六年級上課件三工程問題和比有關(guān)問題梳理知識工程問題是應(yīng)用題中的一種類型．在工程問題中，一般要出現(xiàn)三個量：工作總量、工作時間（完成工作總量所需的時間）和工作效率（單位時間內(nèi)完成的工作量）．這三個量之間有下述一些關(guān)系式：工作效率×工作時間＝工作總量，工作總量÷工作時間＝工作效率，工作總量÷工作效率＝工作時間．3.當(dāng)工作總量看作單位“1”時,工作效率=工作時間=4.若合作時,合作的工作效率等于各工作效率之和.例1（1）一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？（2）一項工程，每天完成，幾天可以完成？例2加工一批零件，甲單獨(dú)6小時完成，乙單獨(dú)做4小時完成。①甲每小時完成這批零件的幾分之幾？②乙每小時完成這批零件的幾分之幾？甲、乙合做，每小時完成這批零件的幾分之幾？4、甲、乙合做幾小時可以完成？例3（1）修建一個住宅小莊由甲工程隊單獨(dú)做要20個月完成，由乙工程隊單獨(dú)做要30個月完成，如果兩隊合做需要多少個月？（2）甲、乙兩隊合修一段路。甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成。兩隊合修幾天完成這條路的？（3）甲、乙兩隊合修一段路。甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成。兩隊合修幾天完成這條路的一半？例4修一條路，甲隊獨(dú)修要12天，乙隊獨(dú)修要15天。（1）兩隊合修，多少天可以完成？（2）甲隊先修4天后，剩下的由乙隊來修，還要多少天才能修完？（3）兩隊合修5天后，剩下的由甲隊來修，還要多少天才能修完？（4）修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？練習(xí)：師徒二人合作生產(chǎn)一批零件，6天可以完成任務(wù)．師傅先做5天后，因事外出，由徒弟接著做3天，共完成任務(wù)的。如果每人單獨(dú)做這批零件各需幾天？課堂練習(xí)：（一）填空題1.一項工程，12個月可以完成，如果把這項工程的總量持作單位“1”，那么平均每個月就可以完成這項工程的（）。2.一項工程，甲單獨(dú)做5天完成，則他每天完成（），3天完成的工作量是（）。若他m天完成，每天完成（）。3.修一段路，甲工程隊3天完成了，則他們每天完成（），需（）天完成全部工程。4.一件工作，若甲單獨(dú)做a小時完成，則甲單獨(dú)做1小時，完成全部工作量的，m小時完成全部工作量的.a小時完成全部工作量的.5.一項工程，單獨(dú)完成，甲用2天，乙用3天。（1）甲每天完成工程的，乙每天完成工程的。（2）甲乙兩人合作一天完成工程的，還剩。（3）甲乙兩人合作（）天完成全工程。（4）甲乙兩人合作（）天完成全工程。（5）甲乙兩人合作（）天完成全工程。（6）甲先做1天，剩下的乙獨(dú)做還要（）天完成全工程。（二）應(yīng)用題1.一項工程，由甲工程隊單獨(dú)施工，需10天完成；由乙工程隊單獨(dú)施工，需15天完成。兩隊共同施工，需要多少天完成？2.車站有一批水果90千克，甲車15小時可以運(yùn)完；乙車10小時可以運(yùn)完。兩車同時運(yùn),幾小時可以運(yùn)完？3.加工一批零件，甲單獨(dú)做需要20天完成，乙單獨(dú)做需要30天完成，甲、乙兩人合做6天，加工了1500個零件。問這批零件共有多少個？4.一項工程，甲獨(dú)做要18天，乙獨(dú)做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨(dú)做，還要幾天做完？比和比的應(yīng)用題化簡比：32:5648:4078:240.125：0.751.5:3.55.4:2.7復(fù)習(xí)比有關(guān)應(yīng)用題基礎(chǔ)題型列舉：解答：與比有關(guān)應(yīng)用題提高題型列舉例題1。