江蘇省大豐市2022—2022年學年度第一學期期末學情調研八年級數學試題一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA＝5，則線段PB的長度為AABCDPA．6 B．5 C．4 D．32．直線y＝x＋3與y軸的交點坐標是A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0）3．有一組數據：10，30，50，50，70．它們的中位數是A．30B．45C．504．小明在鏡子中看到的時鐘如右圖所示，則此時為A．6時55分B．7時55分 C．7時05分D．5時05分5．順次連結四邊形各邊中點得到一個菱形，則原四邊形必是A．矩形 B．梯形C．兩條對角線互相垂直的四邊形D．兩條對角線相等的四邊形6．下列說法中，正確的是A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形D．兩邊相等的平行四邊形是菱形7．已知：eq\r(27)≈，計算：eq\f(1,3)×\r(27)，保留3個有效數字，運算的結果是A． B．1.732 C． OxABCy8．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC頂點OxABCy則頂點A、B的坐標分別是A．（4，0），（7，4）B．（4，0），（8，4）C．（5，0），（7，4）D．（5，0），（8，4） 二．填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．3的平方根是.10．一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示樓的第個辦公室．11．點（－5，4）關于y軸對稱點的坐標為.12．已知一個三角形的三邊之比為3∶4∶5，且其周長為24，則該三角形的面積為.ABCDEFGH13．如右圖所示,梯形ABCD中，AD∥BCABCDEFGHE、F三等分AB，G、H三等分DC，則FH＝cm．14．一次函數y＝k2x＋|b|（k、b是常數，k≠0）的圖象一定不經過AA′BAA′B′BC15．如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠A＝°.16．將一張矩形紙片對折如下圖所示．然后沿圖③中的虛線剪下（滿足CA＝CB），得到甲、乙兩個部分，將甲展開后得到的平面圖形是.17．已知關于x的一次函數y＝2x＋b的圖象經過（1,c）、（2，d）兩點，則c和d的大小關系是．18．某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統計圖.則這組數據的眾數和中位數分別是.三、解答題：（每題8分，共24分）19．求下列各式中的x：（1）2x2＝4；（2）3（x－1）3＝24．AABCD20．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝9，AC＝12，AD⊥BC，垂足為D．（1）求BC的長；（2）求BD的長．21．下圖是某市部分地區的示意圖，請你建立適當的平面直角坐標系，并寫出圖中各地點相應的坐標.蘇果超市蘇果超市恰景灣酒店同仁醫院····教育局四、解答題（本大題共4小題，每小題9分，共36分）22．某品牌汽車的銷售公司有營銷人員14人，銷售部為制定營銷人員的月銷售汽車定額，統計了這14人在某月的銷售量如下表：銷售輛數201713854人數112532（1）這14位銷售員該月銷售某品牌汽車的平均數、眾數和中位數各是多少輛？（2）銷售部經理把每位銷售員每月銷售汽車定額為9輛，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你設計一個比較合理的銷售定額，并說明理由．23．如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是∠ADC的角平分線，DE交BC于點E．EDCBA（1）試說明EDCBA（2）若BE＝CE，∠B＝80°，求∠DAE的度數．24．某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供選擇，主要參考數據如下：運輸方式運輸速度（km/h）裝卸費用（元）途中綜合費用（元/h）汽車60200270火車100410240（1）請分別寫出汽車、火車運輸的總費用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（km）之間的函數關系；（2）你能說出哪種運輸方式省錢嗎？五、解答題：（本大題共3小題，每小題12分共36分）25．將一次函數y＝kx－1的圖像向上平移k個單位后恰好經過點A（3，2＋k）．（1）求k的值；（2）若一條直線與函數y＝kx－1的圖像平行，且與兩個坐標軸所圍成的三角形的面積為eq\f(1,2)，求該直線的函數關系式．26．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC、CD上，AE，BF交于點O，∠AOF＝90°.求證：AE＝BF.（2）如圖2，在正方形ABCD中，點E、H、F、G分別在邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，∠FOH＝90°，EF＝4.求GH的長.（3）如圖3，在矩形ABCD中，AB＝3AD，點E、H、F、G分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于點O，∠FOH＝90°，EF＝4，求GH的長．27．如圖①所示，將一個正三角形紙片沿著它的一條邊上的高剪開，得到如圖②所示的兩個全等的Rt△ABC、Rt△DEF．（1）根據正三角形的性質可知：在圖②中，∠ABC＝∠DEF＝30°，AB＝DE＝2AC＝2DF．由此請你歸納一下在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊之間的關系：在含30°角的直角三角形中，30°角所對的直角邊；（2）將這兩個直角三角形紙片按如圖③放置，使點B、D重合，點F在BC上．固定紙片DEF，將△ABC繞點F逆時針旋轉角α（0°＜α＜90°），使四邊形ACDE為以ED為底的梯形（如圖④所示），求此時α的值；圖①ABCFED圖②A圖①ABCFED圖②ACFGEB(D)圖③ABCFED圖④α2022－2022學年度第一學期期末學情調研八年級數學答案一、選擇題（每題3分，共24分）1－4BACB5－8DCAD二、填空題（每題3分，共30分）9、；10、5,11；11、（5,4）；12、24；13、2；14、四；15、55；16正方形；17、c＜d18、7,三、解答題（每題8分，共24分）19、（1）－－－－－－－－4′（2）－－－－－－－－4′20、（1）BC＝15－－－－－－－－3′，（2）AD＝－－－－－－－－6′，BD＝－－－－－－－－8′21、略－－－－－－－－8′（答案不唯一，四個坐標，寫對一個得2分）四、解答題（本大題共4小題，每小題9分，共36分）22、（1）平均數：9－－－－－－－－2′；眾數：8－－－－－－－－4′；中位數：8－－－－－－－－6′（2）不合理，因為達到指標的人數太少。應選8比較合理，因為中位數和眾數都是8，能代表一般水平．－－－－－－－－9′23、（1）略－－－－－－－－3′（2）50°－－－－－－－－9′24、（1）－－－－－－－－2′；－－－－－－－－4′（2）當x＞100時，用火車運輸省錢;當x＜100時，用汽車運輸省錢；當x＝100時，兩種運輸方式一樣省錢－－－－－－－9′五、解答題：（本大題共3小題，每小題12分共36分）25、（1）k＝1－－－－－－5′（2）y＝x＋1或y＝x－1（不合題意，舍去），－－－－－－－12′（未舍去的扣1分）26、（1）略－－－－－－3′（2）通過平移易得GH＝4－－－－－－7′（3）把AB三等分,再結合平移易轉化為三個（2）的基本型,得GH＝12.－－－－－－12′27、（1）等于斜邊的一半．－－－－－－3′（2）α＝30°－－－－－.6′（3）法一：在圖④中，設DE交BC于點I，作AH垂直于ED設FD＝2x,則由（1）得ED＝4x,BD＝x,又因為AC＝FD＝2x,所以HI＝2x,則EH＝4x－2x－