2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上（）A．(－2.5，－4) B．(1，3) C．(2.5，4) D．(0，1)2．小明在家中利用物理知識(shí)稱量某個(gè)品牌純牛奶的凈含量，稱得六盒純牛奶的含量分別為：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）.A．平均數(shù)為251mL B．中位數(shù)為249mLC．眾數(shù)為250mL D．方差為3．在中，若，則的度數(shù)是（）A． B．110° C． D．4．某校團(tuán)委為了解本校八年級(jí)500名學(xué)生平均每晚的睡眠時(shí)間，隨機(jī)選擇了該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④總體是該校八年級(jí)500名學(xué)生平均每晚的睡眠時(shí)間；其中正確的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④5．如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，將沿折疊至處，與交于點(diǎn)，若，，則的大小為（）A． B． C． D．6．下列四個(gè)選項(xiàng)中運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，且BC=3，AC=4，則線段CD的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．52 D．8．如圖，在中，的平分線交于，若，，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．9．一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．6 D．710．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(O,1),B(1,2),點(diǎn)P在軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值最大時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)P1,當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)P2,以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積為A．1 B． C． D．511．如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于()A．20 B．10 C．4 D．212．某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行賽前訓(xùn)練，如果對(duì)他30次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則需要知道這10次成績(jī)的（）．A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則__________14．如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng),Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)(Q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),則________后四邊形ABQP為平行四邊形.15．學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最美中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．16．已知下列函數(shù)：；；.其中是一次函數(shù)的有__________．（填序號(hào)）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，、分別交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)、，則四邊形的面積為__________．18．某公司招聘一名公關(guān)人員甲，對(duì)甲進(jìn)行了筆試和面試，其面試和筆試的成績(jī)分別為86分和90分，面試成績(jī)和筆試成績(jī)的權(quán)分別是6和4，則甲的平均成績(jī)?yōu)開_分．三、解答題（共78分）19．（8分）疫情發(fā)生后，口罩成了人們生活的必需品．某藥店銷售A，B兩種口罩，今年3月份的進(jìn)價(jià)如下表：（1）已知B種口罩每包售價(jià)比A種口罩貴20元，用64元購(gòu)買到A種口罩的數(shù)量和144元購(gòu)買到B種口罩的數(shù)量相同，求A種口罩和B種口罩每包售價(jià)．（2）為滿足不同顧客的需求，該藥店準(zhǔn)備4月份新增購(gòu)進(jìn)進(jìn)價(jià)為每包10元的C種口罩，A種和B種口罩仍按需購(gòu)進(jìn)，進(jìn)價(jià)與3月份相同，A種口罩的數(shù)量是B種口罩的5倍，共花費(fèi)12000元，則該店至少可以購(gòu)進(jìn)三種口罩共多少包？20．（8分）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280(1)共需租多少輛客車?(2)請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.21．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，過點(diǎn)C作CD⊥AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)EF至點(diǎn)G，使得FG=CB，連結(jié)CE，GB，過點(diǎn)B作BH∥CE交線段EG于點(diǎn)H．（1）求證：四邊形FCBG是矩形．（1）己知AB=10，DCAC①當(dāng)四邊形ECBH是菱形時(shí)，求EG的長(zhǎng)．②連結(jié)CH，DH，記△DEH的面積為S1，△CBH的面積為S1．若EG=1FH，求S1+S1的值．22．（10分）學(xué)海書店購(gòu)一批故事書進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)為每本40元，如果按每本故事書50元進(jìn)行出售，每月可以售出500本故事書，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每本故事書漲價(jià)1元，則故事書的銷量每月減少20本.(1)若學(xué)海書店要保證每月銷售此種故事書盈利6000元，同時(shí)又要使購(gòu)書者得到實(shí)惠，則每本故事書需漲價(jià)多少元；(2)若使該故事書的月銷量不低于300本，則每本故事書的售價(jià)應(yīng)不高于多少元？23．（10分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上不同兩點(diǎn)，，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．24．（10分）如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC垂直平分線DE交于點(diǎn)D，DM⊥AB于點(diǎn)M，DN⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，求證：BM=CN．25．（12分）如圖，李亮家在學(xué)校的北偏西方向上，距學(xué)校米，小明家在學(xué)校北偏東方向上，距學(xué)校米.(1)寫出學(xué)校相對(duì)于小明家的位置；(2)求李亮家與小明家的距離.26．近年來，隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升級(jí)為“中國(guó)創(chuàng)造”，高鐵事業(yè)是“中國(guó)創(chuàng)造”的典范，甲、乙兩個(gè)城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11個(gè)小時(shí)，大大方便了人們出行，已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

