哈佛經理知識修養--經濟知識之一CHP1哈佛經理的經濟知識一、經濟學知識□現代企業制度是指以公司制為主體的市場經濟的基本成份，它包含兩個層次的含義：一是作為市場經濟的基本成份，凡符合市場經濟要求的，與市場經濟要求相適應的企業制度均可稱為現代企業制度。二是指公司制為核心的具體形式，按公司制改造傳統企業。現代企業的基本內容包括：①現代企業產權制度。即公司產權制度，是產權明晰的企業制度，股東出資后，由公司法人支配財產權。②現代公司組織制度。即公司組織結構，明確集權和分權關系，權責界限明晰。③現代企業管理結構。現代企業制度的特點主要表現在產權明晰、權責分明、分工制衡等方面。□管理經濟學：企業管理與市場機制的經濟分析管理經濟學是經濟學的理論和方法在企業管理實踐中的應用。更具體地說，管理經濟學利用了經濟分工具和技術去分析和解決企業的各種經營管理問題。從某種意義上來講管理經濟學在傳統經濟學與經營管理決策學之間架起了一座橋梁。□管理經濟學與傳統經濟學的關系我們探討一下管理經濟學與傳統經濟學的關系以及它與決策學的關系，將能更清楚地了管理經濟學概念的普遍性和復雜性；而考察傳統經濟學的結構，則有助于理解管理經學傳統經濟學的關系。傳統經濟學的結構可以用若干不同方式來表示，其中一個最常用的分類如表2．1．1所示。表2．1．1傳統經濟學的學科分類───────────────────────────────────────────理論課程：微觀經濟學(主要研究個別消費者與個別企業)宏觀經濟學(主要研究各經濟單位的集合體，特別是國民經濟)農業經濟學應用課程：比較經濟學計量經濟學經濟發展學國際貿易工業組織勞動經濟學貨幣與銀行財政學穩定通貨政策城市與區域經濟學福利經濟學重點：規范研究--著重規定準則去幫助企業達到特定的目標。實證研究--著重敘述各種經濟體制的實施方式(但無需說明它們應該如何實施)。表2．1．1所列的傳統經濟學的各門課程，在某種程度上是重疊的。不僅微觀理論與宏觀理論彼此關聯，而且列1舉的每門應用課程皆有其微觀方面與宏觀方面。此外，這程本身也多多少少有所重疊：如計量經濟學所提供的一經濟學)所研究的經濟體制有所理解。不過，表中各個項目的研究重點輪廓分明，足以成為分類的根據。既然傳統經濟學的各個領域同企業都有某種程度的關系，管理經濟學當然要從所有這些領域中汲取有用的東西各個領域同企業關系實際上深淺不一，這些領域與管理經濟學的關系在程度上也就不同。舉例來說，在管理經濟學中，微觀經濟學與宏觀經濟學二者都重要，但企業的微觀理論具有特別重大的意義。企業理論可以說是管理經濟學中最重要的因素。然而，個別企業都要受到一般經濟情況的很大影響，而后者屬于宏觀經濟學的研究范圍因此，管理經濟學又要涉及宏觀經濟理論。管理經濟學的著重點當然是規范理論。我們要制訂出能幫助企業達到它們目標的決策準則，這正是"規范"這個詞的本義。但是，如果企業想要規定出行之有效的決策準則，它們必須徹底了解本身所處的環境。為此，對敘述性經濟學也不可忽視。□管理經濟學與決策學的關系正如經濟學為分析企業決策問題提供理論基礎一樣，導源于決策學的分析工具與技術，提供了一系列方法去建立決策模式，分析可供選擇的各個行動方案的影響以及評價模式所得的結果。管理經濟學吸取了許多最佳化技術，包括微分學和數學規劃等，以便制訂有助于企業管理當局去達到其既定目標的決策準則。統計工具可用于估量決策問題中出現的各個重要變量的關系。企業的決策問題大都牽涉到未來的活動和事項，預測技術也就在管理決策中起著重要作用，從而在研究管理經濟學時必須加以重視。這里用來劃分決策學的二分法，正如在經濟學領域那樣，也不是絕對的。統計相關性本身含有最佳化過程最佳化技術和統計相關性在發展預測方法論方面起著重要作用。經濟學內部分類和決策學內部分類都有重疊；此外，經濟學和決策學這兩者之間也有大量重疊。例如，經濟學的許多重要推論(包括利潤最大化要求邊際收入等于邊際成本這樣一個著名的微觀經濟學定理在內)都導源于微分學的最佳化過程。正是因為這些相互關系的大量存在，我們才在上面說，管理經濟學各種定義的差別多半在于詞義不同。□管理經濟學與企業管理學的關系所示，企業管理學的學科一般分為四大類。各門職能課程的設置很合適，因為企業與管理學院一般都設有這些部門或系。"特殊"課的界限也相當分明，因為它們在全部企業管理課程中的地位比較明確。我們把管理經濟學歸入企業管理學的下列兩類課程：首先列為"工具"課程，因為它包括了某些經濟理論、方法和分析技術，可為以后在各門職能課程中加以應用作好準備；其次列為綜合課程，因為它把各門職能課程結合在一起，不僅闡明了各種職能在企業爭取達到經營目標的過程中如何相互作用，而且指出了企業與其所處的環境怎樣互相影響。表2．1．2企業管理學的學科分類─────────────────────────────────────────────職能課程：會計學管理經濟學財務管理定量分析（包括運籌學）市場學"特殊"課程：銀行學人事管理保險學生產管理國際企業經營學"工具"課程：會計學不運產經營學行為學計算機學運輸學管理學原理綜合課程：管理學原理管理經濟學─────────────────────────────────────────────2□市場供求及其運行機制經理人員的首要職責，就是要做出使本公司能夠達到自己目標的決策。如果沒有對市場機制的全面了解，一個經理人員取得成功的機會幾乎微乎其微，因為你的公司無論如何無法獨立于這些機制之外而存在。一個公司是被稱之為市場系統的網狀結構中一個小的組元。這個市場系統及它的組成物--那些商業公司所以，他們為市場系統進行的辯護通常十分拙劣，這種膚淺的辯護對闡明市場功能的寶貴價值毫無裨益。都將不可避免地要接受環境變化的考驗。為了訓練一個管理人員獲得熟練的技能，會要求他提交論文或報告，詳細闡述政府法令、重大事件、自然災害、消費者興趣的改變、未來變化趨勢等因素對公司發展可能產生的影響即使他在這一方面做得象一個行業發言人一樣好，但如果他缺乏對供給、需求以及市場功能的研究和有關知識就不可能成為一個稱職的公司經理或者企業代理人。事實上，在進行管理學專業培養的時候，為了研究利潤及獎懲等問題，會遇到許多與供給、需求有關的概念。□需求法則讓我們來考慮一種熟悉的產品，麥克唐納德公司的漢堡包。一個準備購買漢堡包的人，同時還可能面臨著其它選或是禁食(如治療性節食或齋戒)。假如花在漢堡包上的錢或者時間增加，而其它替代品卻保持不變，那么，就連消費者的購買力忠實地遵守價格與購買力之間的反比規律，這種規律被人們稱之為"需求法則"。考慮另一個實例：天然氣。表2．1．3中列出了在天然氣價格上漲時，天然氣及其替代品的使用情況。誠然，現存的一些使用天然氣的爐灶、熱水器、取暖爐及其它設備不能使用天然氣的替代品，但總可找到取暖和做飯的替代辦法。另外，還可以減少或干脆消除某些用途。或許總有一天，現有的爐灶和取暖灶都會被比較節省天然氣或是使用其他燃料的爐灶所取代。表2．1．3天然氣的使用及其替代品─────────────────────────────────────────────用途可能的替代品及替代方法─────────────────────────────────────────────家庭取暖在一些房間內減少供暖

