認識方程教學設計【案例位置】版五年級上冊第四單元信息窗1【目標定位】1.理解并掌握方程的意義,認識方程與等式間的聯系與區別。通過在不同的情境中建立等量關系列方程,經歷方程模型的建構過程。3.初步培養觀察、抽象概括等能力?！局亍㈦y點定位】通過在不同的情境中建立等量關系列方程?！菊n前熱身】課前談話：師：你們認識我嗎？生：不認識！ 師：那你們可以通過什么方法來認識我？生：自我介紹！師：那老師不想自我介紹呢？……師：大家可以提幾個問題，通過老師的回答來了解老師，那么誰先來？……【設計意圖】：老師通過課前談話，使學生知道可以用提問——解答來認識求知事物?！拘抡n實施】一、引入課題1．直接揭題：今天我們一起來認識數學領域具有非常高地位的概念，它就是方程。（板書課題：認識方程）2.引出問題：我們在了解一個陌生人的時候通常會以提問的方式，比如問：你是誰呀，你多大呀，你叫什么名字呀。在數學學習過程中，這種提問的方法更是需要的，現在面對方程這個既陌生又重要的概念，你想通過哪些問題去認識、去了解它呢？3．學生提問，經整理后板書：什么是方程？為什么要學習方程？方程有什么用？【設計意圖】：培養學生提出問題的能力，同時讓學生明確學習目標。師：這三個問題已經提出來了，接下來該干什么？預設生：解決問題。師：誰解決？預設生：自己解答。4.學生自學課本。提示：如果學生覺得很重要的可以畫畫線，不懂得可以畫個“？”。二、探究新知1.解決問題1是：什么是方程？生說提煉：含有未知數的等式叫方程。提問滿足方程的條件必須有哪兩個前提？1、有未知數。2、必須是等式。板書方程→等式+含有未知數2.解決問題2：那么為什么會有方程呢？預設生1：解決難題。預設生2：可以解決帶公式的問題，還可以求未知數。預設生3：可以帶來簡便。……請看大屏幕?、俣嗝襟w出示：一個平衡的天平，左邊托盤有5克砝碼和一顆櫻桃，右邊托盤有10克砝碼。師：同學們先用文字敘述圖中等量關系。你能用一個式子來表示圖中的等量關系嗎？學生展示：5+X=10學生說明5表示什么？X表示什么？10表示什么？“=”又表示什么師引導生問自己寫的是方程嗎？是，為什么？②多媒體出示：一把臺稱，重量為380克，上面有四個月餅。教學步驟同上。（4X=380）③多媒體出示：2000毫升的水，剛好倒滿2個熱水瓶和一杯水。教學步驟同上。2X+200=2000）【設計意圖】：讓學生在用文字敘述等量關系和用方程來表示出相等關系中充分體會到利用方程解決問題的簡便性。方程是根據等量關系而產生的。3.師：除了剛才寫的三個方程，還有別的形式嗎？設疑：難道所有的方程就長成這個樣子嗎？生試寫。生板演。學生展示：……象這樣的式子還有很多，能寫完嘛？不能怎么辦？加個省略號。師：有沒有含有未知數但不是等式的？（我天生含有未知數，但是不是等式，能不能寫出來）生試寫。師：難道所有的等式都一定帶未知數，有沒有不帶未知數的等式。指生板書。4.用圈分別把黑板上的方程、等式圈出來。。問學生圈套圈能發現什么？讓生明白等式不一定是方程，方程一定是等式。5.游戲：10位同學各舉一張卡片。按照老師的要求做相應的動作。如：是等式的同學轉圈、是方程的同學回來、是等式的同學回來。生說一句話自己回來?！驹O計意圖】：通過讓學生寫方程，寫等式，圈方程，圈等式，小游戲等活動，讓學生對方程意義的理解更加全面清晰三、解決問題3：方程有什么用？（練習）讓學生根據題意列出方程：①衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，還剩余15米。②食：2袋薯條(每袋X元)和3個漢堡（每個8元）一共38元。③住：97名同學參加夏令營，5人每間的房間需要a間還多出2人。④行：一輛公共汽車到站時，車上原有y人，有5人下車,8人上車，車上還剩15人。小結：方程是幫助我們解決生活中的問題的，有了方程，就多了一種解決問題的思考方法?！驹O計意圖】：結合生活中的衣食住行，體會在解決問題時，方程的思考方法和算術的思考方法的不同，體會方程的作用。四、小資料：你知道嗎？在公元3世紀時，我國的數學著名《九章算術》就記載了不少一次方程的問題。它在世界上最早提出聯立一次方程的概念，并系統地總結了聯立一次方程的解法。“方程”的取名，是由于當時用算籌解方程組，列出各方程的系數和常數項時，構成一個方形，故“方”就是“列籌成方”的意思，“程”就是“課程”，所以把這種“方”形的“課程”叫做“方程”。五、回顧全課，總結延伸今天這節課我們對為什么學習方程、方程是什么、方程有什么用這三個問題進行了探討，關于方程還需要學習什么？