2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：12．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個廳，可同時容納2280人觀影．設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（ ）A．x2(1680x)2280C．x2(2280x)1680

B．x2(16802x)2280D．x1(2280x)2如圖是某超市電子表的價格標簽，一服務員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫助算一算，該子表的原價是（ ）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元3．如圖，把矩形ABCD 沿EF對折后使兩部分重合，若50則（ A．70 B．65 C．60 D．50下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的( )A． B．C． D．已知三點B,C在同一條直線上，線段AB a，線段BCb，點M,點N分別是線段AC,線段BC的中點，則MN的長為（）1a2

1b2

1(ab)2

隨點C位置變化而變化某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利20%，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為( )A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元已知(m21)x2(m1)x70是關于x的一元一次方程，則m的值為（ ）A B．-1 C．1 D．以上答案都不對如果3xa4y2與x2yb1是同類項，那么ab的值是（ ）A．6 B．C．8 D．8甲看乙的方向為南偏西那么乙看甲的方向是（ ）A．北偏東40o B．北偏西40o C．北偏東50o D．北偏西50o下列說法正確的是（ ）x2的系數是-12

單項式ab3

a和都是整式

4abx2xy3是四次三項式a 4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)關于x的方程4xk2與3(2x)2k的解相同，則k= ，相同的解.某單項式含有字母，y，次數是4次．則該單項式可能 （寫出一個即可）1當x1,y 時，代數式x22xyy2的值是 ．133，17，

，…，根據前4個數的規律，第2020個數是 ．2 10 17若m1與互為相反數，則m的值為 .將正整數按如圖方式進行有規律的排列第2行最后一個數是4第3行最后一個數是第4行最后一個數是依此類推，第 行最后一個數是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，AOB7，OC是AOB內部的一條射線．1，當OC是AOB的角平分線，求AOC的度數；如圖2，當時，AOD是AOB的余角，OE是AOE的度數；AOB70AOB是銳角，且AOBBOC余條件不變，請直接寫出AOE的度數 （用含n的式子表示）

2n（）中的其5 1 118（8分）已知b滿足|a1|(ab2)20，求代數式2a28ab2

ab4a2

2ab的值．19（8分）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形進行完美地結合．研究數軸我們發現了很多重要的規律．譬如：數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A、B兩點之間的距離ABab

a bAB的中點表示的數為

．如圖，數軸上點A表示的數為2，點B表示的數為1．2AB的長和線段AB的中點表示的數．xx2x13xx2x6是否有最小值，如果有，寫出最小值；如果沒有，請說明理由．點Cx，且x是方程2x1P對應的數；若不存在，請說明理由．

1x2的解．數軸上是否存在一點P，使得PA+PB=PC，若存22x11

x

1 6 x4 a20（8分小明在對方程

3 2

沒有乘以

，因而求得的解是

，試求

的值，并求出方程的正確解．21（8分）如圖，將連續的奇數，，，，，“H”形框框住任意七個數．若“H”形框中間的奇數為x，那么框中的七個數之和用含x的代數式可表示；若落在“H形框中間且又是第二列的奇數17，31，45，…，則這一列數可以用代數式表示為3（m為正整數，同樣，落在“H”形框中間又是第三列的奇數可表示 （用含m的代數式表示；被“H”1057的第幾列；如果不能，請寫出理由．22（10分）O是直線AB上一點，OD平分∠BOCO＝90AO40．求∠DOE的度數；圖中互為余角的角有 ．23（10分）如圖，點C是線段AB外一點，用沒有刻度直尺和圓規畫圖：CB；AC；ABEAE＝3AB；②在①的條件下，如果AB＝2cm，那么BE＝ cm．24（12分7（3千米以內3千米后每千米收取1.8xx>3)x的代數式表示他應該支付的車費（要求通過計算化簡）12千米，那他應該支付多少錢？參考答案3301、B【分析】由題意可知設1個小廳可同時容納x人觀影，根據題意可以列出相應的方程即可得出答案．【詳解】解：設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：x2(16802x)2280.B.【點睛】2、D【分析】設該電子表的原價為x元，根據現價＝原價×折扣率，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設該電子表的原價為x0.8x＝19.2，解得：x＝1．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解3、B【分析】根據翻折的性質可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形ABCD 沿EF對折后兩部分重合，50，180-50∴∠1=∠2=