甲數(shù)是乙數(shù)的EQ\F(2,3)，乙數(shù)是丙數(shù)的EQ\F(4,5)，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。【思路導(dǎo)航】甲、乙兩數(shù)的比2：3乙、丙兩數(shù)的比4：5甲、乙、丙三數(shù)的比8：12：15答：甲、乙、丙三數(shù)的比是8：12：15。練習(xí)1甲數(shù)是乙數(shù)的EQ\F(4,5)，乙數(shù)是丙數(shù)的EQ\F(2,3)，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。甲數(shù)是乙數(shù)的EQ\F(4,5)，甲數(shù)是丙數(shù)的EQ\F(3,4)，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。甲數(shù)是丙數(shù)的EQ\F(3,7)，乙數(shù)是丙數(shù)的2EQ\F(1,2)，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。例題2、牛的頭數(shù)比羊的頭數(shù)多，牛：羊=（）：（）；羊：牛=（）：（）羊是牛的（）牛是羊的（）羊比牛少（）練習(xí)二甲倉存糧的噸數(shù)比乙倉少，甲：乙=（）：（）；乙：甲=（）：（）甲是乙的（）乙是甲的（）乙比甲多（）2．男生比女生少，男：女=（）：（）；女：男=（）：（）男生是女生的（）；女生是男生的（）；女生比男生多（）例題3、甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？練習(xí)三1．甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的和是152，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？2．橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？例題4、某班共有學(xué)生51人，男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的。這個班男、女生各有多少人？練習(xí)四1．圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書本數(shù)的等于科技書本數(shù)的。兩種書各買來多少本？2．學(xué)校合唱團(tuán)比舞蹈隊多24人，合唱團(tuán)人數(shù)的等于舞蹈隊人數(shù)的。合唱團(tuán)和舞蹈隊各有多少人？.糧店里有大米、面粉和玉米共900噸，大米重量的等于面粉重量的，玉米重200噸。大米和面粉的重量各是多少噸？例5、甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的。如果丁數(shù)是260，求甲、乙、丙、丁四數(shù)之和。練習(xí)五：1．甲、乙、丙、丁四個建筑隊共筑1200米長的一段公路，甲隊筑的路是其他三個隊的，乙隊筑的路是其他三個隊的，丙隊筑的路是其他三個隊的，丁隊筑了多少米？2．甲、乙、丙三人共同購買一艘游艇，甲支付的錢是其余兩人的，乙支付的錢是其余兩人的，丙支付的錢恰好是5000元。這艘游艇的單價是多少元？六年級上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法試卷A班級姓名：一、直接寫得數(shù)EQ\F(1,3)÷EQ\F(1,12)=EQ\F(4,7)÷12=EQ\F(8,9)÷EQ\F(3,7)=1÷EQ\F(3,4)=5÷EQ\F(10,11)=EQ\F(14,11)÷21=EQ\F(5,8)÷EQ\F(5,6)=EQ\F(9,10)÷EQ\F(3,5)=EQ\F(8,9)÷EQ\F(8,3)=EQ\F(3,10)÷EQ\F(10,3)=EQ\F(1,5)×EQ\F(5,8)=EQ\F(