（如何解方程……）《認識方程》學情分析1.學生已有知識基礎版教材在一年級上學期“比較”中安排有“輕重”的學習，學生已經獲得了直觀、具體的數學活動經驗，經歷過對實際的量的比較活動；本學期（四年級下冊）第一單元“用字母表示數”的學習中，學生又理解了用字母表示數的意義。調研表明，95%的學生會用含有字母的式子表示數量；90%的學生知道等式并能舉例；向學生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境，82%的學生運用算術方法列式。2．學生已有生活經驗和學習該內容的經驗通過訪談了解到，學生具備用天平或臺秤稱物體的生活經驗，能夠正確描述生活中的等量情境，通過前測我們進一步明確教學起點和重、難點。3.學生學習該內容可能的困難學生把看到的生活情境轉化成用數學語言描述等量關系時有困難；已有的解決數學問題的算術解法思路對列方程造成一定的干擾作用。4.學生學習的興趣、學習方式和學法分析學生對于利用天平解決實際問題較感興趣，對于從各種具體情境中尋找發現等量關系并用數學的語言表達則表現出需要老師引導和同伴互助，需要將獨立思考與合作交流相結合。對于學過方程的意義的學生進行調查我調查六年級的學生兩個問題：1、為什么要學習方程？2、學習方程有什么用？60%以上的學生不明白。6.我的思考基于以上學情，我先讓學生想了解的問題，采用自學的方式去思考并嘗試自己解決。出示天平稱物體的生活情景，學生用語言來描述情景，從而體會到用語言描述的不簡潔性，產生用式子來描述情景的必要性。評測練習的效果分析我在課堂上設計了四道練習題：根據題意列出方程：①衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，還剩余15米。②食：2袋薯條(每袋X元)和3個漢堡（每個8元）一共38元。③?。?7名同學參加夏令營，5人每間的房間需要a間還多出2人。④行：一輛公共汽車到站時，車上原有y人，有5人下車,8人上車，車上還剩15人。其中第四道又加了一種做法：用以前學過的算數方法來計算。四道題，五個式子，其反饋結果如下：題目①②③④（方程）④（算式）正確率98%100%100%100%88%分析：全班40人，第①道題有2人出錯，錯誤原因是沒看清楚上衣和裙子各用b米，造成等式有錯誤。第④道題出錯人數最多，原因是這道題需要逆向反推，很多學生容易混淆。根據題意列方程這四道題的正確率很高，這足以說明學生能根據題意用方程來描述相等關系，教學目標得以達成。最后一道題是拓展題，我在教學初加上這個環節，歸置了孩子常見問題中實際是兩種不同的思考方式，一種是順向思考，另一種是逆向思考。而問題就是在逆向思考中發現的。對比了兩種思維方式，促使孩子對方程的作用體會的更深更切。《認識方程》教材分析《認識方程》是版數學五年級上冊第四單元信息窗一的內容。本節課是在學生已掌握“用字母表示數”的基礎上進行教學的，同時又是即將學習“解方程”的基礎。教材選擇了天平這個直觀教具，提出了“觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質量關系”的要求。在學生觀察、按要求寫式子，以及對寫出的式子進行分析歸納的基礎上，認識等式和方程。教學方程的意義，并非讓學生簡單地認識方程的外在特征，即“含有未知數的等式”，而是要讓學生體會方程的本質特征，即揭示事件中最主要的數量關系。必須引導學生借助日常生活經驗，利用具體的問題情境去探尋相應的等量關系，從而構建“方程”的概念，才能更好地理解方程的意義。人教版教材在簡易方程這一單元安排的是用字母表示數、運算定律、計算公式和數量關系，學習方程的意義、等式的基本性質和解簡易方程，以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。目的是在學生已有的算術和代數知識的基礎上學習簡易方程，有助于培養學生的抽象概括能力，發展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學的算術知識。蘇教版教材把“簡易方程”安排在五年級下冊學習。教學內容分成三部分編排。第1—2頁教學等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的等量關系列方程。第3—11頁教學等式的性質，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。第12—14頁全單元內容的整理與練習。