=65．2故選：B．【點睛】4、B【分析】根據立體圖形平面展開圖的特征進行判斷即可.【詳解】A.四棱錐的展開圖有四個三角形，故A選項錯誤;B.根據長方體的展開圖的特征，可得B選項正確;C.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故C選項錯誤;D.圓錐的展開圖中，有一個圓，故D選項錯誤.故選:B.【點睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實物出發,然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.5、A【分析】根據題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據中點平分線段的長度分別求解即可．【詳解】① 如圖，B在線段AC之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點1 1CM AC b

1 1CN BC b∴ 2 2 ， 2 21 1 1MNCMCN b b a∴ 2 2 2② 如圖，CAB之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點1 1CM AC b

1 1CN BC b∴ 2 2 ， 2 21 1 1MNCNCM b b a∴ 2 2 2故答案為：A．【點睛】6、C【分析】設該商品的標價是x元，根據按標價的九折出售，仍可獲利20% 列方程求解即可．【詳解】解：設該商品的標價是x由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標價為28元，故選：C．【點睛】7、B【分析】根據方程是關于x的一元一次方程可知x2的系數應為0，并且x的系數不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關于xm210,m10，解得m1,m1，m=-1【點睛】8、C【分析】先根據同類項的定義求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入ab計算即可.3xa4y2x2yb1是同類項，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴ab=23=8C.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可.9、A【分析】甲看乙的方向是南偏西40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置，方向完全相反，角度不變．40o，那么乙看甲的方向是北偏東故選：A．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．10、D【分析】利用多項式及單項式的有關定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、單項式x2的系數是1，本選項錯誤；2 2、單項式ab2，本選項錯誤；C1a是整式，本選項錯誤；a 4D、多項式4abx2xy3是四次三項式，本選項正確；故選D.【點睛】本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關鍵是牢記單項式的系數、次數及多項式的次數、項數，難度不大．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分11、6 x=2【分析】由已知關于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關于x、k的方程組，解方程組即可．【詳解】已知：關于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，∴4xk∴3(2x)2k，k6解得， ，x 2故答案為：6，x=2【點睛】此題考查的知識點是同解方程，本題解決的關鍵是能夠求解關于x12、x2y2【分析】根據單項式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，故答案為x2y2【點睛】本題考查單項式的定義，解題的關鍵是熟練運用單項式的定義，本題屬于基礎題型．413、91【分析】先把x2+2xy+y2化為（x+y）2，然后把x1,y 代入求值即.31【詳解】當x1,y 時，13 12 22 4x2+2xy+y2＝（x+y）2＝1

3 3 9.4故答案為．9【點睛】

本題考查了因式分解的應用，根據題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再代入求值即可．404114、

4080401

5 2n11

，通過觀察這列數的分子與分母可得規律：第n項是（﹣1）n5 n2 1

，將n＝2020代入即可．32+1，42+1，…，n項是

2n1n21，220201 4041∴第2020個數是 ＝ ，2020214041故答案為： ．4080401

4080401【點睛】5本題考查數字的規律，需要掌握通過已知一列數找到該列數的規律的能力，本題將1轉化為515、1.【分析】根據相反數的性質即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【點睛】

是解題的關鍵．此題主要考查相反數的應用，解題的關鍵是熟知相反數的性質.16、3【分析】令第n行的最后一個數為a（n為正整數，根據給定條件寫出部分an的值，根據數的變化找出變化規律“an=3n-2”，依此規律即可得出結論．【詳解】解：令第n行的最后一個數為a（n為正整數，n1 2 3 觀察，發現規律：a=1，a=4，a=7，a=10，…1 2 3 ∴a=3n-2．n∵1=3×3-2，3故答案為：3．【點睛】本題考查了規律型中的數字的變化類，解題的關鍵是找出規律“a

