-空間幾何典習)一、選擇題：1、半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）

.A．

33B．3C．．24248

2、一個正方體的頂點都在球面，它的棱長為

cm

，則球的表面積是（）Ａ．

cm

2Ｂ122Ｃ．16Ｄ．203、圓臺的一個底面周長是另一底面周長的倍，母線長為3，臺的側面積8，圓臺較小底面的半徑為（）A．

7

Ｂ．

6

Ｃ．

5

Ｄ．

34、棱臺上、下底面面積之比為1:

,則臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比(A．1:7Ｂ．2:7Ｃ．7:19Ｄ

5:165、一簡單組合體的三視圖及尺如圖示（單:體的體積為（）

）則該組合A.72000

3

B.64000

cm

3

C.56000

cm

3

D.44000

cm

3

6、如圖是某幾何體的三視圖，中正視圖是腰長2等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（）A．

．

12

正視圖

側視圖C．D

俯視圖7面ABCDEF中平ABCD是邊長為3的方形//,EF

32

,且與面ABCD的離為多體的體積）

A．

92

Ｂ．

5

--.修編-

43-43

.Ｃ．

Ｄ．

1528、一個棱錐的三視圖如,則棱錐的體積是（）A.

B.

C.

D.

9、如圖是一個空間幾何體的三圖，則該幾何體的側面積為（）4A.

3

B.C.8D.122

2

2正視圖

2側視圖

正(主)視圖

側(左)視圖11

俯視圖

俯視圖第8題

第9題10、圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項中的)11、長為1的方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方,則截去8個三棱錐后剩的凸多面體的體是（）A、

2745、C、D、3612、一個盛滿水的三棱錐容器不久發現三條側棱上各有一個小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2，仍用這個容器盛水，則最多可盛原來水的（）--.修編-

-

.A、

、C、D13、一間幾何體的三視圖如所,該幾何體的體積(A.

3

B.

3

C.2

2323D.33

俯視圖14、個棱錐的三視圖如圖，則棱錐的全面積（單位c

）為).（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+24

2222

正(主)視圖

側左)視圖15、六棱錐P-ABCDEF中為PB的點，則三棱錐D-GAC與棱錐P-GAC積之比為()（A：1(B)1：2(C)2：1(D)3：216、右圖，某幾何體的正視圖側視圖都是邊長為的方形，1且體積為。該幾何體的俯視可以()217、圖，在半徑為3的面上有

ABC

三點，

90

BC

，球心

O

到平面

ABC

的距離是

322

，則

B、C

兩點的球面距離()A.

3

B.

C.

43

D.

、正方體的棱長為

2

，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為()A.

22B.63

C.

33

D.

2319、XX理）某幾何體的一棱長為，該幾何體的正視圖中，這棱的投影--.修編-

-

.是長為的線段，在幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為和的線段，則ab

的最大值為（）A．

22

．

2

C．

D．

220、(2007XX理8)已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位得這個幾何體的體積是（）20

正視圖

側視圖

俯視圖Ａ．

40003Ｂ33

3

Ｃ．

3

Ｄ．

321全卷Ⅰ）如圖，在面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且ADE、

均為正三角形，，EF=2，則該多面體的體積為()A.B.C.D.22年高（新課標理）已三棱錐

的所有頂點都在球

O

的求面上

是邊長1的正三角,為的徑且;此棱錐的體積為（）A．

26

B．

36

C．

23

D．

2223年考（課標文理）如圖網格上小正方形的邊長為1,粗畫出的是某幾何體的三視圖則何體的體積為（）A.6.12

B

.9D

.1824年考XX文將正方(如圖1所)截去個三棱,得到圖2所的何,則該幾體的左視圖為（）--.修編-

-

.25年考XX文）(體幾何某幾何體的三視圖如圖1所,它的體積為（．72

B．C．．26年考理）我古代數學名著《九章算術》“立圓術”曰置尺,以六乘之,九而所得開立方除,立圓.“立圓”當于給出了已知球的體積,求直徑d的個近似公式

V.人們還用過一些類似的近似公式根

判斷,下近似公式中最精確的一個是（）A．

VB．

d3

VC．

VD．

V27年理某四棱臺的三視圖如圖1所，則該四棱臺的體積是（）A.4B.

1416C.33

D.628年理某幾何體的三視圖如圖1所，它的體積為（）Aπ

B.45π

C.57π

π--.修編-

B.-B.

.29年XX）如圖1－3某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積()．A．63B．93C12D30年課標Ⅱ理）如圖網格紙上正方形小格的邊長1（表示1cm圖粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm高為6cm的柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）A.

175279C.

1027

D.

1331新標1）如圖，網紙上小正方形的邊長為1粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為（）A

.

62B

.

42C

.6

D

.432新標1算術是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺問積為米幾何?”其意思“在屋內墻角處堆放米如圖堆為一個圓錐的四分之)堆底部的弧為8，米堆的高為5尺米堆的體積堆放的米各為多知1斛米的體積約為1.62立尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的約有（）(

)14斛--.修編-

-B)22斛C)36斛D)66斛33新標2）一個正方被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右，則截去部分體積和剩余部分體積的比值為（）

.（A）（C）

1（B）81（D）6534新課標1）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑．若該幾何體的體積是

28

，則它的表面積是（）（A）17π（B）18π（C）20）2835新標2）右圖是由柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π36新標3）如圖，網紙上小正方形的邊長為1粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（）（A）（B）

18365545（C）90（D37新標1）某多面體三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成方的邊長視圖為等腰直角三角.該面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為（）A．10B．12--.修編-

π-πC．14D．16

.38新課標2）如圖，網紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（）A．B．C．D．

90633639新標知柱的高1的兩個底面的圓周在直徑2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（）A．πB．

π

C．D．２

π

2

40、圖1，已知某品牌墨水瓶外形三視圖和尺寸，則該墨水瓶的容積為（瓶壁厚度忽略不計）A．8B．8CD．16π二、填空題：

22

正視圖俯視圖

側視圖1、如下圖，水平放置的ABC斜二測直觀圖是圖中的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′已′′＝6′′＝4則AB邊的實際長度是_______．2、一個幾何體的三視圖如右圖示，則這個幾何體的體積______.--.修編-

-

.

正視圖

側視圖俯視圖3、兩平行平面截半徑為13的，若截面面積分別為是______________。

、，這兩個平面間的距離4、如圖1-13所，三棱柱ABC-ABC中，若E、F分為AB、AC的中點，平面EBGF將棱柱分成體積V、V的兩部分，那么V：V=5、設某幾何體的三視圖如下（寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為m

。6）圖，半徑為2的球內有一內接正六棱錐側面積是________．

ABCDEFP

，則此正六棱錐的C

DBE7、（2009XX一模）如圖，在正三棱柱

A

F1

中D為棱AA中點，若面1

D1

是面積為6的角三角形則三棱柱的體積為8年高考XX文如,正方體

BCD的長為1,E為線段BC上一點則三棱錐

ADED的積為____.--.修編-

-

.9、(2009XX二)一個五面體的三視圖如下正視圖與側視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積___________．10、(2012年深二)某機器零件的俯視是直徑為24mm的包圓心視圖和側視圖完全相同，如圖2所示．則該機器零件的體積是______mm（果保留三、解答題：1圖所示知方體ABCD—A的長為al的距離．

為棱AD的中點點到面BED2如圖在