通榆實驗中學校高三數學第三次月考數學試卷（理）第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．集合，,則下列結論正確的是()A.

B.

C.

D.

2．已知為等差數列的前項的和，，，則的值為() A．6B．C． D．3、不等式的解集是（-1，2），則的值是（）0（B）-1（C）-0.5（D）-2.54．已知平面向量的夾角為且，在中，，，為中點，則()A.2B.4C.6D.85．,函數f（x）=的零點所在的區間是()A．（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）6．如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45o,∠CAB=105o后，就可以計算出A、B兩點的距離為() A. B. B. D.7.已知各項均為正數的等比數列中，成等差數列，則()A.或3 B.3C.27 D.1或278．如果函數y=3cos(2x+φ)的圖像關于點（,0）中心對稱，那么|φ|的最小值為()A． B.C．D．9.如右圖,在△中,,是上的一點,若,則實數的值為()A.BC.1D.310．已知直線的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數m的取值范圍是() A． B． C． D．11．已知定義在R上的奇函數和偶函數滿足且，若，則=()A.2 B.C.D.12．在三角形ABC中，B=600，AC=,則AB+2BC的最大值為()A．3B.C.D.2第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應的位置上．）13.設滿足且則的最大值是------------14、已知變量滿足約束條件1≤≤4,－2≤≤2。若目標函數僅在點(3,1)處取得最大值，則a的取值范圍為----------15.已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-m，－３－m)若∠ＡＢＣ為銳角，則實數m的取值范圍是---------16．設函數,給出以下四個命題：①當c=0時，有②當b=0,c>0時，方程③函數的圖象關于點（0，c）對稱④當x>0時；函數，。其中正確的命題的序號是---------三、解答題（要求寫出必要的計算步驟和思維過程。）17．(本小題滿分10分)在△ABC中，內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知向量=(1,cosA-1)，=(cosA,1)且滿足⊥.（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a=，b+c=3求b、c的值.18．（本小題滿分12分）已知函數（）的部分圖像如圖所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設，且，求的值．19．（本小題滿分12分）已知數列的前n項和為，且滿足，．（Ⅰ）問：數列是否為等差數列？并證明你的結論；（Ⅱ）求和；20．（本小題滿分12分）（Ⅰ）已知函數f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函數,求a的取值范圍;（Ⅱ）在（Ⅰ）的結論下,設g（x）=e2x-aex-1,x∈,求g（x）的最小值.21．（本小題滿分12分）已知函數，當時，；當時，。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）設，則當k取何值時,函數F(x)的值恒為負數?22（本小題滿分12分）已知函數．（Ⅰ）討論函數在定義域內的極值點的個數；（Ⅱ）若函數在處取得極值，對,恒成立，求實數的取值范圍；（Ⅲ）當且時，試比較的大小．高三第三次月考數學(理科)參考答案一、選擇題(每小題5分，共60分)題號123456789101112答數CDAACACAABCD二、填空題(每小題5分，共20分13．214.（1，+∞）15.（－，）∪（，+∞）16.123三、解答題17．(1)，cosA=,A為△ABC內角，∴A=60o(2)a=,A=60o,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA∵b+c=3,∴3=9-3bc,bc=2由得18．19．解析：（1）由已知有，；時，所以，即是以2為首項，公差為2的等差數列．（2）由（1）得：，當時，．當時，，所以．20．解:（1）,∵f（x）在（0，1）上是增函數,∴2x+-a≥0在（0,1）上恒成立,即a≤2x+恒成立,∴只需a≤（2x+）min即可.…………4分∴2x+≥（當且僅當x=時取等號）,∴a≤…………6分（2）設設，其對稱軸為t=，由（1）得a≤，∴t=≤＜…………8分則當1≤≤,即2≤a≤時,h（t）的最小值為h（）=-1-,當＜1,即a＜2時，h（t）的最小值為h（1）=-a…………10分當2≤a≤時g（x）的最小值為-1-,當a＜2時g（x）的最小值為-a.…………12分21解：（1）先作出符合條件下函數的大致圖象，如圖所示，根據圖象列出關于函數解析式的參數a，b的關系式。∵又∈（－2，6），＞0；∈（－∞，－2）∪（6，+∞），＜0。∴－2和6是方程的兩根。故解得此時，∴欲使＜0恒成立，只要使恒成立，則須要滿足：①當時，原不等式化為，顯然不合題意，舍去。②當時,要使二次不等式的解集為，則必須滿足：解得綜合①②得的取值范圍為。22、解：（Ⅰ），當時，在上恒成立，函數在單調遞減，∴在上沒有極值點；當時，得，得，∴在上遞減，在上遞增，即在處有極小值．∴當時在上沒有極值點，當時，在上有一個極值點． 3分（Ⅱ）∵函數在處取得極值，∴，∴， 5分令，可得在上遞減，在上遞增，∴，即． 7分（Ⅲ）由(Ⅱ)知在(0,e2)上單調減∴0<x<y<e2時，即當0<x<e時，1-lnx>0，∴y(1-lnx)>x(1-lny),∴當e<x<e2時，1-lnx<0，∴y(1-lnx)>x(1-lny),∴密封線內不要答題2022—2022學年度高三年級第三次月考試卷密封線內不要答題答案紙一、選擇題：題號123456789101112答案年班姓名年班姓名13、14、15、16、三、解答題（要求有必要的文字說明過程和推演步驟）171819座位號202122密