2021-2022學年河北省張家口市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.

9.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

15.

16.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.A.A.

B.

C.

D.

23.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

27.

28.

29.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

35.

36.

37.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．38.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.函數y=lnx，則y(n)_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

103.104.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．

105.

106.(本題滿分8分)

設函數z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數，求dz．

107.108.

109.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

3.A

4.D

5.A

6.C

7.C

8.C

9.C

10.A

11.C

12.C

13.B

14.A

15.B

16.B

17.D解析：

18.D

19.B

20.A解析：

21.D

22.B

23.D

24.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

25.A

26.A

27.A

28.C

29.B

30.D解析：

31.1

32.

33.34.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

35.C

36.37.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．38.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

39.

40.1

41.

42.

43.

44.

45.2/2746.x3+x．

47.

48.

49.

50.A

51.

52.53.0

54.

解析：

55.

56.C

57.58.6

59.湊微分后用積分公式．

60.

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可