思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)篇第一頁，共45頁。思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)的建設(shè)利用肇東市教師進(jìn)修學(xué)校王永生第二頁，共45頁。提出問題您是否經(jīng)常遇到過這樣的情況：

1、您買了很多書，可惜很多都沒有讀？就是有幸讀過也掌握不了多少？

2、走進(jìn)書店發(fā)現(xiàn)新書、想買的書層出不窮，可是總擔(dān)心買回去也沒有時間消化？

3、如果在圖書館的書海中遨游，您是不是望書興嘆，游不了多久見沒有時間了？

4、作為學(xué)生您是不是感覺學(xué)習(xí)教材都比較吃力，只有刻苦才能通過考試？

5、已經(jīng)工作的您是不是感覺學(xué)習(xí)能力不如學(xué)生時代，在激烈的競爭面前感覺知識更新緩慢？

6、當(dāng)您面對的無限豐富的知識、智慧和技能您是不是感到力不從心？

第三頁，共45頁。引入話題大腦是一個沉睡的巨人，生理學(xué)家和心理學(xué)家早就告訴我們普通人大腦終其一生也只能用了5—10%的大腦潛能。現(xiàn)在有一種方法可以全面解決這些問題，這就是思維導(dǎo)圖！我們都有體會，形象、具體、直觀的事物要比抽象的語言容易記得多。美國圖論學(xué)者哈里有一句名言：“千言萬語不及一張圖。”說的就是這種道理。俗話說：“百聞不如一見。”也是這個意思。第四頁，共45頁。概述思維導(dǎo)圖(MindMapping)，也稱為心智圖。20世紀(jì)70年代初英國學(xué)者托尼·博贊第五頁，共45頁。特點(diǎn)

趣味性

效果好

記憶久第六頁，共45頁。各司其職第七頁，共45頁。

思維導(dǎo)圖與和傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)記憶方法相比的優(yōu)勢

一提高學(xué)習(xí)效率

使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以成倍提高學(xué)習(xí)效率，增進(jìn)了理解和記憶能力。如通過使用關(guān)鍵字強(qiáng)迫我們在做筆記的時候就要思考句子的要點(diǎn)到底是什么，這使我們可以積極地傾聽講課者。而且思維導(dǎo)圖還激發(fā)我們的右腦，因?yàn)槲覀冊趧?chuàng)作導(dǎo)圖的時候還使用顏色、形狀和想象力。根據(jù)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)人的大腦是由兩部分組成的。左大腦負(fù)責(zé)邏輯、詞匯、數(shù)字，而右大腦負(fù)責(zé)抽象思維、直覺、創(chuàng)造力和想象力。巴贊說：“傳統(tǒng)的記筆記方法是使用了大腦的一小部分，因?yàn)樗饕褂玫氖沁壿嫼椭本€型的模式。”所以，圖像的使用加深了我們的記憶，因?yàn)槭褂谜呖梢园殃P(guān)鍵字和顏色、圖案聯(lián)系起來，這樣就使用了我們的視覺感官。

第八頁，共45頁。二集中注意力把學(xué)習(xí)者的主要精力集中在關(guān)鍵的知識點(diǎn)上。您不需要浪費(fèi)時間在那些無關(guān)緊要的內(nèi)容上。節(jié)省了寶貴的學(xué)習(xí)時間。通過使用關(guān)鍵字強(qiáng)迫我們在開展業(yè)務(wù)或做筆記的時候就要思考句子的要點(diǎn)到底是什么，這使我們可以積極地傾聽講課者。關(guān)鍵知識點(diǎn)之間的連接線會引導(dǎo)您進(jìn)行積極主動思考。快速系統(tǒng)的整合知識，可以為您的知識融會貫通創(chuàng)造了極其有利的條件。發(fā)展創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心。畫思維導(dǎo)圖的方法恰恰是發(fā)散思維的具體化、形象化。第九頁，共45頁。三同化記憶思維導(dǎo)圖具有極大的可伸縮性，它順應(yīng)了我們大腦的自然思維模式。從而，可以使我們的主觀意圖自然地在圖上表達(dá)出來。它能夠?qū)⑿屡f知識結(jié)合起來。學(xué)習(xí)的過程是一個由淺入深的過程，在這個過程中，將新舊知識結(jié)合起來是一件很重要的事情，因?yàn)槿丝偸窃谝延兄R的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識，在學(xué)習(xí)新知識時，要把新知識與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)相結(jié)合，改變原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把新知識同化到自己的知識結(jié)構(gòu)中，能否具有建立新舊知識之間的聯(lián)系是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。第十頁，共45頁。四開發(fā)右腦

