2022-2023學年山東省德州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

12.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

16.

17.

18.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.1/2C.1D.2

29.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

38.

39.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

40.41.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．42.43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。49.

50.

51.

52.

53.

54.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

55.

56.

57.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

參考答案

1.C

2.CC項不成立，其余各項均成立.

3.A

4.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

5.B

6.C

7.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

8.y=0x=-1

9.B

10.B

11.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

12.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

13.A

14.A

15.D

16.2

17.C解析：

18.A

19.D

20.C根據導數的定義式可知

21.B

22.C

23.D

24.A

25.D

26.A

27.A

28.B

29.C用基本初等函數的導數公式．

30.B31.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續的條件是

32.-133.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．

34.

35.k＜0

36.

37.

38.

39.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

40.141.1

42.

43.

44.e-145.2

46.1

47.π2

48.49.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

50.51.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

52.

53.D54.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

55.

56.B

57.8/358.應填6．

59.2xydx+(x2+2y)dy

60.-25e-2x-25e-2x

解析：

61.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.85.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節省時間，又可以避免不必