降低暖氣溫度，穿上厚毛衣

注意房間保溫使用煤熱爐利用太陽能供暖呆在陽光充足的房間里

家庭熱水供應降低水溫

夜間關閉熱水器使用電剃刀剃須用淋浴代替浴盆盡量不洗澡(當保持清潔代價昂貴時，臟一點也無妨)

衣物烘干器把衣服晾在繩子上

使用電烘干器購買快干衣料制成的衣服

少洗衣服做飯多吃烤制的食品

購買新式小型爐灶用微波爐做飯3使用電爐吃冷食烹制耗能少的食品(如用雞蛋代替雞)集中烹調，剩飯不加熱點亮裝飾氣燈使用電燈盡量避免使用裝飾燈────────────────────────────────────────────由于需求法則在天然氣市場上發生作用的結果，人們開始對天然氣的替代品感興趣。當天然氣價格上漲時消費者就會尋找較便宜的代用品；當價格下跌后，消費者的目光又從代用品返回到天然氣上來。請注意：在導需求法則的過程中替代品所起的作用以及在價格與購買量之間存在著反比關系。□需求函數漢堡包和天然氣的例子，強調指出了價格的重要性--為單位消費品所付的錢數多少，直接影響購物者的抉擇。另外，還有其它一些因素也對這種抉擇產生影響。我們需要給消費者的需求量和影響需求量的因素之間的關系下一個定義。方程式211對問題做了簡化，我們可以由此入手進行研究：Qd=f(P,Ps,Pc,…)(2．1．1)這里：Qd=對某種商品的需求量P=商品的價格Ps=替代品的價格Pc=互補商品的價格I=消費者的收入N=消費者數量…=沒有直接給出的其它有關因素這個需求方程式指出，消費者對于某種商品的需求量取決于多方面的因素。這些因素包括：商品價格、替代品價