思維導(dǎo)圖極大地激發(fā)我們的右腦。因?yàn)槲覀冊趧?chuàng)作導(dǎo)圖的時候還使用顏色、形狀和想象力。根據(jù)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)人的大腦是由兩部分組成的。左大腦負(fù)責(zé)邏輯、詞匯、數(shù)字，而右大腦負(fù)責(zé)抽象思維、直覺、創(chuàng)造力和想象力。巴贊說：“傳統(tǒng)的記筆記方法是使用了大腦的一小部分，因?yàn)樗饕褂玫氖沁壿嫼椭本€型的模式。”所以，圖像的使用加深了我們的記憶，因?yàn)槭褂谜呖梢园殃P(guān)鍵字和顏色、圖案聯(lián)系起來，這樣就使用了我們的視覺感官。第十一頁，共45頁。組成要素：顏色、線條、圖形、聯(lián)想和想象第十二頁，共45頁。步驟1——在紙中心繪制主題為什么從白紙的中心開始繪制，周圍留出空白？第十三頁，共45頁。步驟2——向外擴(kuò)張分支

用關(guān)鍵詞、符號、顏色、圖畫等表達(dá)分支內(nèi)容

為什么使用不同的顏色？為什么每條線上要寫關(guān)鍵詞？第十四頁，共45頁。步驟3——依照步驟2的原則，繼續(xù)添加次級分支為什么分支是彎曲的而不是直線？第十五頁，共45頁。步驟4——如必要，用箭頭把相關(guān)分支連起來，

顯示各分支間的關(guān)系為什么要將上一級分支和下一及分支鏈接起來？第十六頁，共45頁。步驟5——發(fā)揮創(chuàng)意，建立自己的風(fēng)格，

比如添加邊界線等，完善思維導(dǎo)圖為什么要使用圖形？第十七頁，共45頁。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有哪些應(yīng)用呢？第十八頁，共45頁。思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖解題思維導(dǎo)圖第十九頁，共45頁。知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖第二十頁，共45頁。知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖第二十一頁，共45頁。知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖第二十二頁，共45頁。知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖第二十三頁，共45頁。課堂練習(xí)做出函數(shù)單調(diào)性的知識點(diǎn)思維導(dǎo)圖第二十四頁，共45頁。第二十五頁，共45頁。習(xí)題課

案例：以下兩個函數(shù)中：非奇非偶的函數(shù)是______________.第二十六頁，共45頁。解題思維導(dǎo)圖第二十七頁，共45頁。解題過程第二十八頁，共45頁。函數(shù)的單調(diào)性課堂練習(xí)：

用定義證明第二十九頁，共45頁。第三十頁，共45頁。思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用一、思維導(dǎo)圖在預(yù)習(xí)中的應(yīng)用

繪制草稿圖形時，學(xué)生的大腦處于快速思考的狀態(tài)，能在較短的時間里完成閱讀。完成所有關(guān)鍵詞填寫后，接著在思維導(dǎo)圖上做好相關(guān)的標(biāo)記。例如，在各分支上用彩色筆標(biāo)注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符號來標(biāo)記。如圖所示即為學(xué)生預(yù)習(xí)實(shí)數(shù)時的一幅思維導(dǎo)圖。

