始于一個已知控制點而終止于另一個已知控制點。已知控制點上可以有一條邊或幾條邊定向邊與之相連接，也可以沒有定向邊與之相連接。（2）閉合導線由一個已知控制點出發，最終又回到這一點，形成一個閉合多邊形。第十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日（3）支導線從一個已知控制點出發，既不附合于另一個已知控制點，也不閉合于原來的起始控制點。由于支導線缺乏檢核條件,故一般只限于地形測量的圖根導線中采用。（4）附合導線網附合導線網具有一個以上已知控制點或具有附合條件。第十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日（5）自由導線網自由導線網僅有一個已知控制點和一個起始方位角。導線網中只含有一個結點的導線網，稱之為單結點導線網，多于一個結點的導線網，稱之為多結點導線網。導線節是組成導線網的基本單元，它是指導線網內兩端點中至少有一個點是結點，另一點是結點或已知點的一段導線。應該指出，與閉合導線類似，自由導線網是一種可靠性極差的控制網圖形，在實際測量工作中應避免單獨使用。第十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、導線的觀測導線的觀測包括轉折角和導線邊的觀測，以及導線點的高程測量。1.轉折角的觀測轉折角的觀測一般采用測回法進行。當導線點上應觀測的方向數多于二個時，應采用方向觀測法進行。各測回間應按規定進行水平度盤配置。各等級導線測量水平角觀測應符合規范規定。在進行國家等級導線轉折角觀測時，應以奇數測回和偶數測回分別觀測導線前進方向的左角和右角；左角和右角分別取中數后，再計算圓周角閉合差，值對于三、四等導線應分別不超過±3.5″和±5.0″。第十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日在進行一、二和三級導線轉折角觀測時，一般應觀測導線前進方向的左角。對于閉合導線，若按逆時針方向進行觀測，則觀測的導線角既是閉合多邊形的內角，又是導線前進方向的左角。對于支導線，應分別觀測導線前進方向的左角和右角。以增加檢核條件。當觀測短邊之間的轉折角時，測站偏心和目標偏心對轉折角的影響將十分明顯。因此，應對所用儀器、覘牌和光學對中器進行嚴格檢校，并且要特別仔細進行對中和精確照準。第十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日

2.導線邊長的觀測導線邊長可采用電磁波測距儀測量，亦可采用全站儀在測取導線角的同時測取導線邊的邊長。導線邊長應對向觀測，以增加檢核條件。電磁波測距儀測量的通常是斜距，還需觀測豎直角，用以將傾斜距離改化為水平距離，必要時還應將其歸算到橢球面上和高斯平面上。3.導線點的高程測量導線點的高程測量可采用水準測量或三角高程測量進行。目前，大多采用電磁波測距三角高程測量進行對向觀測來確定導線點的高程，此時必須觀測豎直角、量取儀器高和目標高。第十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日三、導線的近似平差計算導線測量的目的是獲得各導線點的平面直角坐標。計算的起始數據是已知點坐標、已知坐標方位角，觀測數據為觀測角值和觀測邊長。通常情況下，導線平差應進行嚴密平差，但對于二級及其以下等級的圖根導線允許對單一導線、單結點導線網采用近似平差方法進行計算。導線近似平差的基本思路是將角度誤差和邊長誤差分別進行平差處理，先進行角度閉合差的分配，在此基礎上再進行坐標閉合差的分配，通過調整坐標閉合差，以達到處理角度的剩余誤差和邊長誤差的目的。第十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日在進行導線測量平差計算之前，首先要按照規范要求對外業觀測成果進行檢查和驗算，確保觀測成果無誤并符合限差要求，然后對邊長進行加常數改正、乘常數改正、氣象改正和傾斜改正（改正方法見第五章），對角度值和邊長進行歸心改正（有偏心觀測時），以消除系統誤差的影響。支導線的計算附合導線的計算閉合導線的計算導線網的計算第十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日§2.3交會測量交會測量是加密控制點常用的方法，它可以在數個已知控制點上設站，分別向待定點觀測方向或距離，也可以在待定點上設站向數個已知控制點觀測方向或距離，而后計算待定點的坐標。常用的交會測量方法有前方交會、后方交會、測邊交會和自由設站法。一、前方交會前方交會即在已知控制點上設站觀測水平角，根據已知點坐標和觀測角值，計算待定點坐標的一種控制測量方法。第二十頁，共四十五頁，2022年，8月28日OXYABPαβ第二十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日交會點的中誤差為:第二十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、后方交會僅在待定點設站，向三個已知控制點觀測兩個水平夾角，從而計算待定點的坐標，稱為后方交會。ABPβCαABPβCαβαP′第二十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日ABPβCαψ1ψ2γab第二十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日三、測邊交會在交會測量中,也可測量邊長交會定點，通常采用三邊交會法。ABPbCac第二十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日四、自由設站自由設站法是在待定控制點上設站，向多個已知控制點觀測方向和距離，并按間接平差方法計算待定點坐標的一種控制測量方法。間接平差以待定點的坐標平差值作為未知參數，根據方向觀測值和邊長觀測值建立方向誤差方程式和邊長誤差方程式，然后按最小二乘原理計算待定點坐標平差值。ABPbCacDdαβγ第二十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日三角形各內角第一次改正值為：第二十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日2起始邊長閉合差的調整3邊長計算4三角點坐標計算