將點(diǎn)的坐標(biāo)逐個(gè)代入函數(shù)解析式中，若等號(hào)兩邊相等則點(diǎn)在函數(shù)上，否則就不在．【詳解】解：將x=-2.5，y=-4代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊-4，等號(hào)右邊-6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將x=1，y=3代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊3，等號(hào)右邊1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；將x=2.5，y=4代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊4，等號(hào)右邊4，故選項(xiàng)C正確；將x=0，y=1代入函數(shù)解析式中，等號(hào)左邊1，等號(hào)右邊-1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖像是一條直線．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．2、D【解析】試題分析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即為中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．A、這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為：（248+250+249+251+249+253）÷6=250，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)重新排列為：248，249，249，250，251，253，其中位數(shù)是（249+250）÷2=249.5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是249，則眾數(shù)為249，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)250，根據(jù)方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，則其方差為：×[（248﹣250）2+（250﹣250）2+（249﹣250）2+（251﹣250）2+（249﹣250）2+（253﹣250）2]=，故此選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義.3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A?∠B=40°，∴∠A=110°,∠B=70°，∴∠C=∠A=110°.故選B【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形4、B【解析】

根據(jù)問題特點(diǎn)，選用合適的調(diào)查方法．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．同時(shí)根據(jù)隨機(jī)事件的定義，以及樣本容量的定義來解決即可．【詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個(gè)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，此結(jié)論錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，此結(jié)論錯(cuò)誤；④總體是該校八年級(jí)500名學(xué)生平均每晚的睡眠時(shí)間，正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠D=52°，由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DEA的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可求∠AED'=∠DEA=108°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D=52°，且∠DAE=20°，∴∠DEA=180°﹣∠D－∠DAE=108°．∵將△ADE沿AE折疊至△AD'E處，∴∠AED'=∠DEA=108°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，逐一計(jì)算即可.【詳解】A選項(xiàng)，，正確；B選項(xiàng)，，正確；C選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，正確；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.7、C【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：∵AC=4cm，BC=3，

∴AB=AC2+B∵D為斜邊AB的中點(diǎn)，

∴CD=12AB=12×5=52．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

由角平分線的定義和平行四邊形的性質(zhì)可求得∠ABE＝∠AEB，易得AB＝AE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD＝3，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠ABE＝∠AEB是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

如果設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，那么C點(diǎn)就是A′B與y軸的交點(diǎn)．易知A′（-3，3），又B（1，0），可用待定系數(shù)法求出直線A′B的方程．再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理分別求出AC、BC的長(zhǎng)度．那么光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是AC+BC，從而得出結(jié)果．【詳解】解：如果將y軸當(dāng)成平面鏡，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則由光路知識(shí)可知，A′相當(dāng)于A的像點(diǎn)，光線從A到C到B，相當(dāng)于光線從A′直接到B，所以C點(diǎn)就是A′B與y軸的交點(diǎn)．∵A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，A（3，3），∴A′（-3，3），進(jìn)而由兩點(diǎn)式寫出A′B的直線方程為：y=?（x-1）．令x=0，求得y=．所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．那么根據(jù)勾股定理，可得：AC==，BC==．因此，AC+BC=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)．此題考查的思維技巧性較強(qiáng)．10、C【解析】