格、互補商品價格、消費者收入、可能需要這種商品的消費者數量，以及其它多種因素。方程式2．1．1中省略

號強調指出了需求通常還要受到比已直接給出的幾個因素多得多的因素影響，包括諸如時尚、對價格變化的反應

速度、對未來價格的期待、法律、法令以及風俗習慣，等等。這個需求關系方程式著重指明了一個事實：需求關

系是消費數量和決定消費數量的因素之間一種多維的關系。□需求曲線需求曲線是對需求函數的直觀描述。于是，我們現在面臨經濟學中經常遇到的一個難題：如何使用二維的圖形表

達一個多維的函數關系?方程式212就是應用這種分析技巧進行簡化的結果：

Qd=f(P,Ps,Pc,I,N,…)(2．1．2)決定需求量的參數可分為兩種：運動參數(價格)和轉移參數(除價格外的所有影響需求量變

化的因素)。假定所有轉移參數的值不變，這樣一來，就可以直接用需求曲線來表達運動參

數(價格P)和需求量之間的二維關系。漢堡包和天然氣的供求曲線也具有負的斜率。在轉移參數不變的情況下，價格與需求量呈反比關系。

需求曲線具有負的斜率，因為當價格上漲時消費者會找到較便宜的替代品，假定其它因素不變。

需求曲線是指：在特定的時間區間內、其它因素不變的情況下，消費者希望購買的商品數量與所有可能的價格之

間的關系。限定"在特定的時間區間內"，意味著在時間軸上需求量是波動的。這就是說，在一個星期時間段內與

在一個月時間段內對需求進行考察，其結果有所差別。在表2．1．4中，盡管我們只列出了很少的幾個數據，但已足以反映出它們所包含的與需求曲線所表達的相同

2000價格下對單位商品的需求量。4表2．1．4天然氣需求量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿每千立方英尺天然氣價格在特定的時間區間內對天然氣的需求量─────────────────────────────────────────────70美分1200立方英尺60美分1600立方英尺50美分2000立方英尺40美分2400立方英尺30美分2800立方英尺─────────────────────────────────────────────現在讓我們研究一下圖2．1．2中的需求曲線Ｄ0。如果價格由P0上升至P1，消費者的購買量就會從Q0減少到A點到BQ0減至點和B點仍然都是同一條需求曲線D0是需求關系的變化。圖2．1．2需求曲線：運動與位移從A點到B點沿需求曲線D0的運動，是由于價格上漲造成的需求量的下降；而需求曲線由D0到D1的位移則是需求關系的下降，這意味著在每一種價格下消費者的購買量都較D0時下降。只有當整個需求曲線產生位移時，需求關系才發生變化，例如圖2．1．2中需求曲線從D0到D1的位移。只有當轉移參數(非價格因素)的值發生變化時，需求曲線才發生位移。后面，我們將要研究導致需求曲線產生位移各種特定的原因。現在，我們只需弄清一點，即需求關系的變化僅僅意味著一件事：消費者在每一種價格下購買D1的CP0下的需求量由Q0降為QA點和CA點到C點的運動表示需求關系的變化實際上，最初的那條需求曲線D0已經消失了，代之以一條新的價格--需求量關系的曲線D1。這種變化只有當一個或多個轉移參數的值發生改變時才會出現。□需求關系特征以上的討論表明，需求關系具有雙性特征：當所有轉移參數保持固定時，改變價格(運動參數)會導致沿一條固定需求曲線的運動。由于價格變化是造成這種沿固定需求曲線運動的唯一原因，因此價格被稱為運動參數。習慣上把這種沿固定需求曲線的運動叫作需求量的改變。另一方面，由于一個或多個轉移參數發生了變化，會導致整個需求曲線的位移。轉移參數的得名，就是因為它們的數值變化會造成需求關系的改變，從而使整個需求曲線發生5移動。通常可以用四種方法來描述需求關系：敘述法、圖解法(圖2.．1．2)、表格法(表2．1．4)、函數法(方程式)。必須學會從諸多的假象后面識別需求的本質。□供給法則將是增加漢堡包的產量。于是有以下幾種可能：(1)為漢堡包提供更多的烤肉架和貯藏庫；(2)增加餐館；(3)更先進的設備；(4)高薪的熟練技術工人；(5)增加漢堡包制造業的工人人數；(6)更快速的服務。當漢堡包的價格相對其成本、或與菜單上其它項目的價格相比較低時，麥克唐納德公司就會因缺乏利潤刺激而不再力爭銷售更多的漢堡包和采用高成本生產技術了；反之，在較高的價格下，公司受到利潤刺激，將樂于采用某些高成本生產方式來生產更多的漢堡包。例如，當產品價格上漲時，麥克唐納德公司就要考慮如何更新自己的生產和銷售技術以增加供應量。但是，如果不增加產品平均成本，產品的產量一般不可能增加。因此，公司通常并不愿為發展生產而增加成本，除非是對較高的價格有一個樂觀的估計。在天然氣市場上，對供給一方來說，較高的價格有可能會誘發以下情況發生或加劇：1．向不同市場銷售(1)家庭；(2)工業部門；(3)農業部門。2．促進勘探(1)海上勘探；(2)開發阿拉斯加；(3)沿紐約海岸進行勘探；(4)在已知資源附近繼續勘探。3．增加現有氣井產出量(1)加深挖掘；(2)炸開巖石構造。4．把留待將來使用的天然氣提前在當今市場上出售5．增加從蘇聯和馬來西亞進口天然氣獲悉價格上漲這個信息的天然氣提供者，在利益的驅使下將采用在較低銷售價下難以獲利的生產方式，以謀求增加天然氣的供給量。□供線曲線下面給出供給曲線的完整定義：在特定的時間區間內，供給者希望售出的產品的數量與一切可能價格之間的關系。供給關系的定義、供給曲線、沿固定供給曲線的運動與供給曲線位移的差別以及二維坐標系中圖示多維供給關系概念等這些問題，均與需求關系的討論完全相同。供給關系用函數式表達，可寫成如下形式：

Qs=f(P,w,r,T,…)(2．１．3)