n=3n-2”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題nn目時，根據給定條件羅列出部分a的值，再根據數的變化找出變化規律是關鍵．n三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（）35（）1°或30（）(451n或(454n)或(4n45．5 5 5【分析】（1）根據角平分線的定義進行計算求解；利用余角的定義求得∠AOD的度數，然后分∠AOD在∠AOB及角的數量關系求解；解題思路同第問，分情況討論．（）當AOB7時，OC是AOB的角平分線，AOC1AOB17035．2 2（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．AOD是AOB的余角，AOD90AOB20．如圖，當AOD在AOB內部時，AOD，OE是的角平分線，COE1COD12010．2 2AOECOE．如圖，當AOD在AOB外部時，CODAOCAOD60，OE是的角平分線，COE1COD16030．2 2AOECOE．綜上，∠AOE的度數為10°或30°（3）

AOBn，BOC

2n，5∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝3n．5AOBnAOD是AOB的余角，AOD(90n)．如圖，當AOD在AOB內部時，CODAOCAOD3n90n8n90，55 55 OE是的角平分線，18n904n18n904n452552AOEAOCCOE3n4n45451n55 55如圖，當AOD在AOB外部時，

CODAOCAOD3nn902n，55 55 OE是的角平分線，COE1COD1902n451n．2 2

5 5 AOEAOCCOE

3n451n4n45．5 5 5 或AOECOEAOC451n3n(454n)5 5 5綜上，∠AOE(451n)或(454n)或4n45)．5 5 5【點睛】本題考查角平分線的定義，余角的概念及角度的數量關系計算，結合圖形進行分類討論解題是關鍵．18、31【分析】根據非負數的性質求出a，b的值，然后對所求式子進行化簡并代入求值即可．【詳解】解：∵|a1|(ab2)20，∴a10，ab20，∴a1，b， 1 1∴2a22 ab4a22ab 1 12a28ab2ab2a22ab 1 12a28ab ab2a2 ab2 24a29ab41291331．【點睛】本題考查了非負數的性質，整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．119（）2）有；（）存在；-，-1（1）A表示的數為B1，運算即可；|x＋2|＋|x?1|＝3?21所對應的點的距離之3，然后根據數軸可寫出滿足條件的整數x|x?2|＋|x+6|理解為：在數軸上表示x2和-6的距離之和，求出表2和-6的兩點之間的距離即可；點Cxx2x11x2的解，解出x的值，由點AC在數軸上對應的數2及數軸上兩點間的距離公式可以就點P的位置進行分類討論即可．（）AB=1（-）=，AB211；2 2（2）式子|x＋2|＋|x?1|＝3可理解為：在數軸上，某點到-2所對應的點的距離和到1所對應的點的距離之和為3，∴滿足條件的整數x可為?2，?1，0，1；有最小值．最小值為8，理由是：∵|x?2|＋|x+6|理解為：在數軸上表示x到2和-6的距離之和，∴當x在2與-6之間的線段上（即-6≤x≤2）時：即|x?2|＋|x+6|的值有最小值，最小值為2?（-6）＝8；（3）2x11x2，2x2C2，∴點P可能在A的左側或在AB之間，PA的左側時，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，x=-3；PA的左側時，由PA+PB=PCx=-1；綜上，存在，點P對應的數為：-3或-1．【點睛】此題主要考查了去絕對值和數軸相聯系的綜合試題以及去絕對值的方法和去絕對值在數軸上的運用，還考查了一元一次方程的應用，去絕對值的關鍵是確定絕對值里面的數的正負性．20a1x1沒有乘以6x4aa的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】∵方程左邊的1沒有乘以6x4∴22x113x4x213xax13x4a解得a1

x13中a1

2x11xa中得3 2中得2x11x13 24x263x34x263x3x1a1x．【點睛】21（1）7x（2）5＋14m（3）1516列．【分析】（1）設“H”形框中間的奇數為x，根據表中框的數得到其余數的表示方法，相加即可；（2）323同理可得其余列數中的奇數與各列起始數之間的關系即可求解；14若H”x6x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x