六年級上課件三工程問題和比有關問題梳理知識工程問題是應用題中的一種類型．在工程問題中，一般要出現三個量：工作總量、工作時間（完成工作總量所需的時間）和工作效率（單位時間內完成的工作量）．這三個量之間有下述一些關系式：工作效率×工作時間＝工作總量，工作總量÷工作時間＝工作效率，工作總量÷工作效率＝工作時間．3.當工作總量看作單位“1”時,工作效率=工作時間=4.若合作時,合作的工作效率等于各工作效率之和.例1（1）一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？（2）一項工程，每天完成，幾天可以完成？例2加工一批零件，甲單獨6小時完成，乙單獨做4小時完成。①甲每小時完成這批零件的幾分之幾？②乙每小時完成這批零件的幾分之幾？甲、乙合做，每小時完成這批零件的幾分之幾？4、甲、乙合做幾小時可以完成？例3（1）修建一個住宅小莊由甲工程隊單獨做要20個月完成，由乙工程隊單獨做要30個月完成，如果兩隊合做需要多少個月？（2）甲、乙兩隊合修一段路。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天完成這條路的？（3）甲、乙兩隊合修一段路。甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天完成這條路的一半？例4修一條路，甲隊獨修要12天，乙隊獨修要15天。（1）兩隊合修，多少天可以完成？（2）甲隊先修4天后，剩下的由乙隊來修，還要多少天才能修完？（3）兩隊合修5天后，剩下的由甲隊來修，還要多少天才能修完？（4）修一條路，甲單獨修需16天，乙單獨修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？練習：師徒二人合作生產一批零件，6天可以完成任務．師傅先做5天后，因事外出，由徒弟接著做3天，共完成任務的。如果每人單獨做這批零件各需幾天？課堂練習：（一）填空題1.一項工程，12個月可以完成，如果把這項工程的總量持作單位“1”，那么平均每個月就可以完成這項工程的（）。2.一項工程，甲單獨做5天完成，則他每天完成（），3天完成的工作量是（）。若他m天完成，每天完成（）。3.修一段路，甲工程隊3天完成了，則他們每天完成（），需（）天完成全部工程。4.一件工作，若甲單獨做a小時完成，則甲單獨做1小時，完成全部工作量的，m小時完成全部工作量的.a小時完成全部工作量的.5.一項工程，單獨完成，甲用2天，乙用3天。（1）甲每天完成工程的，乙每天完成工程的。（2）甲乙兩人合作一天完成工程的，還剩。（3）甲乙兩人合作（）天完成全工程。（4）甲乙兩人合作（）天完成全工程。（5）甲乙兩人合作（）天完成全工程。（6）甲先做1天，剩下的乙獨做還要（）天完成全工程。（二）應用題1.一項工程，由甲工程隊單獨施工，需10天完成；由乙工程隊單獨施工，需15天完成。兩隊共同施工，需要多少天完成？2.車站有一批水果90千克，甲車15小時可以運完；乙車10小時可以運完。兩車同時運,幾小時可以運完？3.加工一批零件，甲單獨做需要20天完成，乙單獨做需要30天完成，甲、乙兩人合做6天，加工了1500個零件。問這批零件共有多少個？4.一項工程，甲獨做要18天，乙獨做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨做，還要幾天做完？比和比的應用題化簡比：32:5648:4078:240.125：0.751.5:3.55.4:2.7復習比有關應用題基礎題型列舉：解答：與比有關應用題提高題型列舉例題1。甲數是乙數的EQ\F(2,3)，乙數是丙數的EQ\F(4,5)，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。【思路導航】甲、乙兩數的比2：3乙、丙兩數的比4：5甲、乙、丙三數的比8：12：15答：甲、乙、丙三數的比是8：12：15。練習1甲數是乙數的EQ\F(4,5)，乙數是丙數的EQ\F(2,3)，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。甲數是乙數的EQ\F(4,5)，甲數是丙數的EQ\F(3,4)，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。甲數是丙數的EQ\F(3,7)，乙數是丙數的2EQ\F(1,2)，甲、乙、丙三數的比是（）：（）：（）。例題2、牛的頭數比羊的頭數多，牛：羊=（）：（）；羊：牛=（）：（）羊是牛的（）牛是羊的（）羊比牛少（）練習二甲倉存糧的噸數比乙倉少，甲：乙=（）：（）；乙：甲=（）：（）甲是乙的（）乙是甲的（）乙比甲多（）2．