專題強化訓練(一建議用時：分鐘)[學業達標練]一、選擇題1．下列各對象中不能構成集合的是()

集合【導學號：60462057】A．佛岡學高一(班的全體男生B．佛岡中學全校學生家長的全體C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友D[A中中學高一1班的全體男生足集合元素的確定性和互異性，故可以構成集合；，佛岡中學全校學生家長的全體，滿足集合元素的確定性和互異性，故可以構成集合C，李明的所有家人，滿足集合元素的確定性和互異性故可以構成集合中王明的所有好朋友不滿足集合元素的確定性，故不可以構成集合．故選D.]2．已知集A＝{|x＝k，∈Z}＝{|x＝6k，∈Z}則A與之間最適合的關系是()A．A?C．AB

B．?D．ABD[根據題意可得：{，－，－，}，{，－，}，所以A，故選D.]3．已知集A＝{1,2,3,4}，B＝{y＝3－2，x∈A}則∩B＝)A．{1}C．{1,3}

B．{4}D．{1,4}D[因為集合B，∈，所以當x＝1，＝3－2＝1；1

33當＝2，＝3×2－＝；當＝3，＝3×3－＝；當＝4，＝3×4－＝即＝{1,4,7,10}．又因為＝{1,2,3,4}，所以∩B＝{1,4}．故選4．若全集U＝{0,1,2,3}且A＝{2}，則集合A的真子集共有()U【導學號：60462058】A．3個C．7個

B．5個D．8C[A＝{0,1,3}真子集有2－1＝7.]5．已知集A＝{x|x＜a}＝{|1＜x＜，且A∪?＝R，則實數a取R值范圍是()A．a≤2C．a≥2

B．a＜1D．a2C[∵合＝{|＜a}，B＝{x＜＜2}∴?B＝{|x≤1或≥2}，R因為∪?B＝R，所以≥，故選C.]R二、填空題6．已知合A＝{1,2,3,6}，B＝{－<3}，則A∩B＝________.{[在集合A中滿足集合條件的元素有－1,2兩個A∩{－1,2}．]7．設全U是實數集R＝{|x－2x>2}＝{|1≤x≤．如1-1所示，則陰影部分所表示的集合為_．2

2222圖1-1{|≤－2x>1}[陰影部分表示(M∪)因為∪＝{|x－2或xU∪{≤≤3}＝{|x<或≥1}所以?(M∪)＝{|－2≤<1}]U8已知A為兩個實數集定義集合＋B＝{|x＝x＋x∈Ax∈B}，121若A＝{1,2,3}B＝{2,3}，則A中元素的個數為【導學號：60462059】4[由定義可知A＋B{|xx＋∈∈}A＝{1,2,3}＝{2,3}，12所以＋B＝故＋中元素個數為三、解答題9．若A＝{x2－1，－，B＝{－5,1－x,9}，∩A＝{9}，求∪B.[解]因為B∩＝{9}，所以9A，得到x＝5.

＝9或x－1＝9，解得＝或①當＝3，＝，－4}，B＝{－，－，由集合中元素的互異性，不合題意舍去；②當＝－3，＝{9－7－4}，＝{8,4,9}滿足題；③當＝5時，＝{25,9，－4}，＝{0，－4,9}，此時∩B＝{－4,9}與條件矛盾，舍去．綜上所述，A∪＝{，－4，－8,4,9}．10設集合＝{∈R－80}，B{∈Rx－2(m＋＋＝0}.【導學號：60462060】若m＝4，求A∪B.若B?A求實數的取值范圍．3

222222222222[解]當m＝4時，＝{∈R|2x8＝0}＝{4}，＝{∈Rx－10x＋＝0}＝{2,8}所以∪B＝{2,4,8}．若B?，則＝?或者B，1當＝?時，有Δ[－2m1]－4＝m1)<0，得m－當＝時，有Δ[－2m

2

－4

＝m1)＝0，－2且－＝，得m不存在，故實數的取值范圍是－[沖A挑戰練一、選擇題1．設集＝{|－2≤x≤，Z整數集，則集合∩Z中元素的個數是()A．3C．5

B．4D．6C[∵∩Z＝－2，－1,0,1,2}，A∩Z元素的個數為5.]2．設集合＝{|≤，＝，那么()A．aAB?C．{}A

D．{}D[A是集合，是元素，兩者的關系應是屬于與不屬于的關系．{}A是包含與否的關系，據此，A然不對．而13，所以是的一個元素，{}的一個子集．故選D.]二、填空題3知集合＝}B＝{3,4}?B＝{5}實數m＝________.A5

[由補集的定義知5?，且5∈A，故m4．已知集A＝{b－xb＋7}，M＝{－4≤，全集U＝R.∪?4

2222222222)＝，則實數b的取值范圍為________．U[2，－[因為＝{－4x<5}，所以＝{<－4或≥5}，又U＝{b－3<x<b＋7}，A∪?M)＝RU則75三、解答題

，解得－2≤b<－1.所以的范圍是[－2，－1．]5．集合A＝{xx

－3x＋20}，＝{

＋＋1)x＋a

2

－5)＝【導學號：60462061】若A∩B{2}，求實數的值．若A∪B，求實數a取值范圍．[解]由x2

－3x＋2＝0得＝1＝2，故集合＝{1,2}．因為A∩＝{2}，所以∈B，代入B中的方程，得

2

＋4a3＝0，所以＝－1a＝－3.當a＝－1時，B{|x－＝0}＝{，滿足條件；當a＝－3時，B{|x－x＋4＝0}＝{2}，滿足條件．綜上，a值為－1或－3.對于集合B，4(a＋1)－a－5)＝a＋．因為∪B＝