2020年安徽省滁州市成考高升專數學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

4.

5.

6.函數y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.3

7.（）

8.某同學每次投籃投中的概率為2/5，該同學投籃2次，只投中1次的概率為A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

9.設集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，則a=（）

A.1B.2C.3D.4

10.從北京開往某地的一列火車，沿途停靠車站共12個（包括起點和終點），這列火車共需車票種數為（）A.A.12B.24C.66D.132

11.函數的單調增區間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

12.

13.

14.點P(x，y)關于點a(3，-1)的對稱點Q的坐標是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

15.

16.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

17.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

18.

19.點P（-5，12）到y軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

20.函數y=ax2+x+c在點(0,c)處的切線的傾斜角為()A.

B.

C.

D.

21.

22.從10名學生中選出3人做值日，不同選法的種數是（）A.A.3B.10C.120D.240

23.A.A.坐標原點對稱B.直線y=x對稱C.x軸對稱D.y軸對稱

24.()

A.

B.

C.

D.

25.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

26.過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=127.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

28.設函數f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

29.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

30.命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

二、填空題(20題)31.

32.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

33.過(1,2)點且平行于向量a=(2,2)的直線方程為_____.

34.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

35.

36.

37.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

38.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

39.

40.

41.

42.

43.某塊小麥試驗田近5年產量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產量為58kg，則a=__________.

44.

45.

46.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

47.函數的值域是_____,周期是_____.

48.

49.從一個班級中任取18名學生，測得體育成績如下(單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.首項為25的等差數列，其前9項的和等于前17項的和，問這個數列前多少項的和最大?

54.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

55.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

56.

57.求經過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

58.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

59.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

60.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

61.

62.

五、單選題(2題)63.A.A.60B.120C.720D.1440

64.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）。A.3B.9C.84D.504

六、單選題(1題)65.函數的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.D

6.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當sin2x=1時,y取最大值3.

7.A本題主要考查的知識點為三角函數．【應試指導】由題設知a為鈍角，故sin(π-a)=

8.A隨機事件的概率考查：，所以答案為：A

9.D

10.C如果列車是在12個車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區別，屬排列問題，可

本題屬于會解簡單的排列組合應用題，此類題型是成人高考的常見題型．

11.A

12.B

13.C

14.A

15.B

16.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

17.A本題主要考查的知識點為二次函數的最值．【應試指導】

18.C

19.D

20.C

21.D

22.C

23.D

24.D

25.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

26.A本題主要考查的知識點為直線的垂直．【應試指導】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

27.B根據已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

28.C

29.A

30.D

31.

32.

33.x+y+l=034.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

35.

36.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算．【應試指導】

37.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質．【應試指導】

38.

39.

40.【答案】-3

41.

42.

43.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應試指導】近5年試驗田的年平均產量為

44.

45.46.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=047.[-5,5],6π

48.【答案】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

得

58.59.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標