男生比女生少，男：女=（）：（）；女：男=（）：（）男生是女生的（）；女生是男生的（）；女生比男生多（）例題3、甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？練習三1．甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲、乙、丙三數的和是152，甲、乙、丙三個數各是多少？2．橘子的千克數是蘋果的，香蕉的千克數是橘子的，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？例題4、某班共有學生51人，男生人數的等于女生人數的。這個班男、女生各有多少人？練習四1．圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書本數的等于科技書本數的。兩種書各買來多少本？2．學校合唱團比舞蹈隊多24人，合唱團人數的等于舞蹈隊人數的。合唱團和舞蹈隊各有多少人？.糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米重量的等于面粉重量的，玉米重200噸。大米和面粉的重量各是多少噸？例5、甲數是乙數、丙數、丁數之和的，乙數是甲數、丙數、丁數之和的，丙數是甲數、乙數、丁數之和的。如果丁數是260，求甲、乙、丙、丁四數之和。練習五：1．甲、乙、丙、丁四個建筑隊共筑1200米長的一段公路，甲隊筑的路是其他三個隊的，乙隊筑的路是其他三個隊的，丙隊筑的路是其他三個隊的，丁隊筑了多少米？2．甲、乙、丙三人共同購買一艘游艇，甲支付的錢是其余兩人的，乙支付的錢是其余兩人的，丙支付的錢恰好是5000元。這艘游艇的單價是多少元？六年級上冊第三單元分數除法試卷A班級姓名：一、直接寫得數EQ\F(1,3)÷EQ\F(1,12)=EQ\F(4,7)÷12=EQ\F(8,9)÷EQ\F(3,7)=1÷EQ\F(3,4)=5÷EQ\F(10,11)=EQ\F(14,11)÷21=EQ\F(5,8)÷EQ\F(5,6)=EQ\F(9,10)÷EQ\F(3,5)=EQ\F(8,9)÷EQ\F(8,3)=EQ\F(3,10)÷EQ\F(10,3)=EQ\F(1,5)×EQ\F(5,8)=EQ\F(1,3)-EQ\F(1,4)=二、填空1、EQ\F(1,4)：1化簡比是（），比值是（）2、將10克藥粉溶解在100克水中，藥與藥水重量的比是（）：（）3、8÷7改寫成比是（），用分數表示是（）4、小紅EQ\F(2,3)小時走4千米，她每小時走（）千米，她走1千米平均用（）小時5、（）：24=EQ\F(3,8)=12÷（）=EQ\F(30,（）)6、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（）7、（）是40的EQ\F(4,5)，45是（）的EQ\F(5,9)8、把EQ\F(8,9)米長的電線平均剪成4段，求每段長是幾米的算式是（），或是（）9、學校給六年級買來４５本兒童讀物，按４：５分別借給一班和二班，一班得（）本，二班得（）本10、有１２只羊共重４３２千克，寫出樣的總重量和只數的比是（），這個比表示（）三、判斷正誤1、EQ\F(3,5)÷5=EQ\F(5,3)×5（）2、4分米的EQ\F(1,5)和5分米的EQ\F(1,4)相等（）3、比的后項不能是0（）4、兩數相除，商一定大于被除數（）四、選擇題（把正確答案的編號填在括號里）1、把0、2：10比化為最簡整數比是（）（1）1：5（2）2：100（3）1：502、一條繩子剪去3米正好是EQ\F(1,3)，這根繩子長是（）米（1）1（2）9（3）33、與12÷EQ\F(4,5)相等的式子是（）（1）12÷5×4（2）12÷4×5（3）12×0、4從學校步行到電影院，甲要6分，乙要7分，甲與乙的速度比是（）（1）6：7（2）7：6（3）6：13五、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算EQ\F(1,8)×14÷EQ\F(7,8)（EQ\F(4,5)＋EQ\F(3,10)）÷EQ\F(3,10)EQ\F(5,6)÷（EQ\F(1,2)＋EQ\F(5,6)）EQ\F(3,4)÷EQ\F(15,16)÷EQ\F(5,6)求未知數EQ\F(5,8)X=40X：EQ\F(4,7)=EQ\F(2,5)X=EQ\F(4,9)×EQ\F(3,8)解決問題友誼超市有進口水果120千克，恰好是國產水果的EQ\F(4,5)。這個超市有國產水果多少千克？一輛普通自行車的售價是386元，相當于一輛普通摩托車售價的EQ\F(2,15)，這輛摩托車的售價多少元？看作單位“1”的量是（）畫出線段圖列方程方法計算（4）算術方法計算新星小學參加計算機班的人數是美術班的EQ\F(2,3)，美術班人數是合唱隊的EQ\F(2,5)，已知參加計算機班的有20人，參加合唱隊的有多少人？