這里：Qs=供給量P=產品價格6w=勞動力價格r=資本價格T=技術水平如同需求關系一樣，供給關系是供給量與所有決定供給量因素之間的多維關系。通過對組成這個臃腫概念的成份--運動參數和轉移參數進行簡化，就可以用圖示的方法對其進行描述。與需求關系一樣，供給關系中的運動參數也是價格。但是，供給關系中的轉移參數的含義卻往往與需求關系不同。方程式2．１．３中給出了三個標準的轉移參數--勞動力的價格、資本價格以及技術水平，它們對于供給關系來說至關重要。方程式中的刪節號代表它決定供給關系的因素，如氣候、運輸費用、政府法令、稅率、生產者的要求等。213中，供給曲線S0呈正斜率(正比關系)，供給量隨價格增減而增減。沿固定供給曲線由A點到B點的運動，反映了供給量的增減變化(在這里是增長)，它是運動參數P變化的結果。而供給曲線從S0到S1的位移反映了供給關系的變當生產成本下降時，公司在利潤的刺激下，期待以同樣的價格出售更多的產品，這就是供給關系增長的內涵：在相同的價格下提供更多的產品以供出售.但是請注意:在某一特定價格下,供給量的增長勢必會引起一個或多個轉移參數的變化.從A點到B點沿供給曲線S0的運動，是由于價格上漲造成的供給量的增長；供給曲線由S0到S1的位移，是供給關系的增長，它意味著在每種價格下公司都希望出售更多的產品。與需求關系相同，供給關系也可以用敘述法、圖解法、表格法和函數法來描述。經濟學一個令人高興的特點，就是當你分析某個問題時，某些其它問題也往往因此而得到了解決。如果弄懂了需求關系，那么供給關系就比較容易了。□市場均衡、短缺與過剩雖然供給與需求都受價格的影響，但無論是供給還是需求都無法自行決定價格。真實的市場價格是這兩種機制均衡作用的結果。圖2．1．4將供給曲線和需求曲線畫在了同一張圖中。7Pe的一般說來，一個靜止的狀態，或者一旦完成就將持續下去的狀態--均衡，描述了這種調整后的平衡。為什么Pe是唯一可能"靜止"的價格點呢?價格漲落的過程可能是簡單的，也可能是復雜的。最簡單的價格波動過程就是拍賣。在拍賣中，買賣雙方可以用藥品、服裝、金屬等許多市場上，長長的一串中間人在最初的制造者和最后的消費者之間進行盡可能有利可圖討價還價。短缺也是賣主受消費者擁戴的一種表現，它說明消費者寧可接受較高的價格也不愿空手而歸。由于買主不會主動要求提價，短缺就向從制造者到零售商的所有賣主提供了一個漲價的信號。讓我們通過天然氣這個具體的例子對價格波動過程做進一步的研究。假定政府不出面干預天然氣的價格。當市場價格暫時低于均衡價格時，天然氣的短缺隨即發生。但是，未必所有的用戶都能馬上察覺，因為盡管短缺存在有些用戶仍然可能用低價買到足夠他們使用的天然氣。而無法買到足夠數量天然氣的消費者為了保證自己所需天然氣，寧可出大價錢。于是，賣主就會把天然氣售給出價最高的消費者。短缺的商品在市場上倒手的過程中新的消費者群會出更高的價格。提價和短缺最終會得到緩解，一方面是由于買主需求量的下降，另一方面也是于天然氣供給量的增加。這種沿供給和需求曲線的運動遲早會出現。在市場所決定的某一價格下，當所有的買主都能夠得到他們需要的數量而所有的賣主都能夠賣掉他們希望出售的數量時，一個均衡價格就建立起來了。在均衡狀態下，暫時再沒有使價格發生變化的動力。均衡價格通常并不是在市場受到擾動后立刻就能建立起來，并保持下去的。在這個價格調節的過程中，均衡是其最終趨向，這就是一個價格順市場運動方向的變化過程。正如一個彈子掉入果盆中之后就會一直滾動，直到達到一個靜止位置才會罷休一樣，在市場價格越來越趨于接近均衡位置的均衡運動過程中，可能是忽而過高、忽而過低，呈滾動狀態。供給關系和需求關系可用函數表達，寫成如下的形式：需求量：Qd=f(P,Ps,Pc,I,N，…)供給量：Qs=f(P,w,r,T,…)8令轉移參數(非價格參數)保持不變，這兩個方程式是需求曲線和供給曲線相應的函數表達式。建立均衡就是要找出使需求量與供給量相等的價格。用使需求方程式與供給方程式相等的方法即可得到均衡價格：處于均衡位置時，Qs=Qd(2．1．4)這個價格可以同時滿足消除短缺與過剩的條件；所以方程式2．1．4是需求曲線與供給曲線相交的代數表達式它是由需求方程式和供給方程式構成的系統方程的解。總之，無論何時，只要價格高于均衡值，多余的庫存就由于市場總是趨向于均衡，所以過剩和短缺也總是趨于自動解除。運動參數--價格，在市場分析中充當了主要角色，因為它是唯一能夠影響到市場各個角落供求狀況的經濟變量。□市場功能以及任務分擔(Allocationoftasks)等功能。1．引導蜂蜜價格的上漲促使有關企業增加了蜂蜜的生產和銷售。于是，浪費者對蜂蜜需求增長的信息通過價格傳遞給供給者，而且價格的調整促使企業生產出浪費者所需增加的那部分蜂蜜。通過這種途徑，引導著社會中的稀缺資源按浪費者的需求方向流動。資源被價格機制所引導；價格調整向企業發出信號，當需求增加引起價格上漲時企業便增加生產，而需求下降引起價格下跌時企業便壓縮生產。價格溝通買主與賣主之間的信息交流。這種信息交流在非市場經濟結構中會以其它形式出現。在蜂蜜這個事例中，企業將致力于使產量在短期內增加。從長遠來看，這種較高的價格還會將一些新的企業從其它行業中吸引過來，如果他們指望從蜂蜜業中獲得超過他們原來所在行業的利潤的話。當新的企業被吸引到這個行業來后，蜂蜜的產量就會增長，結果又將使價格下跌。簡而言之，浪費者需求的增長使價格上漲，刺激生產蜂蜜的企業在近期內增加產量，從長遠看還可能吸引來更多的蜂蜜生產者。在把可用于其他用途的資源引向蜂蜜業生產的過程中，價格具有引導的功能。2．調節對蜂蜜的需求的增長最初引起了短缺。賣主的供給量限制了消費者在價格下能夠買到的蜂蜜數量，盡管他們希望