同附合導線計算。第二十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、中心多邊形的計算BCDEFAα1β1γ1α2α3α4α5β2β3β4β5γ2γ3γ4γ5第二十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日三、大地四邊形的計算BCDAα1β1α2α3β2β3β4α4O第三十頁，共四十五頁，2022年，8月28日§2.5高程控制測量高程控制測量主要采用水準測量和三角高程測量方法，測定各等級高程控制點和平面控制點的高程。國家高程系統，現采用“1985國家高程基準”。城市和工程高程控制，凡有條件的都應采用國家高程系統。一、水準測量路線的布設水準測量路線的布設分為單一水準路線和水準網。單一水準路線的形式有三種，即附合水準路線、支水準路線和閉合水準路線。

第三十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日1附合水準路線從一個已知高程的水準點開始，沿一條路線進行水準測量，以測定其它若干水準點的高程，最后聯測至另外一個已知高程的水準點上的水準路線。2閉合水準路線

從一個已知高程的水準點開始，沿一條環形路線進行水準測量，測定沿線若干水準點的高程，最后又回到起始水準點上，稱之為閉合水準路線

第三十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日3支水準路線從一個已知高程的水準點開始，沿一條路線進行水準測量，以測定其它若干水準點的高程，最后不聯測至另外一個已知高程的水準點，也不回到起始水準點上。為了對水準測量成果進行檢核，支水準路線必須進行往返觀測或單程雙轉點觀測。第三十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日4水準網水準網由若干條單一水準路線相互連接構成。單一路線相互連接的交點稱為結點。在水準網中，如果只有一個已知高程的水準點，則稱為獨立水準網；如果已知高程的水準點的數目多于一個，則稱為附合水準網。第三十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日二、水準測量數據處理（一）附合水準路線平差計算1計算待定點高程的最可靠值第三十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日2精度評定單位權中誤差的計算N為測段數，t為未知點個數。任一點的高程中誤差第三十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日（二）閉合水準路線平差計算1計算待定點高程的最可靠值第三十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日2精度評定單位權中誤差的計算N為測段數，t為未知點個數。任一點的高程中誤差第三十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日（三）支水準路線平差計算由于進行了往返測，各測段的高差最可靠值顯然應為相應測段往返測高差的算術平均值。故對往返測水準路線進行平差時，應首先計算出往返測高差不符值，并與相應等級的限差相比較。若不超過限差，則求出各測段往返測高差的算術平均值作為其平差值，進而從已知高程點開始，逐點推算各待定水準點的高程。最后一點與起始點高程之差，應等于各測段高差平差值之和。第三十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日（四）單結點水準網平差計算單結點水準網平差的基本思路是：先求出結點的高程平差值，將其