1,3)-EQ\F(1,4)=二、填空1、EQ\F(1,4)：1化簡比是（），比值是（）2、將10克藥粉溶解在100克水中，藥與藥水重量的比是（）：（）3、8÷7改寫成比是（），用分?jǐn)?shù)表示是（）4、小紅EQ\F(2,3)小時走4千米，她每小時走（）千米，她走1千米平均用（）小時5、（）：24=EQ\F(3,8)=12÷（）=EQ\F(30,（）)6、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（）7、（）是40的EQ\F(4,5)，45是（）的EQ\F(5,9)8、把EQ\F(8,9)米長的電線平均剪成4段，求每段長是幾米的算式是（），或是（）9、學(xué)校給六年級買來４５本兒童讀物，按４：５分別借給一班和二班，一班得（）本，二班得（）本10、有１２只羊共重４３２千克，寫出樣的總重量和只數(shù)的比是（），這個比表示（）三、判斷正誤1、EQ\F(3,5)÷5=EQ\F(5,3)×5（）2、4分米的EQ\F(1,5)和5分米的EQ\F(1,4)相等（）3、比的后項不能是0（）4、兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)（）四、選擇題（把正確答案的編號填在括號里）1、把0、2：10比化為最簡整數(shù)比是（）（1）1：5（2）2：100（3）1：502、一條繩子剪去3米正好是EQ\F(1,3)，這根繩子長是（）米（1）1（2）9（3）33、與12÷EQ\F(4,5)相等的式子是（）（1）12÷5×4（2）12÷4×5（3）12×0、4從學(xué)校步行到電影院，甲要6分，乙要7分，甲與乙的速度比是（）（1）6：7（2）7：6（3）6：13五、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算EQ\F(1,8)×14÷EQ\F(7,8)（EQ\F(4,5)＋EQ\F(3,10)）÷EQ\F(3,10)EQ\F(5,6)÷（EQ\F(1,2)＋EQ\F(5,6)）EQ\F(3,4)÷EQ\F(15,16)÷EQ\F(5,6)求未知數(shù)EQ\F(5,8)X=40X：EQ\F(4,7)=EQ\F(2,5)X=EQ\F(4,9)×EQ\F(3,8)解決問題友誼超市有進(jìn)口水果120千克，恰好是國產(chǎn)水果的EQ\F(4,5)。這個超市有國產(chǎn)水果多少千克？一輛普通自行車的售價是386元，相當(dāng)于一輛普通摩托車售價的EQ\F(2,15)，這輛摩托車的售價多少元？看作單位“1”的量是（）畫出線段圖列方程方法計算（4）算術(shù)方法計算新星小學(xué)參加計算機(jī)班的人數(shù)是美術(shù)班的EQ\F(2,3)，美術(shù)班人數(shù)是合唱隊的EQ\F(2,5)，已知參加計算機(jī)班的有20人，參加合唱隊的有多少人？用72分米長的鐵絲圍成一個長方形，長方形的長和寬的比是3：4，這個長方形的面積是多少平方分米？校園里栽的楊樹是松樹的EQ\F(3,4)，栽的松樹是柳樹的EQ\F(4,5)，已知栽了120棵楊樹，校園里栽了多少棵柳樹？6、（1）一種VCD影碟機(jī)原來的價錢是1260元，現(xiàn)在比原來降價。現(xiàn)在的價錢是多少元？（2）一種VCD影碟機(jī)現(xiàn)在的價錢是924元，比原來降價。原來的價錢是多少元？六年級上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法試卷B一、填空。（20分）1、甲隊比乙隊少修了，單位1是（），甲隊修的相當(dāng)于乙隊的（）。2、去年產(chǎn)量比前年產(chǎn)量增產(chǎn)，單位1是（），去年產(chǎn)量是前年的（）。3、一件商品，降價了12%，單位“1”是（），現(xiàn)價占原價的（）。4、香蕉100千克，是蘋果的，蘋果又是桔子重量的。蘋果有多少千克？列式是；桔子有多少千克？列是。5、打一份稿件，單做小明要5天，小江要4天。