2021-2022學(xué)年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

20.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.A.

B.

C.

D.

28.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=029.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．44.45.46.47.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

參考答案

1.-1

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.6

10.D

11.C解析：

12.D

13.15π/4

14.C

15.D解析：

16.A

17.(01/4)

18.A此題暫無解析

19.A

20.C

21.C

22.D

23.C

24.

25.A

26.C

27.A

28.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

29.B

30.B

31.

32.

33.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.

解析：

35.

36.D

37.

38.22解析：

39.1/y

40.

41.

42.243.1

44.

45.46.-k

47.

48.

49.

50.應(yīng)填1．

51.B

52.

53.2

54.C

55.56.6x2y

57.

58.

59.B

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.