由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，|PA-PB|＜AB，又因?yàn)锳（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，則當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，|PA-PB|=AB，即|PA-PB|≤AB，所以當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上．先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y=0，求出x的值即可得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'，求得直線A'B的解析式，令y=0，即可得到點(diǎn)P2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積．【詳解】由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（0，1），B（1，2），∴，解得，∴y=x+1，令y=0，則0=x+1，解得x=-1．∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-1，0）．∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（0，-1），設(shè)直線A'B的解析式為y=k'x+b'，∵A'（0，-1），B（1，2），，解得，∴y＝3x?1，令y＝0，則0＝3x?1，解得x＝，∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（，0）．∴以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（＋1）2＝，【點(diǎn)睛】本題考查了最短距離問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊得出當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上時(shí)，P點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大，是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理求證EF=GH=FG=EH，然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形．根據(jù)菱形的性質(zhì)來計(jì)算四邊形EFGH的周長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，連接BD，AC．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，∠DAB=90°，則由勾股定理易求得BD=AC=2．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴EF為△ABC的中位線，∴EF=AC=，EF∥AC，又GH為△BCD的中位線，∴GH=AC=，GH∥AC，∴HG=EF，HG∥EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形．同理可得：FG=BD=，EH=AC=，∴EF=GH=FG=EH=，∴四邊形EFGH是菱形．∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)是：4EF=4，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵12、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的概念分析．【詳解】眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的，故為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，明確各統(tǒng)計(jì)量的概念及意義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

把點(diǎn)A（m，m+5）代入得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把點(diǎn)A（m，m+5）代入得：m+5=-2m+1解得：m=.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．14、2s【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AP=t，QC=2t，根據(jù)四邊形ABQP是平行四邊形，得AP=BQ，則得方程t=6-2t即可求解．【詳解】如圖，設(shè)t秒后，四邊形APQB為平行四邊形，

則AP=t，QC=2t，BQ=6-2t，

∵AD∥BC，

∴AP∥BQ，

當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，

∴t=6-2t，

∴t=2，

當(dāng)t=2時(shí)，AP=BQ=2＜BC＜AD，符合．

綜上所述，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．故答案為2s．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是關(guān)鍵．15、86,1【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】由表可知，這6為同學(xué)的成績(jī)分別為：86、86、1、93、96，則眾數(shù)為86，中位數(shù)為1，故答案為：86，1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．16、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：，是一次函數(shù)；，自變量的次數(shù)為2，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù).故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的結(jié)構(gòu)特征：（1）k是常數(shù)，k≠0；（2）自變量x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．17、1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．【詳解】解：∵B、A兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，∵P（2，3），∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．18、87.1．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，可求出甲的平均成績(jī).【詳解】面試和筆試的成績(jī)分別為81分和90分，面試成績(jī)和筆試成績(jī)的權(quán)分別是1和4，甲的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑蚀鸢笧椋?7.1．【點(diǎn)睛】考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）種口罩每包售價(jià)16元，種口罩每包售價(jià)36元；（2）822包【解析】

（1）設(shè)種口罩每包售價(jià)元，則種口罩每包售價(jià)元，根據(jù)等量關(guān)系：用64元購(gòu)買到A種口罩的數(shù)量和144元購(gòu)買到B種口罩的數(shù)量相同，列出方程并解方程即可.（2）設(shè)種口罩買包，種口罩買包，則種口罩買包，根據(jù)等量關(guān)系：三種口罩共花費(fèi)12000元，得到，進(jìn)而得出總數(shù)量關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的最值求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)種口罩每包售價(jià)元，則種口罩每包售價(jià)元，依題意，得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解∴，∴（元）答：種口罩每包售價(jià)16元，種口罩每包售價(jià)36元（2）設(shè)種口罩買包，種口罩買包，則種口罩買包則∵是5的倍數(shù)，∴總數(shù)量為∵，∴取最大值時(shí)，值最小又∵∴當(dāng)時(shí)，總口罩最少為（包）∴該店至少可以購(gòu)買進(jìn)三種口罩共822包.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出分式方程及一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）客車總數(shù)為6；（1）租4輛甲種客車，1輛乙種客車費(fèi)用少.【解析】分析：（1）由師生總數(shù)為140人，根據(jù)“所需租車數(shù)=人數(shù)÷載客量”算出租載客量最大的客車所需輛數(shù)，再結(jié)合每輛車上至少要有1名教師，即可得出結(jié)論；（1）設(shè)租乙種客車x輛，則甲種客車（6﹣x）輛，根據(jù)師生總數(shù)為140人以及租車總費(fèi)用不超過1300元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，根據(jù)“總費(fèi)用=租A種客車所需費(fèi)用+租B種客車所需費(fèi)用”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的值即可解決最值問題．詳解：（1）∵（134+6）÷45=5（輛）…15（人），∴保證140名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6；∵只有6名教師，∴要使每輛汽車上至少要有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6；綜上可知：共需租6輛汽車．（1）設(shè)租乙種客車x輛，則甲種客車（6﹣x）輛，由已知得：，解得：≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=1，或x=1．設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則y=180x+400×（6﹣x）=﹣110x+1400．∵﹣110＜0，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值，最小值為1160元．故租甲種客車4輛、乙種客車1輛時(shí)，所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1160元．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定租車數(shù)；（1）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式（不等式或不等式組）是關(guān)鍵．21、（1）證明見解析（1）①8011②2或【解析】

