2.解決問題（二）教學內容:青島版教材P44—45，解決問題（二）。在解決問題的過程中學生會運用畫圖、列表等方式來整理條件和問題。先分析再列式計算，在計算過程中發揮小組的作用，探討運算順序。這樣來培養學生的獨立探索、大膽嘗試及在合作交流中共同學習的意識與能力。教學目標:1.知識與能力：使學生在理解的基礎上認識歸一應用題的結構特點，能正確地分析歸一應用題的數量關系，掌握這類應用題的解答規律。2.過程與方法：通過信息的整理，滲透解決問題策略的過程，培養學生學會歸納與分析問題的能力，提高解答實際問題的能力。3.情感態度價值觀：培養獨立探索、大膽嘗試及在合作交流中共同學習的意識與能力，在學習過程中感受成功體驗，激發學習興趣。重點、難點：重點：通過練習掌握乘除混合式題的運算順序，并且運用乘除法混合運算解決實際問題。難點：學習運用畫圖、列表等方法整理條件和問題的策略。教學準備教師準備：多媒體課件、小黑板學生準備：練習本、完成前置作業。教學過程（一）新課導入：課件出示教材中的情境圖。師：小強和小麗去參觀綠色生態園，這是他們買南瓜的情景，根據他們的對話，你獲得了哪些數學信息？學生說一說從圖中發現了哪些數學信息生1：花18元買了3千克南瓜生2：我想買9千克生3：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵生4：把他們全部移栽到種植區，每行栽9棵設計意圖：以走進美麗的生態園為主題情景圖，能夠吸引學生注意力，對學生進入課堂狀態是很好的激勵和引導。（二）探究新知一、提出問題：根據這些數學信息，師提出解決問題——1、買9千克南瓜需要多少錢？2、把番茄苗移栽到種植區里，能栽多少行？二、有沒有一種好方法，把這些信息清楚、簡單地表示出來呢？學生可能會舉手，教師稍作停頓后，課件出示三點提示：1、文字描述；2、畫示意圖；3、列表格學生獨立整理。設計意圖：在學生無從下手的情況下，給予了溫馨提示，讓學生有了思考的方向。2、學生交流。學生可能出現的方法：A．文字描述的方法：3千克南瓜18元，9千克南瓜多少元？讓這位學生說說這樣整理和老師的相比，清楚、簡單嗎？B．畫示意圖的方法：學生可能用線段。讓學生說明一下，用什么代表的南瓜。再讓一生評價怎么樣？C.列表格的方法：