關于等式性質的內容，分兩段教學：第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都及時讓學生運用等式的性質解方程。版“簡易方程”這一單元知識結構的編排是根據解決問題的需要靈活安排的，努力體現數學知識學習的必要性。如：學生在解決信息窗2中的問題時，先列出了方程，為了解方程的需要，又按排了等式性質的知識，然后學習解方程，呈現數學學習的真實性，體現學習知識的必要性。同時信息資源循環利用，既能使教學資源充分利用，還能溝通前后知識的內在聯系。在“簡易方程”這一單元中，信息窗1是學習本單元的基礎，信息窗2是重點和關鍵，信息窗4是信息窗2、3的拓展。本單元建議課時數是9課時。新授課至少4節。課堂檢測題根據題意列出方程：①衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，還剩余15米。②食：2袋薯條(每袋X元)和3個漢堡（每個8元）一共38元。③?。?7名同學參加夏令營，5人每間的房間需要a間還多出2人。④行：一輛公共汽車到站時，車上原有y人，有5人下車,8人上車，車上還剩15人?！墩J識方程》教學反思本次是我對“認識方程”教學的一次大膽嘗試。從“什么是方程”、“方程有什么用”、“為什么要學習方程”三個問題來突破這節課的難點。這節課盡管存在一些問題，但我想從這樣嘗試中看看其中的收獲：課堂體現學生的主體地位。引入課題后拋出：“你想通過哪些問題來了解方程？”，讓學生自己給自己提出問題，自己解決自己提出的問題。整堂課學生才是學習的主人，無論是緊湊安排合理的板書，或者是總結性的要點知識都從孩子們的口中說出，真正意義上體現出了學生占學習的主體地位。層層推進，將數學思考引向深入。在學生自學“方程是什么”之后，精心設計的問題和練習：“判斷剛才4個式子是方程嗎?”、“有沒有別的方程？”、“含有未知數的都是等式嗎？”、“有是等式不含未知數的嗎？”、“在黑板上圈出是等式的”、“在黑板上圈出是方程的”等，將學生的思維引向深入，學生的思維被激活了，精彩的回答不斷出現。在討論交流中，學生的思維火花產生碰撞，思維逐漸清晰，學生慢慢感悟著，感受著數學的無限魅力。注重引導，使學生會問問題。現代教育的學生觀要求：“學生能獨立思考，有提出問題的能力?！迸囵B學生的創新意識，首先應從培養他們的積極思考，學會提出疑問開始。學生寫出x+5=10，并引導他跟班上的其他同學互動：我寫得對嗎？你們還有什么問題嗎？怎么會沒有問題呢？在我的提示下不少孩子舉手表達了自己的疑惑：“x”從哪來的？算式中“=”從哪來的？……生生對話，師生對話，整個課堂立刻就生動起來，在一問一答過程中學生很快認識了“方程”這個陌生人。4、方程是一種數學語言。出示第一幅天平情景圖后，我先讓學生用語言敘述相等關系，孩子們都能根據天平平衡找到相等關系，用語言闡述出來。我又問你們能用式子表達一下相等關系嗎？孩子們馬上用簡潔的式子表達出圖中的相等關系。通過“語言表達”和“式子表示”兩種方法的對比，孩子能體會到式子的簡潔性，從而產生了方程。原來方程就是一種表達相等關系的數學語言。建模思想的滲透。顧沛教授談到基本的數學思想有三種，數學抽象思想，數學推理思想和數學建模思想。而和本節課相關的方程思想就是數學建模思想派生出來的下一步思想。所以我認為方程思想的的滲透應該遵循數學建模的規律，那就是先讓孩子們從不同的問題中抽象出一類相同的困難或問題，然后找到一種工具解決這類問題，再把這種工具符號化，模型化，最后再建立的這種新模型投射到生活中，去解決更多的問題。不足之處：1、引導語言上需要進一步的改進。環節與環節之間的語言過渡不夠自然，需要進一步的斟酌用語，讓課堂更為合理與順暢。2、課堂評價語言不夠豐富，在這一年來，有了一些進步，但是仍然表現出較為單薄，在今后的課堂教學中有所進步。3、未能提供給學生充足的討論交流時間，可以讓學生通過交流加深對方程的認識與理解。《認識方程》課標分析一、課標要求《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出“能用方程表示簡單的數量關系，能解簡單的方程”?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出“在具體情境中能用字母表示數”“結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示”“能用方程表示簡單情境中的等量關系（如3X+5=12，2X-X=3），了解方程的作用”“了解等式的性質，能用等式的性質解簡單的方