數據的表示第3課時北師大版七年級數學上冊學習目標準備好了嗎？一起去探索吧！數據的表示1.學會對數據進行分組.2.明確繪制頻數直方圖的一般步驟，能繪制頻數直方圖.3.經歷對數據的分析與處理過程，提高數據處理能力.4.通過學生收集數據，組織討論，作出決策的活動，培養學生獨立思考，合作交流，敢于發表自己的觀點的習慣.重點難點

頻數直方圖是一種特殊的____________，它將統計對象的數據進行了__________，畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的________.條形統計圖分組頻數復習回顧頻數直方圖學號性別身高/cm入學成績語文數學英語1女1678188優2男1627885良3女1658690優4男1608199中5女1659486優6女1678375良7女1658894優8男1667998優9女1597265中10男1698697優11男1689196優12男1588093良13男1608589優14女1599084優15女1629189優學號性別身高/cm入學成績語文數學英語16女1628385優17女1578680優18女1609293優19男1648389優20女1617577良21男1628697優22男1649191優23女1638782優24男1548288優25男1726870中26男1538895優27男1568087優28男1638281優29男1647875良30女1618987優

右表是某校七(2)班的同學入學信息表,如何制作班上數學成績的頻數直方圖？

班上學生數量較多，且數學成績為連續的數據，先將數學成績按照一定的距離，統計每個組的學生人數.分組再根據統計表制作出頻數直方圖.

如何對數據進行分組？復習回顧合作探究

為了了解某地區新生兒體重狀況，某醫院隨機調取了該地區60名新生兒的出生體重，結果（單位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200

34003400

3400312036002900

繪制相應的頻數直方圖，圖中反映出該地區新生兒體重狀況怎樣？

當遇到大量的數據或數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再制作頻數直方圖直觀地反映整體的分布狀況.解：(1)確定所給數據的最大值和最小值：上述數據中最大值是4160，最小值是1900；385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200

340034003400312036002900最小最大合作探究先定組距再定組數.若以250為組距，2260÷250=9.04，可以考慮分成10組.(2)將數據適當分組.最大值和最小值相差：4160-1900=2260.

每組兩個端點之間的距離叫組距.分組時，要求各組的組距相等.若以300為組距，2260÷300≈7.53，可以考慮分成8組.數據數量在100以內，最好分成5至12組.

以250為組距分成10組.分組方式分組方式以300為組距分成8組.組數=(最大值-最小值)÷組距

合作探究分組人數(頻數)分組人數(頻數)1750~200013000~325072000~225013250~3500152250~250013500~3750102500~275033750~400092750~300094000~42504

為什么最左邊端點值比最小值1900小一點，最右邊端點值比最大值4160大一點呢？(3)統計每組中數據出現的次數，列出頻數分布表：以250為組距分成10組.

為了使數據都分布在一個組內，也為了使組距相等，往往會把最小值適當減小點作為最左邊的端點，把最大值增大一點作為最右邊的端點.合作探究(4)繪制頻數直方圖：從圖中可以看出該地區新生兒體重在3250~3500g的人數最多.體重/g還有沒有其他的分組方式呢？有！合作探究先定組數再定組距若分為10組，則最小組距為：2260÷10=226，最大組距為：2260÷9≈251.1，考慮在226~251.1之間選擇一個數作為組距，可以考慮選擇250為組距.若分為8組，則最小組距：2260÷8=282.5，最大組距：2260÷7≈322.9，考慮在282.5~322.9之間選擇一個數作為組距.可以考慮選擇300為組距.分成10組，以250為組距.分組方式分組方式分成8組，以300為組距.合作探究統計每組中數據出現的次數，列出頻數分布表：分成8組，以300為組距分組人數(頻數)分組人數(頻數)1800~210013000~330092100~240023300~3600182400~270023600~3900132700~3000103900~42005“~“包含左邊的數，不包含右邊的數.如:3000~3300，包含3000，但不包含3300.先定組數再定組距合作探究繪制頻數直方圖：從圖中可以看出該地區新生兒體重在3300~3600g的人數最多.體重/g先定組數再定組距合作探究像0.585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數的小數位數都是無限的,,又不是循環的,而歸納確定組數和組距：可以先定組距，再定組數；也可以先定組數，再定組距.數據在100以內最好分成5至12組.