小明每天完成這份稿件的（），小江每天完成這份稿件的（），如果兩人合做，幾天可以完成這份稿件？列式是。6、甲乙兩隊合做一件工作，要6小時，乙隊獨(dú)做要9小時，兩隊每小時完成這份工作的（），甲隊每小時完成這份工作的（）。7、50的eq\f((),())是35；eq\f(1,2)米是()米的eq\f(4,5)；()米是eq\f(1,2)米的eq\f(4,5)。8、2EQ\F(3,4)小時=（）小時（）分3EQ\F(4,25)噸=（）噸（）千克9、10、一輛小轎車每行6千米耗油EQ\F(3,5)千克，平均每千克汽油可以行駛（）千米，行1千米要耗油（）千克。二、選擇題（6分）1、A是一個非零的自然數(shù)，下列算式中得數(shù)最大的是（）。①A÷EQ\F(2,5)②A×EQ\F(2,5)③A÷1EQ\F(2,5)2．一個大于0的數(shù)除以EQ\F(1,4)，就是把這個數(shù)（）。①縮小4倍②擴(kuò)大4倍③縮小EQ\F(1,4)3、甲乙兩筐蘋果各24千克，從甲筐取出4千克放入乙筐，這時乙筐里的蘋果比甲筐多（）。①EQ\A()\F(1,3)②EQ\A()\F(2,5)③EQ\A()\F(2,7)④EQ\A()\F(6,7)三、列式計算：（12分）1、比40千克多千克是多少千克？2、比40千克多是多少千克？3、35比40少幾分之幾？4、減去的差除以50，結(jié)果是多少？5、40比35多幾分之幾？6、一個數(shù)的與的和是，這個數(shù)是多少？四、解方程：（15分）x—=X÷=25X—X=X-EQ\F(2,3)X=EQ\F(2,9)4÷EQ\F(2,3)X=EQ\F(2,5)五、計算，能簡算的要簡算。（18分）－×÷2—－÷×+÷÷（+×）（EQ\F(5,6)+EQ\F(3,8)）×48EQ\F(8,17)÷23＋EQ\F(1,23)×EQ\F(9,17)六、應(yīng)用題。（29分，第1題3分，第2題6分，其余各4分）1、一件毛衣單價比一條褲子單價貴30元，褲子的單價相當(dāng)于毛衣的，毛衣和褲子各是多少元？2、長安國際酒店運(yùn)來2噸大米，吃了。（1）吃了多少噸？（2）剩下多少噸？（3）剩下幾分之幾？3、長安國際酒店運(yùn)來一些大米，吃了，正好吃了2噸，酒店運(yùn)來大米多少噸？4、長安國際酒店運(yùn)來一些大米，吃了，還剩下2噸，酒店運(yùn)來大米多少噸？5、某工廠有女職工1008人，占全廠職工總數(shù)的EQ\F(6,11)，全廠職工共有多少人？6、果園里有桃樹80棵，是梨樹的EQ\F(4,5)，梨樹又是蘋果樹的EQ\F(2,3)，果園里有蘋果樹多少棵？7、用120厘米的鐵絲做一個長方形的框架。長、寬、高的比是3:2:1.這個長方形的長、寬、高分別是多少？六年級上冊第三單元分?jǐn)?shù)除法試卷C一、填空題：1、（）米，每段占全長的（）。2、3∶8＝＝（）÷（）＝12∶（）＝（）∶24噸的是3噸。4、大小兩個正方體的棱長比是3∶2，大小正方體的表面積比是（），大小正方體的體積比是（）。5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。÷○×3×○÷××○÷÷6、女生人數(shù)占男生人數(shù)的，則女生與男生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。7、一本書，每天看它的，（）天可以看完。8、甲數(shù)的與乙數(shù)的相等。如果甲數(shù)是90，則乙數(shù)是（）。9、一堆沙，運(yùn)走了它的3∶1，則腰長（）厘米。二、先化簡各比，再求比值：65∶52∶1.2∶0.150.5千米∶25米三、計算題：×÷÷÷（－）÷÷（＋）÷7＋×－÷四、選擇題：1、一個比的后項是8，比值是，這個比的前項是（）。A、4B、3C、62、“甲比乙少”，應(yīng)該把（）看作單位“1”。A、乙B、甲C、無法確定3、一段路，甲車用9小時走完，乙車用3小時走完，甲乙兩車的速度比是（）。A、9∶3B、3∶3C、1∶34、下面各算式中，結(jié)果最