題。最簡單的調節方法是價格調節，在其作用下，價格將會上漲。高價供給的蜂蜜會使一些消費者轉而采用蜂蜜

的其它替代品或是放棄蜂蜜的某些不太重要的用途，以此來減少對蜂蜜的需求量。在非市場經濟或受控市場經濟中，則必須使用其他的方法在消費者中調節短缺。

3．傳遞信息價格系統廉價向市場參與者提供信息。生產者通過市場價格來判斷消費者是否對他們的產品感興趣；消費者通過

有關商品的價格決定購買商品的品種和數量。此外，市場還提供在何處能否得到商品的信息。你若知道了加油站

的位置，通常也就知道了在哪里能夠買到汽油了。然而，在1979年時卻并非如此。當價格控制造成汽油短缺時

統一排隊、限額購買和無可奈何地關閉加油站，使得人們很難搞清從什么地方可以買到汽油。只要非價格分配系

統取代了價格分配，獲得從什么地方可能得到多少商品的信息與研究費用必將上漲。

4．非人格性價格系統對貨幣交易發生作用。只要付得起咨詢費，任何買主都可買到商品。市場交易的這種非人格性有兩個重

要的意義：首先，市場滿足的是需求，而不是需要。只有那些付得起錢的人才能夠得到商品和服務；而對于無力

按市場價格付錢的合法消費者來說，盡管他們有需要，這種愿望也不能得到滿足。市場對購買力做出的反應是冷

酷無情的，就這個意義上說，市場沒有良心。第二個特點是它掩蓋了商品買賣間的真實情況。在均衡價格下，供給量等于需求量，這時，沒有賣主肯損失利潤

去為顧客提供服務，因為那樣的話顧客轉臉就可以把商品倒賣掉。在短缺期間，賣主特別會為了兩種原因而拒絕

9此，在必須把商品賣給任何一個有錢人的市場中，市場系統的這種非人格特性，一般在檢驗人們的品行和防止濫用權力方面，起到了一個雖不全面但又十分重要的作用。5．任務分配所有的消費者都必須決定究竟是依賴于市場所提供的商品、服務、訓練和機會，還是謀求建立一定程度的、自擁有商品和提供服務的縱向聯合(verticalintegration)。例如：消費者可以由市場為他們提供所有的打字服務也可以買一臺打字機自己學習打字。企業可以依靠市場提供生產所需的資源，也可以采取自己生產和貯藏必需資源的方式實行縱向聯合。在縱向聯合與依賴市場之間所進行的有效權衡，取決于消費者對利益和費用所進行的抉擇，而利益和費用是由市場價格決定的。存貨來替代依賴市場，設想有這樣一個無能的市場系統，市場的分崩離析迫使消費者去囤積服裝、牙膏、肥皂市場控制促進了這一占有形式--縱向聯合的發展。市場中的這種經營方式，阻礙了能夠提供有效產銷歸屬的市場功能的發揮。哈佛經理知識修養--經濟知識之二二、需求分析與估計從許多方面看，決定企業獲利能力的首要因素是市場上對其產品的需求。不論企業的生產過程如何高效，也不論其財務經理、人事經理等高級管理人員多么精明能干，除非其產品已有需求或將有需求，或者能生產出一批適應需求的新產品，否則，企業是不能經營得好的。由于需求是決定企業獲利能力的一個主要因素，對未來需求的估計便成了企業全部計劃活動的關鍵。企業的生產決策受到其潛在需求函數的很大影響。例如，若需求比較穩定，可以安排長期的連續的生產過程；如果需求經常波動，那就必須采用靈活的生產方法或保持大量庫存。財務政策也受企業產品市場的需求情況的影響；如果產品需求很大并日益增長，財務經理必須設法滿足企業增加投資的需要。同樣，人事經理要制訂招工計劃和職工培訓計劃，保證供應足夠的勞力去生產并銷售其產品。19681981年它在這一產品上的虧損額達到了2億美元在3年時間里，福特汽車公司在它所生產的埃德塞爾牌汽車上損失了2億5千萬美元。RCA公司(原名：林-特姆科-沃特公司)198年計劃銷售錄像唱片機200000臺，但實際銷售還不到70000臺。在20世紀70年代后期和1980年，美國汽車制造者沒有預料到消費者對小型轎車需求的增長，從而使他們的汽車庫存積壓創了記錄。這種預測錯誤尤其使汽車工業灰心喪氣，因為他們在估計其產品需求上做出了大量努力，花了大量金錢。顯然，企業越能準確地估計其產品的需求情況，它就越能準確地確定其利潤最大化的產量和價格或確定是否應生產某種產品。□需求函數理論公式需求一詞的定義是：在一定時期內和一定條件下，顧客們愿意購買某種貨物或勞務的總量。例如，時期可能是一年，條件可能包括該種產品的價格、競爭產品的價格和供應程度、價格的預期變動、消費者的收入及其興趣和愛好以及廣告費等。消費者愿意購買這種產品的數量，即對該種產品的需求，取決于所有這些因素。一種產品的需求函數表示該種產品的需求量與影響這個需求量的諸因素之間的關系，可寫成如下一般的函數形式：產品X的需求量：Qx=f(x的價格、競爭產品價格、價格的預期變動、消費者的收入及其興趣和愛好、廣告費等)(2．1．1)方程211所表示的一般需求函數實際上只是列出了許多影響需求的變量，應用于管理決策的需求函數則必須是明確的。也就是說，需求量與每個自變量的具體關系必須明確起來。為了舉例說明問題，我們來分析一下汽車的需求，并確定需求函數如下：Q=a1P+a2Y+a3Pop+a4C+a5A(2．1．2)這一方程表明：汽車在某年內的需求量Q是汽車平均價格P、人均可支配收入Y、人口Pop、信貸獲得指數C以及廣告費A的線性數。a1、a2、…、a5稱為需求函數的參數。現在，我們暫且假定這些參數為已知，并且假定需求函數能準確地預示汽車的需求量10將一組假設的參數值代入方程212，得Q=-3000P+1000Y+0.05Pop+1500000C+0.05A(2．1．3)方程2．1．3表明：汽車平均價格每提高1美元，汽車需求量將減少3000輛，人均可支配收入每增長1美元，它將增加1000輛；人口每增加1005115000001005輛。如果在方程列出了這個計算過程，表明在假設各自變量的確已確定的情況下，汽車的需求量估計約為9500000輛。表2．1．5用假設的需求函數估計汽車需求量□需求曲線理論反映了某種產品的價格與需求量之間的關系。一般說，一條需求曲線是以圖形來表示的。在需求函數中，除了產品的價格外，其余的自變量都假設不變。例如，在方程2．1．1及表2．1．5的汽車需求函數中，我們假定消費者收入、人口、信貸情況及廣告費都不變，然后去考查汽車的價格和需求量之間的關系。及表的數值，汽車的價格變動與需求量變動之間的關系就可表示如下：Q=-3000(P)+1000(2000)+0.05(200000000)+1500000(1)+0.05(100000000)=-3000P+2000000+10000000+1500000+5000000=18500000-3000P(2．1．4)代表汽車需求曲線的方程2．1．4，可以用圖2．1．5的形式表示出來(假定汽車需求函數的所有其他變量的值為已知)。從圖中可以看出：價格的降低導致需求的增加；反之，價格上升則導致需求減少。絕大多數產品的情況都是如此。□需求函數與需求曲線的關系需求函數和需求曲線的相互關系可用圖形來表示。圖216繪出了汽車的三條需求曲線：D1、D2及D3。各條曲線都是按圖2．1．6的方式畫出來的，它們分別代表在需求函數中所有其它變量值保持不變的情況下的價格和數量的關系。拿需求12曲線D13000950000035008000000化可以說是沿著同一條需求曲線的移動。需求曲線的移位是指一條需求曲線轉移為另一條需求曲線。這種現象表明：在產品需求函數中有一個或更多的非價格變量發生了變化。例如，D1移位為D2的原因可能是收入或廣告費的降低，也可能是信用緊縮或這些變化和其他變化的結合。現在來考查一下需求曲線從D1轉移到D3250011000000輛下降到85000輛再降到5000000輛。換言之，如果需求量固定不變，比如8000000輛，它們的售價只能隨著需求曲線從D1轉移到D3而逐步降3500美元下降到1500信用緊縮、廣告活動減弱或這些因素同其他因素的結合。還要注意：價格彈性是負值。這是因為大多數貨物與勞務的需求量是朝著與價格變動相反的方向變動的。因此，在本例中，在價格為3000美元的點上，價格每增加(減少)1%，需求量就減少(增加)0．95%。如用弧彈性概念，價格彈性方程如下：(Q2-Q1)/(Q2+Q1)Q2-Q1p2+p1價格弧彈性=Ep=----------------=------+--------+(P2-P1)/(P2+P1)p2-p1Q2+Q1在價格從一點變為另一點的場合下，這一公式特別有助于分析需求對價格變化的平均靈敏度。例如，從3000美元變為3500美元平均價格彈性是：8000000-95000003500+3000Ep=---------------·---------------3500-30008000000+9500000-------------·---------=-1.11350017500000由于價格彈性不同，一個給定的價格變化會導致銷售收入總額增加、減少或保持不變。如果我們對價格彈性有個正確估計，就能準確地估計出價格變動將帶來多少總收入。□彈性需求、單一需求與非彈性需求對絕大多數產品來說，價格彈性處于從0到大約-10的范圍內。然而，為了便于進行決策，可以標出三個具體范圍。用｜∈p｜表示價格彈性的絕對值，這三個范圍規定如下：(1)｜∈p｜＞1.0，定義為"彈性需求"。例如：∈p=-3.2，｜∈p｜=3.2(2)｜∈p｜=1.0，定義為"單一彈性"。例如：∈p=-1.0，｜∈p｜=1.0(3)｜∈p｜＜1.0，定義為"非彈性需求"。例如：∈p=-0.5，｜∈p｜=0.5所謂單一彈性，是指產品需求量變化百分率除以價格變化百分率所得之商等于-1的情況。由于價格與需求量存在有逆關系，價格性等于-1，這意味著價格變化對銷售收入的影響剛好被需求量的變化對銷售收入的影響所抵銷。結果是銷售總收入，即產品的價格與需求量的乘積，保持不變。如果是彈性需求(即｜∈p｜＞1)，需求量的相對變化比價格的相對變化大，這樣，價格的一個給定百分率的增加將導致需求量的一個較大百分率的減少，結果使銷售總收入降低。所以，如果需求是彈性需求，價格的提高將會減少銷售總收入，而價格的降低則會增加銷售總收入。最后，如果需求是非彈性需求，價格的增長只能造成需求方面較小程度的下降，這將會使銷售總收入有所增加。上述這些關系可概括如下：(1)單一彈性：｜∈p｜=1.0，銷售總收入不受價格變動的影響。(2)彈性需求：｜∈p｜＞1.0，銷售總收入隨價格下降而上升。13(3)非彈性需求：｜∈p｜＜1.0，銷售總收入隨價格上升而增長，隨價格下降而減少。□彈性極端情況價格彈性可能在0(完全非彈性)與-∞(完全彈性)之間變動。為了說明起見，首先考察一下需求量與價格無關的極端情況，即不管格高低，需求量Q*總是固定不變。價格彈性(用點彈性定義)是指需求函數對價格的偏導數αQ／αP乘以比率p/Q,即：∈p=αQ／αP·P／Ｑ(2．1．5)此情形下，不論是什么價格，產品的需求量始終保持不變，所以，偏導數αQ／αP等于0。因此，該種產品的價格彈性將等于0αQ／αP中∈p的值必然為-∞(管p／Q比率如何)。我們應當了解這些極端情況的經濟特性和數學特性。面臨一條垂直的完全非彈性需求曲線的企業，不管定價高低，總是可以銷售