（1）由EF是中位線，得EF平行AB，即FG平行CB，已知FG=CB，由一組對(duì)邊平行且相等得四邊形FCBG是平行四邊形，又因?yàn)镃D垂直AB，則四邊形FCBG是矩形.（1）①因?yàn)镋F平行AC，根據(jù)平行列比例式，設(shè)EF為3x,由中位線性質(zhì)，直角三角形的中線的性質(zhì)，四邊形ECBH是菱形等條件，通過線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化，最終把AC和BC用含x的關(guān)系式表示，由AB=8，列方程，求出x,把EG也用含x的代數(shù)式表示，代入x值，即可求出EG的長(zhǎng).②由EF是△ACD的中位線，得DF=CF，根據(jù)同底等高三角形面積相等，得△DEH和△CEH的面積相等，因?yàn)樗倪呅蜟EHB是平行四邊形，所以△CEH的面積和△BCH的面積相等，得到關(guān)系式：S1+S1=1S1，由EF+FH=FH+HG，得EF=HG，結(jié)合已知EG=1FH，得FH=1FG，設(shè)EF等于a,把有關(guān)線段用含a的代數(shù)式表示，分兩種情況，即點(diǎn)H在FG上和點(diǎn)H在EF上，根據(jù)AB=10列關(guān)系式，求出a的值，再把S1用含a的代數(shù)式表示，代入a值即可.【詳解】（1）∵EF即是△ADC的中位線，∴EF∥AC，即FG∥CB．∵FG=CB，∴四邊形FCBG是平行四邊形．∵CD⊥AB，即∠FCB=90°，∴四邊形FCBG是矩形．（1）解：①∵EF是△ADC的中位線，∴EF=12AC，DF=12∴DFEF∴可設(shè)EF=3x，則DF=CF=4x，AC=6x．∵∠EFC=90°，∴CE=5x．∵四邊形ECBH是菱形，∴BC=EC=5x，∴AB=AC+CB=6x+5x=10，∴x=10∴EG=EF+FG=EF+BC=3x+5x=8x=8011②∵EH∥BC，BH∥CE，∴四邊形ECBH是平行四邊形，∴EH=BC，又∵DF=CF，∴S△DEH=S△CEH，∵四邊形ECBH是平行四邊形，∴S△CEH=S△BCH∴S1+S1=1S1．∵EH=BC=FG，∴EF=HG．當(dāng)點(diǎn)H在線段FG上時(shí)，如圖，設(shè)EF=HG=a，∵EG=1FH，∴EG=1FH=4a，AC=1EF=1a，∴BC=FG=3a．∴AB=AC+BC=1a+3a=10，∴a=1．∵FC=23AC=43∴S1+S1=1S1=1×12×3a×43a=4a1=當(dāng)點(diǎn)H在線段EF上時(shí)，如圖．設(shè)EH=FG=a，則HF=1a．同理可得AC=6a，BC=a，F(xiàn)C=4a，∴AB=6a+a=10，∴a=10∴S1+S1=1S1=1×12×a×4a=4a1=400綜上所述，S1+S1的值是2或40049【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合，涉及的知識(shí)點(diǎn)有平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，靈活利用（特殊）平行四邊形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)及三角形的面積是解題的關(guān)鍵.22、(1)每本故事書需漲5元；(2)每本故事書的售價(jià)應(yīng)不高于60元.【解析】

(1)設(shè)每本故事書需漲價(jià)x元，按每本故事書50元進(jìn)行出售，每月可以售出500本故事書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)每漲1元，少賣20本，根據(jù)總利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×數(shù)量，列方程求解即可；(2)設(shè)每本故事書的售價(jià)為m元，根據(jù)在50元售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲1元，少賣20本，可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可求得答案.【詳解】(1)設(shè)每本故事書需漲價(jià)x元，由題