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文檔簡介

7-5-3.7-5-3.教學目知識要點一般地，從nm個mn)元素組成一組不計較組內各元素的次序，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．nn個不同元素中取出m個元素mn)的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個不同元素的組合數．記作Cm．nmn一般地，求從n個不同元素中取出的mPn可分成以下兩步：第一步：從n個不同元素中取出m個元素組成一組，共有Cm種方法；mnm第二步：將每一個組合中的mPmm PmCmP PmP因此，組合數Cmn

n

n

n2)

Pm mPm

m

m 32 CmCnmmn 這個的直觀意義是：Cm表示從n個元素中取出m個元素組成一組的所有分組方法．Cnm表示從 個元素中取出nm)個元素組成一組的所有分組方法．顯然，從n個元素中選出mn個元素中選m個元素剩下的nm) 例如，從5人中選3人開會的方法和從5人中選出2人不去開會的方法是一樣多的，即C3C2 規定Cn1C01 例題精【例1】在100~1995【例2】1到19995678【鞏固 所有三位數中，與456相加產生進位的數有多少個1到20042004個正整數中，共有幾個數與四位數8866【例3】在三位數中，至少出現一個6【例4】能被3整除且至少有一個數字是6的四位數 個【例5】由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復數字的六位數中，百位不是2的奇數 個【例6】從三個01，五個2【例7】由數字1，2，3組成五位數，要求這五位數中1，2，3至少各出現一次，那么這樣的五位數共有【例8】10【例9】一棟12層樓房備有電梯，第二層至第六層電梯不停．在一樓有3人進了電梯，其中至少有一個要上12樓，則他們到各層的可能情況共有多少種？【例10】8個人站隊，必須站在和的中間（不一定相鄰，和大智不能相鄰，小光和大亮【例12】6【例13】由數字1，2，3組成五位數，要求這五位數中1，2，3 1455頂點能構成幾個三角形？(構成的三角形的邊不一定在這5條直線上【例15】正方體的頂點(8個)，各邊的中點(12個)，各面的中心(6個)，正方體的中心(1個)27個點，以這27個點中的其中3點一共能構成多少個三角形？【例17】將5枚

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