的完全彈性需求曲線，在價格為p*的水平上，它可以銷售無限量的產品，但銷售一提價，就會喪失所有需求。在現實世界中，這

的企業，則往往面臨著相對完全彈性曲線。□價格彈性、邊際收入與總收入之間的關系考查圖和表邊際收入在需求曲線的價格彈性區間為正值，在非彈性區間為負值，在∈p=-1處為零。

表2．1．6價格彈性與銷售收入的關系──────────────────────────---─────────────────

價格數量總收入邊際收入價格彈性*─────────────────────────────────────────────

pQTR=P.QMR=ΔTREp100110090218080-6.3380324060-3.4070428040-2.1460530020-1.1445063000-1.100407280-20-1.69308240-40-0.47209180-60-0.291010100-80-0.16───────────────────────────-------------------------------------14圖(b)繪出了有關的總收入曲線。在MR＞0的彈性區間，由于降價促使需求量增長而增加的總收入足以抵銷降價所減少的總收入，總入隨價格降低而增加。總收入在MR=0的單一彈性點上最大，因為在那里，需求量增長所增加的銷售總收入正好抵銷單價降低所減的總收入。而在MR＜0的非彈性區間，總收入隨著價格的下降而減少。這是由于：雖然隨著價格的降低，需求量會不斷增加，但需求量增加率小于價格降低率，從而不足以抵銷單位產品銷售收入的減少。表2．1．6中的數字例子說明了這些關系。當需求量為1-5個單位時，可看出需求是彈性的(｜80美元降到703個單位增至4240美元增至2806個單位以上(價格低于501)。在這里，降低使總收入減少，因為需求量增加的影響不足以抵銷單價降低的影響。由于需求量的增大而減少了總收入，邊際收入必然是負值。例如，價格從30美元降到20美元，總收入就從240美元降為180美元，盡管需求從8個單位增加到9個單位。在這里，邊際收入為-60美元。15□價格彈性的決定因素一種物品被一般消費者視為必需品的程度；(2)消費者獲得同樣需求的代替品的可能性；(3)消費者用于購買這種物品的收入份額象食鹽和家用電燈等必需品，需求量比較穩定，不管價格高低，居民幾乎都要購買，至少在習慣形成的價格升降范圍內是如此。這些物品沒有類似的代用品。另外，如葡萄等產品，雖為人們喜愛，但面臨較多的競爭，其需求量將在很大程度上取決于價格。與此相似，消費者需用很大一部分收入去購買的貴重物品，其需求量對價格的靈敏性相對地說就要大一些。另一方面，低檔產品需求量就不那么靈敏，因為消費者花在這些商品上的費用占其收入的比重很小，不值得花費時間與精力去計較它們的價格，可見，大件需求彈性總要比小件高些，比如說，汽車需求的價格彈性就高于火柴。□價格彈性的某些用途價格彈性有很多用處。首先，企業在決定產品價格時，需要知道自己產品的需求曲線的彈性。例如，一個謀取最大利潤的企業決不