第三十一頁，共45頁。第三十二頁，共45頁。二、思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

課后復(fù)習(xí)是鞏固知識、提高運(yùn)用知識解決問題的能力的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生對運(yùn)用思維導(dǎo)圖這種方式進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)都表現(xiàn)出一定的興趣。在復(fù)習(xí)中，首先，學(xué)生獨(dú)立對整章知識進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)自己的理解，理清數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及其區(qū)別、聯(lián)系，區(qū)分重點(diǎn)難點(diǎn)，畫出思維導(dǎo)圖。其次，教師批閱學(xué)生交上來的作品，把握學(xué)生對整個章節(jié)知識的掌握情況，同時對其在思維導(dǎo)圖中體現(xiàn)的思維錯誤進(jìn)行一定程度的修改。第三，在復(fù)習(xí)課堂上抽取部分典型的作品，先由大家討論該思維導(dǎo)圖的優(yōu)劣，進(jìn)行補(bǔ)充與深化，最后教師進(jìn)行總結(jié)與提升，由于初中生的思維水平有限，教師的提高主要是將本章知識與已有知識進(jìn)行聯(lián)系，將新知識融入已有的知識體系中，形成知識網(wǎng)絡(luò)，便于提取。各章、各單元間不是孤立的，而是互相聯(lián)系的，讓學(xué)生自己找出聯(lián)系，把所有的思維導(dǎo)圖編織成自己的知識網(wǎng)，整個過程也是其樂無窮的。圖2為學(xué)生學(xué)完直角三角形全等后，將直角三角形的知識與已有的三角形全等的知識相結(jié)合繪制的思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)了對課程內(nèi)容的整體認(rèn)識，形成了一個清晰的知識框架。

除了按章節(jié)復(fù)習(xí)之外，還可以按照知識分類復(fù)習(xí)，如函數(shù)知識，分一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)三個主要分支，每個主要分支再細(xì)分為函數(shù)概念、函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用等，這樣當(dāng)思維導(dǎo)圖完成時，學(xué)生也有了一個十分清晰的函數(shù)知識框架。

第三十三頁，共45頁。第三十四頁，共45頁。三、學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖記筆記

傳統(tǒng)的直線型筆記僅僅是對教師課堂內(nèi)容的機(jī)械的不完全的復(fù)制，相互之間沒有關(guān)聯(lián)、沒有重點(diǎn)，而且很多學(xué)生忙于記錄，沒有時間真正地去思考，在這種情況下，教師很難改變自己是課堂主角的地位，久而久之，養(yǎng)成了學(xué)生記憶知識而不是思考知識的習(xí)慣，形成了思維惰性。采用思維導(dǎo)圖做筆記，用簡單的短語和單詞記下重點(diǎn)，順應(yīng)大腦的思維方式把它們連接起來，在記的同時就加上了自己的創(chuàng)意，這樣學(xué)生不僅能輕松跟上教師的節(jié)奏，充分地理解，而且解放的大腦還可以順著教師的思路展開聯(lián)想，學(xué)生在不知不覺中快樂地思考著，課后學(xué)生再根據(jù)自己的喜好涂上顏色，加上圖畫，重新畫一遍。這么有創(chuàng)意的圖畫，學(xué)生怎么會忘呢？

第三十五頁，共45頁。例子第三十六頁，共45頁。四、思維導(dǎo)圖在小組合作學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，可以在很大程度上改變傳統(tǒng)合作學(xué)習(xí)表面上熱熱鬧鬧，實(shí)質(zhì)上糊里糊涂，不能取得實(shí)質(zhì)進(jìn)展的面貌。獨(dú)立完成思維導(dǎo)圖，讓每個成員依據(jù)自己的水平與能力，踏實(shí)地思考解決問題的方法，運(yùn)用思維導(dǎo)圖記錄觀點(diǎn)；在組長組織下有序討論，每個成員看到了別人的思維過程；教師也可以對討論進(jìn)行有效的監(jiān)控和引導(dǎo)，通過交流、對比與決策，最終尋求到更為有效的解決辦法，使合作學(xué)習(xí)真正落實(shí)到實(shí)處。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，重要的一點(diǎn)是在思維導(dǎo)圖的幫助下，通過教師引導(dǎo)、學(xué)生獨(dú)立思考，逐漸培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力，達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力、學(xué)會學(xué)