2022-2023學年陜西省西安市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.

28.

29.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

33.設y=3sinx，則y'__________。

34.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．81.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．82.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．84.85.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.求函數z=x2+y2+2y的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

2.C

3.D

4.y=-2x=0;

5.A由全微分存在定理知，應選擇A。

6.32/3

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D

12.A

13.C

14.A

15.A

16.A

17.C

18.D

19.1

20.A

21.A此題暫無解析

22.C

23.B

24.C

25.C

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.C

28.A

29.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

30.B

31.C

32.-1/2

33.3sinxln3*cosx

34.(2-2)

35.

36.

37.B

38.

39.e-1

40.

41.B42.e-1

43.

44.

45.

46.

用湊微分法積分可得答案．

47.

48.11解析：

49.

50.B

51.π2π2

52.

53.

54.

55.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.

56.

57.

58.上上

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解：由于f(