企業即使在需求有彈性的范圍內降價，也不一定有利可圖。產品降價能否獲利，這要看降價導致的邊際收入是否超過新增產量的邊

際成本。價格彈性可以用來回答以下兩個問題：(1)價格上漲5%對銷售額有什么影響?(2)銷售額增加20%，價格需要降低多少?自1973-1974年石油禁運以來，證明價格彈性重要性的一些事例，都同此后出現的能源危機有關。首先，由于燃料成本激增，電力

者來說，這都是一個十分重要的問題。1973年末和1974彈性很小，只有采取非常措施，才能削減需求，克服供給不足，因而需要實施一種配給制度來代替在市場上自由出售石油產品。美

國關于應否管制天然氣價格的爭論，同樣集中在這些問題上。這些緊密相關的能源問題至今尚未解決。但是，很明顯，價格彈性分

析在辯論中將起著越來越重要的作用。在管理決策中反映價格彈性的重要性的另一個事例，是1978年各航空客運公司普遍采用票價折扣辦法。許多折扣比標準票價低3

到接聯系的。□需求的收入彈性對許多產品來說，消費者的收入是決定需求的一個重要因素。通常，它和價格、廣告費、信貸條件及需求曲線中的其它變量是同等

重要的。對于奢侈品如外國造賽車、鄉村俱樂部成員資格、藝術珍品等，更是這樣。在另一方面，鹽、面包、火柴等基本生活用

對消費者收入變化的反應是不大靈敏的。消費者收入不管如何變化，他們對這些商品的購買量總是相當穩定的。

在影響需求的其他因素不變的條件下，需求的收入彈性是測定需求量的消費者收入變化反應程度的標準。如果利用微分方程，令

代表消費者收入，那么，點收入彈性將為：∈1=αQ/αＩ·Ｉ／Ｑ（２．１．6)消費者收入與購買量一般是同向移動的。這就是說，消費者收入與產品銷售量成正相關，而不是逆相關。所以，αＱ／αＩ

之。一般說，消費者對大多數產品的需求與其收入成正比關系，這些產品稱為正常商品或者高檔商品。

為了探討某一收入區間的收入彈性(不是點收入彈性)，我們要用反映弧彈性關系的如下方程：E1=(Q2-Q1)/(Q2+Q1)÷(I2-I1)/(I2+I1)(2．1．7)此式用來衡量產品需求對消費者收入變化(從I1變到I2)的平均相對反應程度。對于大多數產品來說，收入彈性是正值。這表示：隨著經濟的發展和國民收入的增長，居民對產品的需求也會增加。不過，彈性

系數的大小也很重要。舉例說，如果某種產品的∈1=0.3，這就意味著，消費者收入每增加1%，他們對產品的需求僅增長0.3%。這

2.5倍。

16產部門將在國民收入的增長額中得到一個超過比例的份額。所以，對國民經濟活動的預測在它們制訂計劃時發揮重要的作用。而需求函數的收入彈性低的企業，對國民經濟活動水平的反應就沒那么靈敏了。這也有好處，因為后一類企業基本上不怕蕭條，但它們由于不能充分分享經濟成長的利益，可能進入別的部門去尋個重要因素，這就可能影響產品銷售的區域與銷路的性質。收入彈性可能對廣告宣傳與其他推銷活動有影響。例如，許多提供高收入彈性商品的企業，致力于向商業界、法律界、醫療界等的年輕專業人員進行廣告宣傳，主要就是因為隨著這些人收入的增加，將來和他們做交易的可能性很大。收入彈性問題在若干關鍵國民經濟部門中顯出了它的重要性。例如，多年來農業發生了許多問題，其部分原因在于很多食品的收入彈性小于1。這一事實使得農民的收入難以趕上城市工人。這一問題使得聯邦政府嚴重不安。多少與此相似的另一個問題是住房問題。自第二次世界大戰結束以來，美國國會及歷屆總統均曾宣稱改善美國居民的住房條件是家的主要目標之一。如果住房的收入彈性高，超過1.0，那么，改善住房條件自然成為繁榮經濟的副產品；而如住房的收入彈性低增加的收入中只有一個相當小的份額花在住房上，那末，即使在經濟繁榮、收入增長的條件下，住房條件也不會有多大改善。在這種情況下，政府就需要直接采取行動(如供給公用住房、實行房租與利息補貼等)，以便使住房條件提高到要求的水平。總之，不僅住房的收入彈性成了國家住房政策辯論中的一個重要論題，而且正是這些辯論大大地推動了經濟學界對收入彈性的理論與計量的研究。□需求的交叉彈性許多產品的需求受其它產品的價格的影響。例如，牛肉需求量與一種幾乎相同的代替品--豬肉的價格相關。隨著豬肉價格的上漲，消費者對牛肉的需求量也增加，因為他們將以牛肉取代現在價格較高的豬肉。一種產品的價格與第二種產品購買量之間的上述正相關的關系適用于所有互替品，另一些產品(如錄音機與錄音帶，像機與膠卷)之間則表現出完全不同的另一種關系。這里，一種產品的提價一般會引起另一種產品需求的減少。這種逆相關的產品稱為互補品。它們被一道使用而不是互相取代。如果兩種產品總是一道使用(如瓶與瓶蓋)，對它們的需求就稱為聯合需求。交叉彈性的概念用來考查某一種產品需求對另一種產品價格變化的反應程度。根據下列方程，可求出點交叉彈性：∈px=αQy／αpx·px／Qy(2。1。8)在上式中，Y及X是兩種不同的產品。至于弧交叉彈性方程，也可按上述同樣方式列出。

