高中數學教案

第四章三角函數（第16課時）

王敞課

題：

6

角和的正弦、（教學目：通例的解增學利公解具問的活教學重：兩和差余、弦正公教學難：靈應和差公進化、值證授課類：新課課時安：1課教具：多體實投儀教學過：一、復引入：1．兩和差正余公sin

tan(

tan

tantan二、講范例：例1在三形ABC，證?tanB?證一在△ABC中，∵A+B+C=

∴A+B=從有

即

tanB1tantanB

∴即?tanB?tanC證二邊tan(A+B)(1tanAtanB)+tanC=tan(tanAtanB)=右例2

(??解：(1+tan1同：(1+tan2)(1+tan43)(1+tan42

??例3

22∴式=已tan(程24

的個，新疆奎屯市一中

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高中數學教案第四章三角函數（第16課時）證：證由韋定：tan(，tantan(4

王敞∴tan

tan[4

tan41tan4

p1∴例4

已

)

，tan(3(tan又角求解∵兩作，：tan3(1tan即

tantan

3

∴tan(3又鈍角∴

3例5

已tan于一二方x

的兩根求

cos(

的解∵

sincoscos(coscossin1tan程x的兩根∴例6

22sin20求

的

∴

p解原式

cos(30

cos

)sin20

230

30

sin20

=

202020cos20

三、課練習：1若A＝tan＋＋，則cos（＋）的為()新疆奎屯市一中

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2高中數學教案2

第四章三角函數（第16課時）

王敞A.

2B.D.222已α＋＝kπ－

（∈）則－α－β）值(A－11

Ｃ－

Ｄ3若a°tan25°tan55°a之的系()A＋＋＝Ｃab＋bｃ＋a＝＋b＋ｃ4°＋tan35°＋°tan35°＝

Bab＋ｃa＝1Ｄｃｃ＝a＋＋5

tan2040tan2040

＝6(1＋tan1)(1＋)(1°?(1＋tan44°)(1°)＝參答：C23A41－四、小五、課作業：

621°′°30′于(A1B

2

Ｃ

Ｄ2°tan43°＋tan17°°＋°tan43°的為A－1B

Ｃ

Ｄ－

3已α＋＝kπ＋

4

（∈（1α＋tan）于()A－1B1－4°＋tan40°＋

tan20tan40＝5

3tan(

tan(

＝6在ABC，＋＋tan＝，2B＝tanＣ，∠B等于7已sin(

1,sin(,求2tan2tan(

的值.8求tan(--

)+tan(

-x)tan()tan(y-

)·

ｚ-x新疆奎屯市一中

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第四章三角函數（第16課時）

王敞9已知－＝

，tantanβ＋tantan＋tanγtanα的值參答：12B4

5

6

75(略9－六、板設計（）七、課記：1化簡列式(1)cos（＋）β＋sin（＋β）sin(2)

xxsinxcostan2x

xx(3)

sin(2tan

1解：（α＋）β＋（α＋）β＝cosα＋）－β］＝cosα這題能些生將（α＋β（＋照角的、余公展，而入途老可適提，學仔觀此結特，整式直運公以簡(2)

xsinxxsinxx2

sinx

2xxxxcosx()2

xx2(sincosx)sinxsin2x

(sincosx)

xsinxcos

)

xx)(sincos)sinxcos

(sinx)這題運了三函題時用方“割弦sin(2(3)tan新疆奎屯市一中

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第四章三角函數（第16課時）

王敞

cos

sinsin2

coscos

sin

tan

cos2

2tan2tan

sin

2

22tan2(1)

sin(tantancos(tan(2)tan（＋）（－β－2αtanβ）＝tan2－tanβ(3)

sin

cos(

2證明(1)右邊＝

sinsincoscossin

cos

sin

sinsin

sin(cos((2)左邊＝

tan(tan(2

tantantan1tantan

tan

2

2

tantan22tan2

tan

tan

2

tan

2

(3)左邊＝

sin

cos(

cos

sin

sin[(sin新疆奎屯市一中

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第四章三角函數（第16課時）

王敞

右邊3(1)知sin（α＋45°＝

，°＜α＜135求(2)求tan11°＋tan34°tan11°°值3解：(1)∵45α＜135∴α＋°180又sin（α＋°＝∴cos＋45）＝－

∴sinα＝sinα＋45°－°＝sin＋45）cos45°－（＋°sin45＝

3752這若細析知件可現給α的值圍能定cosα的值所需α化（α＋°－45，體用α＋°三函