第第頁八年級數學下冊《二次根式》單元測試卷(附答案)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如果在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤4 B．x≠4 C．x≥4 D．x＜42．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．4．能使等式成立的x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2D．x＞25．計算﹣9的結果是（）A． B．﹣C．﹣ D．6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．若是整數，則正整數n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．設，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和59．已知，則的值為（）A． B．8 C． D．610．對于任意的正數m、n定義運算※為：m※n=，計算（3※2）×（8※12）的結果為（）A．2﹣4 B．2 C．2 D．20二、填空題（每小題3分，共15分）11．若式子有意義，則x的取值范圍是．12．當x=時，代數式有最小值．13．比較大小：﹣3﹣2．14．若和都是最簡二次根式，則mn=．15．觀察下列各式：，=3，=4…，用含自然數n（n≥1）的等式表示上述規律：．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（8分）計算：（1）2．（2）（）﹣（+）（9分）計算：（1）+×﹣．（2）（10﹣6+4）；（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．（9分）已知：a=﹣2，b=+2，分別求下列代數式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．19．（9分）如果有y=﹣2，求xy的值？20．（9分）若實數a滿足|2016﹣a|+=a，求a﹣20162的值．21．（10分）閱讀下面問題：；；．試求：（1）的值；（2）（n為正整數）的值．（3）計算：．22．（10分）閱讀理解：對于任意正整數a，b，∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，只有當a=b時，等號成立；結論：在a+b≥2（a、b均為正實數）中，只有當a=b時，a+b有最小值2．根據上述內容，回答下列問題：（1）若a+b=9，≤；（2）若m＞0，當m為何值時，m+有最小值，最小值是多少？23．（10分）先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如的化簡，只要我們找到兩個數a、b使a+b=m，ab=n，這樣（）2+（）2=m，?=，那么便有==±（a＞b）例如：化簡解：首先把化為，這里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（）2+（）2=7，?=，∴===2+由上述例題的方法化簡：（1）；（2）；（3）．參考答案一、選擇題1．A2．D3．C4．D5．B6．C7．B8．C9．A10．B二、填空題11．x≥﹣2且x≠012．﹣13．＜14．115．三．解答題16．解：（1）原式=2××=××=6．原式=2﹣﹣﹣=﹣．17．解：（1）原式=+﹣2=4+﹣2=4﹣．（2）原式=（40﹣18+8）÷=30÷=15；原式=4﹣5+4﹣4+2﹣=5﹣．18．解：（1）∵a=﹣2，b=+2，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=（﹣2）（+2）（﹣2）=[﹣22]?（﹣4）=（﹣1）（﹣4）=4；（2）∵a=﹣2，b=+2，∴a2+ab+b2=（a+b）2﹣ab=（﹣2++2）2﹣（﹣2）（）=（2﹣[﹣22]=12+1=13．19．解：由題意得：x2﹣16≥0，且16﹣x2≥0，解得：x=±4，∵4﹣x≠0，∴x≠4，∴x=﹣4，∴y=﹣2，xy=（﹣4）﹣2=．20．解：由題意，得a≥2017，原式化簡，得a﹣2016+=a，=2016a﹣2017=20162，a﹣20162=2017．21．解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