用72分米長的鐵絲圍成一個長方形，長方形的長和寬的比是3：4，這個長方形的面積是多少平方分米？校園里栽的楊樹是松樹的EQ\F(3,4)，栽的松樹是柳樹的EQ\F(4,5)，已知栽了120棵楊樹，校園里栽了多少棵柳樹？6、（1）一種VCD影碟機原來的價錢是1260元，現在比原來降價。現在的價錢是多少元？（2）一種VCD影碟機現在的價錢是924元，比原來降價。原來的價錢是多少元？六年級上冊第三單元分數除法試卷B一、填空。（20分）1、甲隊比乙隊少修了，單位1是（），甲隊修的相當于乙隊的（）。2、去年產量比前年產量增產，單位1是（），去年產量是前年的（）。3、一件商品，降價了12%，單位“1”是（），現價占原價的（）。4、香蕉100千克，是蘋果的，蘋果又是桔子重量的。蘋果有多少千克？列式是；桔子有多少千克？列是。5、打一份稿件，單做小明要5天，小江要4天。小明每天完成這份稿件的（），小江每天完成這份稿件的（），如果兩人合做，幾天可以完成這份稿件？列式是。6、甲乙兩隊合做一件工作，要6小時，乙隊獨做要9小時，兩隊每小時完成這份工作的（），甲隊每小時完成這份工作的（）。7、50的eq\f((),())是35；eq\f(1,2)米是()米的eq\f(4,5)；()米是eq\f(1,2)米的eq\f(4,5)。8、2EQ\F(3,4)小時=（）小時（）分3EQ\F(4,25)噸=（）噸（）千克9、10、一輛小轎車每行6千米耗油EQ\F(3,5)千克，平均每千克汽油可以行駛（）千米，行1千米要耗油（）千克。二、選擇題（6分）1、A是一個非零的自然數，下列算式中得數最大的是（）。①A÷EQ\F(2,5)②A×EQ\F(2,5)③A÷1EQ\F(2,5)2．一個大于0的數除以EQ\F(1,4)，就是把這個數（）。①縮小4倍②擴大4倍③縮小EQ\F(1,4)3、甲乙兩筐蘋果各24千克，從甲筐取出4千克放入乙筐，這時乙筐里的蘋果比甲筐多（）。①EQ\A()\F(1,3)②EQ\A()\F(2,5)③EQ\A()\F(2,7)④EQ\A()\F(6,7)三、列式計算：（12分）1、比40千克多千克是多少千克？2、比40千克多是多少千克？3、35比40少幾分之幾？4、減去的差除以50，結果是多少？5、40比35多幾分之幾？6、一個數的與的和是，這個數是多少？四、解方程：（15分）x—=X÷=25X—X=X-EQ\F(2,3)X=EQ\F(2,9)4÷EQ\F(2,3)X=EQ\F(2,5)五、計算，能簡算的要簡算。（18分）－×÷2—－÷×+÷÷（+×）（EQ\F(5,6)+EQ\F(3,8)）×48EQ\F(8,17)÷23＋EQ\F(1,23)×EQ\F(9,17)六、應用題。（29分，第1題3分，第2題6分，其余各4分）1、一件毛衣單價比一條褲子單價貴30元，褲子的單價相當于毛衣的，毛衣和褲子各是多少元？2、長安國際酒店運來2噸大米，吃了。（1）吃了多少噸？（2）剩下多少噸？（3）剩下幾分之幾？3、長安國際酒店運來一些大米，吃了，正好吃了2噸，酒店運來大米多少噸？4、長安國際酒店運來一些大米，吃了，還剩下2噸，酒店運來大米多少噸？5、某工廠有女職工1008人，占全廠職工總數的EQ\F(6,11)，全廠職工共有多少人？6、果園里有桃樹80棵，是梨樹的EQ\F(4,5)，梨樹又是蘋果樹的EQ\F(2,3)，果園里有蘋果樹多少棵？7、用120厘米的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是3:2:1.這個長方形的長、寬、高分別是多少？六年級上冊第三單元分數除法試卷C一、填空題：1、（）米，每段占全長的（）。2、3∶8＝＝（）÷（）＝12∶（）＝（）∶24噸的是3噸。4、大小兩個正方體的棱長比是3∶2，大小正方體的表面積比是（），大小正方體的體積比是（）。5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。÷○×3×○÷××○÷÷6、女生人數占男生人數的，則女生與男生人數的比是（），男生人數占總人數的。7、一本書，每天看它的，（）天可以看完。8、甲數的與乙數的相等。如果甲數是90，則乙數是（）。9、一堆沙，運走了它的3∶1，則腰長（）厘米。二、先化簡各比，再求比值：65∶52∶1.2∶0.150.5千米∶25米三、計算題：×÷÷÷（－）÷÷（＋）÷7＋×－÷四、選擇題：1、一個比的后項是8，比值是，這個比的前項是（）。A、4B、3C、62、“甲比乙少”，應該把（）看作單位“1”。A、乙B、甲C、無法確定3、一段路，甲車用9小時走完，乙車用3小時走完，甲乙兩車的速度比是（）。A、9∶3B、3∶3C、1∶34、下面各算式中，結果最