數的認識（因數、倍數、質數、合數）因數和倍數是相互依存的例1因數和倍數是相互依存的如果a÷b＝c（a、b、c是非0的自然數），那么a就是b和c的倍數，b和c就是a的因數。怎么找一個數的因數，找一個數的倍數？表示方法有哪些呢？因數和倍數的特征一個數的因數一個數的倍數個數最小最大做一做：1.一個數的最大因數和最小倍數都是30，這個數是（）。2.（）是所有非0自然數的因數。3.一個數的最小倍數是18，這個數有（）個因數，其中最大的因數是（）。以內8的倍數有（）；12的因數有（）。例22、3、5倍數的特征倍數特征2的倍數個位上的數為2，4，6，8，0。5的倍數個位上的數為0，5。3（或9）的倍數各位數上的數字的和是3（或9）的倍數。同時是2，5的倍數個位上的數為0。同時是2，3，5的倍數個位上的數為0，并且各個位上的數的和是3的倍數。做一做：□既是3的倍數，又是5的倍數，則□里應填（）。2.有因數2，又是5的倍數的最小兩位數是（）；既是3的倍數，又是5的倍數的最小三位數是（）；同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是（），最小三位數是（），最大四位數是（）。3.三位數“31□”，要使它既有因數5，又有因數2，□里只能填（）；要使它既有因數3，又有因數5，□里只能填（）。例3奇數和偶數在自然數中是2的倍數的數叫做偶數，（最小是，最大的偶數）不是2的倍數的數叫做奇數。（最小是，最大的奇數）做一做：1.三個連續的偶數，如果中間一個是n（n≥2），那么其中最大的偶數是（）。+1+22.三個連續奇數的和是129，其中最大的那個奇數是（）。3.一個奇數和一個偶數相加的和有可能是偶數嗎？（）例4質數和合數一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。最小的質數是，最小的合數是。100以內質數表做一做：1.把自然數按照是不是2的倍數分，可分為（）和（）兩類；按因數的個數分，可分為（）、（）和（）三類。以內既是質數又是偶數的是（）；20以內既是奇數又是合數的數有（）；20以內所有質數的和是（）。3.一個八位數，它的最高位上是最大的一位數，萬位上是最小的質數，千位上是最小的合數，百位上是最小的奇數，其余各數位上都是0，這個數寫作（），省略萬位后面的尾數約是（）。4.把42分解質因數是（）。×2×3×7=42=6×7=1×2×3×7=2×3×75.兩個質數的積一定是（）。A.質數B.合數C.奇數D.偶數6.兩個奇數的和一定是（）數，積一定是（）數。A.奇B.偶C.質D.合7.兩個質數的和一定是偶數嗎？8.一個自然數，不是偶數就是奇數，不是質數就是合數？例5最大公因數和最小公倍數最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。方法：一般采用列舉法、短除法求最大公因數或最小公倍數。特殊情況當兩個數成倍數關系時，較小數就是這兩個數的最大公因數，特殊情況較大數就是這兩個數的最小公倍數。當兩個數是互質數時，這兩個數的最大公因數是1，這兩個數的最小公倍數是兩個數的積。做一做：1.求24和36的最大公因數和最小公倍數。、b兩個數互質，它們的最大公因數是（），最小公倍數是（）。與b的最大公因數是b，那么a與b的最小公倍數是（）。和n都是非0自然數，m÷n=10，m和n的最大公因數是（），最小公倍數是（）。5.已知a=2×3×m，b=3×5×m（m是不為零的自然數），如果a和b的最大公因數是21，那么m=（），此時a和b的最小公倍數是（）。6.一個自然數除以4余2，除以5余3，除以6余4，這個數最小是（）。一個數除200余4，除300余6，除500余10，這個數最大是（）。7.甲、乙兩數的積是700，甲、乙兩數的最大公因數是5，最小公倍數是（）。和n的最小公倍數是a，下面（）不是m和n的公倍數。+n·n9.把長m，寬m的長方形紙裁成同樣大小的正方形紙。如果要使正方形紙的面積盡可能大，且裁完沒有剩余，可裁出多少張正方形紙？10.爸爸媽媽在400m環形跑道上跑步，如果爸爸和媽媽同時、同地、同方向起跑，那么至少經過多少分鐘兩人會在起點相遇？此時，爸爸、媽媽分別跑了多少圈？11.張老師給全班同學帶來一些糖果，如果把110塊糖果平均分給同學們，則多5塊；如果把210塊糖果