如何給數據分組組數和組距的關系：組數=(最大值-最小值)÷組距

議一議制作頻數直方圖的大致步驟是什么？(1)找出所給數據中的最大值和最小值，確定統計量的范圍；(2)確定組數和組距并進行分組，數據個數在100以內，一般分5至12組；(3)統計每組中數據的頻數，列出頻數分布表；(4)根據分組和頻數，繪制頻數直方圖.(1)測量一下你1

min脈搏跳動的次數.做一做

用右手食指和中指按住左手手腕處脈搏，使用教室墻壁上的掛鐘計數，從第1秒開始默數自己的脈搏跳動次數，60秒后記下脈搏跳動的總次數.通過測試，1

min內我的脈搏跳動的次數為80次.(2)匯總全班同學的數據，制作頻數直方圖，看看大多數同學1

min脈搏跳動的次數處于哪個范圍.做一做匯總班上40名同學在1

min內脈搏跳動的次數如下：697886899098999695978510088909510210599

98

8097887779108109898799

77988886909493100828384a.數據中最大值是105，最小值是69，兩者相差為：105-69=36.b.使用先定組距再定組數的方法來分組，若考慮以7為組距，

36÷7≈5.14，可以考慮分成6組.

(2)匯總全班同學的數據，制作頻數直方圖，看看大多數同學1

min脈搏跳動的次數處于哪個范圍.做一做分組人數(頻數)分組人數(頻數)65~72186~931172~79393~1001379~866100~1076c.統計每組中數據出現的次數，列出頻數分布表：d.繪制頻數直方圖:從圖中可以看出大多數同學1

min脈搏跳動的次數在93次至100次.次數/次像0.585885888588885…（相鄰兩個5之間8的個數逐次加1）π=3.14159265，1.41421356…，－2.2360679…等這些數的小數位數都是無限的,,又不是循環的,而歸納(1)找出所給數據中的最大值和最小值；(2)確定組數和組距并進行分組；(3)統計每組中數據的頻數，列出頻數分布表；(4)繪制頻數直方圖.繪制頻數直方圖的一般步驟典型例題

例通過問卷調查得出某班32位同學出生時的身高的結果(單位:cm)如下：

請將數據適當分組，并繪制相應的頻數直方圖，看看班上大多數同學出生時的身高處于哪個范圍.50 49 48 48 49 53 46 4746 47 50 53 50 50 49 4845 46 48 49 48 50 50 5248 49 46 45 51 46 45 49分析：先找出這32個數據中的最大值與最小值，算出相差后先定好組距，使用公式：組數=(最大值-最小值)÷組距計算出組數，給數據分好組后統計每組數據出現的頻數，列好頻數分布表，根據頻數分布表繪制出頻數直方圖后獲取相關信息即可.典型例題50 49 48 48 49 53 46 4746 47 50 53 50 50 49 4845 46 48 49 48 50 50 5248 49 46 45 51 46 45 49解：(1)上述數據中：最大值是53，最小值是45，最大值和最小值相差為：53-45=8；(2)考慮以1.5為組距，8÷1.5≈5.3，可以考慮分為6組；(3)統計每組中數據出現的次數，列出頻數分布表：分組人數(頻數)分組人數(頻數)44.5~46349~50.51246~47.5750.5~52147.5~49652~53.53典型例題(4)繪制頻數直方圖：從圖中可以看出班上大多數同學出生時的身高在49cm至50.5cm.50 49 48 48 49 53 46 4746 47 50 53 50 50 49 4845 46 48 49 48 50 50 5248 49 46 45 51 46 45 49身高/cm隨堂練習1.已知一組數據，最大值為93，最小值為22，先要把它分成6組，則下列組距合適的是(

)A9B12C15D182.在繪制頻數直方圖時，計算處最大與最小值的差為25，若取組距為4，則組數為(

)A4組

B5組

C6組

D7組分析：根據題意，最大值與最小值的差值為：93–22=71，要把它分成6組，已知組數=(最大值–最小值)÷組距，組距=71÷6≈11.8，所以選擇12為組距比較合適.答案選B.分析：根據題意，最大值與最小值的差值為25，已知組數=(最大值–最小值)÷組距，若取組距為4,則組數=25÷4=6.25，所以考慮分為7組比較合適.答案選D.BD隨堂練習分析：為了使數據都分布在組內，往往會把最小值適當減小點作為最左邊的端點.而題中這組數據的最小數是12，所以第一組數據的最左邊端點應小于12，選項C、D錯誤；已知題中分組的組距相等且組距為3，所以第一組的右側端點應為：11.5+3=14.5，即第一組的數據范圍為：11.5~14.5，答案選B.3.一組數據的最小數是12，最大數是38，如果分組的組距相等且組距為3，那么分組后的第一組為（）A11.5~13.5B11.5~14.5C12.5~14.5D12.5~15.5B隨堂練習4.某班大課間活動抽查了25名學生每分鐘的跳繩次數，獲得如下數據（單位：次）：請將數據適當分組，并繪制相應的頻數直方圖.85 83 101 131 6073 89 102 125 8862 88 110 132 9077 93 111 98 9266 99 123 88 84分析：先找出這25個數據中的最大值與最小值并算出差，定好組距與組數，給數據分好組后統計每組數據出現的頻數列出頻數分布表，根據頻數分布表繪制出相應頻數直方圖.隨堂練習85 83 101 13