千克數3千克9千克錢數18元？元當這種方法出來出后，再讓學生解釋一下。能把你的內容搬到到這張大表格里嗎？課件出示半成品表格，學生填寫。課件調動3千克和9千克的位置，問生可以嗎？為什么？這樣整理可以嗎？設計意圖：教師在充分肯定了學生所列的表格是一種很有新意的方法后，引導其將整理的內容搬到教師提前準備的大表格中，接著又呈現了另一種列表格的形式，很自然地向學生呈現出了完整、規范的表格。其次，將課件改成白板課件可以交換3千克和9千克的位置，讓學生很形象的觀察出交換3千克和9千克的位置是不可以的，整理時要注意信息之間的對應。3、分析比較，優化策略：讓學生觀察這三種方法，看看哪種整理條件和問題的方法最簡單？學生可能出現的情況及對策：學生可能會在文字描述與列表格上產生爭執。認為畫示意圖好：那買90千克南瓜怎么辦呢？師直接在線段圖（9條）上面加個0，變成90。如果是表格，怎么改？讓學生看到這種方法雖然直觀形象，但有局限性。可以再次讓他們看：哪種方法看起來更清楚，更能讓人一目了然呢？引導學生把表格的方法搬到黑板上，進行信息的整理，再去掉表格線，變成箭頭圖法。（板書）設計意圖：學生通過獨立思考，出現了文字描述、畫示意圖、列表格等整理條件和問題的方法后，教師引導學生觀察、分析、比較，“哪種方法最簡單清楚”？讓學生在自主探究、交流比較中感悟，并在不經意間調整自己的思維方向，初步感受到列表格整理條件和問題的方法比較簡潔明了，為下歸一問題數學模型的學習奠定了基礎。4、小結：這兩種整理信息的方法都是列表整理，并板書。5、分析解答：請同學們根據我們整理的信息，思考一下想知道9千克南瓜多少錢，應該先求什么？然后在答題紙上列式解答。設計意圖：在學生明確了現在要解決“買9千克南瓜需要多少錢”這個問題，直接看列表整理的內容后，教師讓學生根據整理的條件和問題獨立分析解答，這里，學生已經能夠初步體會到“列表整理的作用”。6、交流解題方法，學生可能出現：（1）18÷3=6（元）9×6=54（元）（2）18÷3×6=54（元）讓學生當小老師，說出自己是怎么想的。當兩種算式展示后，讓學生看這兩種算式：有什么相同點和不同的點？這里要讓學生明白它們都是先求1千克南瓜多少錢，再求9千克南瓜多少錢？只不過第一種是分步算式，第二個是綜合算式，它們是同一種方法。再把答句補充完整。設計意圖：讓學生當小老師，指著列表整理的內容講解自己的解題方法，實際上是讓學生經歷了“分析數量關系，初步建立歸一問題數學模型”的過程。7、把番茄苗移栽到種植區里，能栽多少行？學生整理條件和問題。交流討論方法。思考：栽到種植區每行栽9棵，一共多少棵番茄苗呢？學生可能出現（1）60×12=720（棵）720÷9=80（棵）（2）60×12÷9=80（棵）設計意圖：學以致用是學習的最終目的，在解答本例題時，讓學生借助剛才總結的幾種整理問題和條件的方法來整理本題，并選出合適的方法解答，這樣及時復習了新學的知識，鞏固了孩子們對解答本類題目的能力。（三）鞏固新知：1.完成教材第45頁自主練習第1小題。學生獨立完成，班級交流答案。2.完成教材46頁自主練習第2小題。學生自己從圖中找到有用的信息和問題，教師幫助理解題意，思考后獨立完成。教師根據學情進行簡單提示，獨立計算得出結果。小組內討論，匯報展示，老師小結。設計意圖：通過自主練習，對知識點再次鞏固和理解。通過本組習題練習，更好地掌握除法的算理，尤其是表格題，是對除法豎式的另一種解釋。（四）達標反饋1、口算。13×20= 50×21= 50×30= 140÷2=70×15= 20×90= 80×60= 40×60=2、三年級的同學做操，如果每排站8人，可以站成14排；如果每排站7人，可以站成多少排？方法一：8×14=112（人）意義：112÷7=16（人）意義：綜合算式：3、小紅4次運了120塊磚，如果運7次，能運多少塊磚？答案：10501500701050180048002400排有多少人？每排7人，可以站成多少排？3．120÷4×7=210（塊）（五）課堂小結這節課，我們根據列表整理的內容，想出了不同方法，真是了不起，列表整理的方法可真是幫了我們的大忙，所以說，列表整理是一種很好的解決問題的方法。設計意圖：再次讓學生體會到列表整理的作用——既簡單又清楚，能很好的幫我們分析和解決問題。（六）布置作業1.脫式計算。25×16÷575÷5×2496×2×385×（23+17）446÷2+287887-（100-87）2．小紅3分鐘能打150個字，照這樣計算，8分鐘能打多少個字？只老虎一天能吃42千克肉，照這樣計算，9只老虎一天能吃多少千克肉？4.小亮5分鐘完成40道，口算，照這樣計算，7分鐘能完成多少道？5.一輛汽車開往聊城去時4小時到達，每小100千米每小時，返回時5小時能到達，返回時的速度是多少？6.商店運來一批水果，如果每6千克裝一箱可以裝40箱，如果每4千克裝一箱，可以裝多少箱？7.實驗小學3名教師帶45名同學去梨園看梨花，若成人每位15元，兒童每位8元，用400元錢買門票夠嗎？答案：1．803605763400510874÷3×8=400(字)÷7×9=54（千克）÷5×7=56(道)5．4×100÷5=80（千米每小時）6．6×40÷4=60（箱）7．3×15+45×8=405（元）400＜405不夠板書設計解決問題（二）3千克——-18元9千克——-？元18÷3×6=54（元）60×12÷9=80（棵）教學資料包（一）教學精彩片段師：我發現同學們已經整理完了，老師選取了集中有代表性的整理方法，我們一起來看一下。請這幾位同學匯報一下他們的整理方法。生1：我是用畫圖的方法整理的。（板書：畫圖）1個小正方形代表1千克南瓜，3千克南瓜用18元，9千克南瓜用多少元？師：這位同學的想法非常有創意，大家聽明白了嗎？你覺得這種方法怎么樣？生：很清楚。師：這種方法既清楚又直觀，我們一眼就能看出3千克用18元，9千克用多少元。我們再請這位同學介紹一下他的方法。生2：我只把題中重要的數抄下來，3千克18元，9千克？元。

3千克

18元

9千克

？元師：這個簡單嗎？（簡單）師：大家有問題問他嗎？（停頓。）老師有個問題，你為什么這樣寫？你是怎么想的？生：3千克南瓜用18元，所以它倆寫一行，9千克南瓜用？元，所以它倆寫一行。師：噢，我明白了，你的意思是說這3千克和18元是一一對應的關系，9千克和？元也是一一對應的關系，既然他們的關系這么密切，想一想有沒有更好的方法讓他們的關系表示得更清楚一些呢？生：畫上線。師：怎樣畫？你能上來畫畫試試嘛？學生畫千克數錢數3千克18元9千克？元師：受你的啟發，老師再完善一下。3千克和9千克都是買南瓜的千克數，那這個呢？（價錢）師：也就是買南瓜用的錢數。師：瞧，現在我們做成了表格。

師：感覺怎么樣？（更清楚了）師：恩，更清楚了，剛才我們共同努力，用表格整理了條件和問題，你能給這種整理方法起個名字嗎？生：列表法。師：太好了，這種整理方法就叫做列表的方法。（板書：列表）（二）資料鏈接歸一歸總問題一、歸一問題歸一問題是一類典型應用題，這類問題是用等分除法求出一個單位的數值(單一量)之后，再求出題目所要求解的問題，解答歸一問題的方法叫做歸一法。歸一問題可以分為兩種：一種是求總量的，求出一個單位量之后，然后利用乘法求出結果，這種問題叫做正歸一問題（也稱正歸一）；如：一輛汽車3小時行150千米，照這樣，7小時行駛多少千米？解決此類問題的關鍵是先求出單位數量，再求幾個單位數量是多少；另一種是求份數的，求出一個單位量后，再用包含除法求出所求的結果，這類問題叫做反歸一問題（也稱反歸一）。如：修路隊6小時修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小時？解決此類問題的關鍵是先求出單位數量，再求一共包含多少個單位數量？正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點在第二步，正歸一問題是求幾個單一量是多少，反歸一是求包含多少個單一量。解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值，再根據題中“照這樣計