互替品的交叉彈性總是正值--一種產品的價格與另一種產品的需求量按同一方向變動。互補品的交叉彈性總是負值--一種產品的價

格與另一種產品的需求量按相反方向變動。至于兩種互不相關的產品，其交叉彈性為零或接近于零，則表明一種產品的價格變化對

另一種產品的需求沒有影響。我們可以用下面的一個未具體指明內容的產品Y的需求函數來說明交叉彈性的概念：

Qy=f(pw,px,py,pz,I)是Y產品的需求量，pw,px,py,pz,是是消費者可支配的收入。為了簡化例子，假設只有

些自變量影響因變量Qy，并假設已估計出該需求函數的參數如下：Qy=5000-0.3pw+0.2px-0.5py+0.000001pz+0.00371

Qy對其它產品價格的偏導數為：αQy／αpw=-0.3αQy/αpx=+0.2αQy/αpz=0.000001≈0由于p與Q總是正值，pw/Qy、px/Qy、pa/Qy也是正值。因此，例如三個交叉彈性的符號決定于它們的偏導數：

∈pw=(-0.3)(pw/Qy)＜0,因此，W與Y為互補品。∈px=(0.2)px/Qy(＞0因此，X與Y為互替品。∈pz=(0.000001)pz/Qy)≈0，因此，Z與Y彼此無關。交叉彈性概念主要對下列兩方面有用：第一，企業知道自己產品的需求對其它產品價格的變化可能起什么反應，這顯然對企業有重

要意義。這種信息對企業制訂自身的價格策略，分析與各種產品有聯系的風險問題，都是必要的。對于生產許多種產品、各種產

相互之間存在著明顯的互替關系或互補關系的企業來說，這一點特別重要。第二，企業可以利用交叉彈性來測定部門之間的相互關

系。舉例說，一個企業從外表看來完全控制了某個市場，因為它是該市場上某種產品的唯一供應者。但是，如果這個企業的產品與17有關部門的產品之間的交叉彈性很大，且為正值，那末，即使這個企業從狹義說可能是一個壟斷者，它要是提高產品價格，也會把其銷售額丟給有關部門的其它企業。□經驗需求函數的量度在有些場合下，對需求關系，特別是對那些為預測短期需求量或銷售量所必需的需求關系進行準確估計，是比較容易的。而在另一力去加以估計的，現在我們就來對這項估計工作進行研究。□實驗室試驗法叉價格彈性的數據。用實驗室試驗法估算出的需求關系不大可靠。從舉辦消費者調查會中了解到的純支出情況畢竟只是在很小范圍內的抽樣結果--無論對消費者人數還是產品的選擇來說均為如此。例如，參試者對泰德牌洗衣粉漲價的反應就與生活中的實際情況不大相同，在實驗里可供他們選擇的代用品可能只限于奧克賽多和費爾斯·納夫撒兩個牌子，而在實際生活中可供消費者選購的各種牌子的洗滌劑則堆他們究意是否愿意泄露自己對各種商品的真正興趣只能取決他們個人，所以據上得到的數據并不十分可靠。□采訪法與其支付召開實驗室調查會的費用，研究人員往往倒寧愿去采訪消費者中有代表性的抽樣調查對象，以了解他們的偏好。如問每瓶強力牌漱口藥水的價格為1.39美元，你一年要買幾瓶?當收入增加25%后你究竟是多買還是少買?多買還是少買多少?通過采訪消費者可以彌補實驗室試驗法的許多局限。它要求消費者對許多虛構出來的問題立即做出判斷，而這些問題在他們的經歷中是從未碰到過的。消費者在調查人員追根尋底的詢問下不可避免地要泄露自己的真實嗜好。但是，采訪法也仍然僅僅著眼于消費者在價格變化后的即期行為反應。□市場試驗法行業的需求曲線可以通過改變市場中產品的價格、測量消費者的購買量所受到的影響而得到。最理想的試驗品大概要數柑橘了。佛

羅里達州州立大學的研究人員選擇了密執安州的大瀑布城做為試驗市場，在那里對三種柑橘的需求進行了研究--兩種佛羅里達柑橘

和一種加利福尼亞柑橘。該地區的好幾家超級市場參加了這項試驗。為了得到每個品種柑橘的價格彈性和相應的交叉價格彈性，在

31天里所有的商店都同步進行了價格調查。性也很有趣：所有的系數都是正的，這表明各品種間相互都是可以替代的。但是，兩個佛羅里達品種之間的系數遠大于任一佛羅里

達品種與加利福尼亞柑橘之間的系數。這表明在實際上密執安州的消費者并不認為加利福尼亞和佛羅里達的柑橘彼此是十分相近

替代品。由于進行這種試驗的費用高昂，所以一般只能將其作為短期研究項目。價格變化的遠期調整不能通過這種方法得到。也許這種研究

方法最大的局限性在于它完全抹殺了公司的獨立性，譬如在上述對柑橘的試驗中所得到的數據，就是在所有參加試驗的超級市場

時改變價格的情況下收集到的。但是，除非這些公司組成了一個卡特爾，而且共同參與價格決策(這樣做既困難又違法)，否則上述

情況絕不可能發生。若某家獨立的公司提高了它的柑橘售價，其它所有公司保持價格不變，一定會發現其彈性遠大于在行業調查

所得到的數值，因為在進行行業調查時市內所有柑橘的售價都是同時上漲的。這種現象對于在公司(經營)的范圍內的使用行業需求關系數據的作法又一次提出了警告。

□需求彈性統計法與通過采訪、調查會或市場試驗等方法從消費者那里獲得需求關系的數據相比，研究人員倒更喜歡使用統計學和經濟學的方法從現

有資料中去推導，這類研究主要采取兩種形式：時間連續性研究--測定由數月或數年組成的時間序列中價格和銷量的數值，然后運用最小二乘法，或是運用其它幾種統計學計算法

中的任何一種方法求出(需求)曲線。18交叉項研究--在一個特定的時間段內，以消費者不同的收入等級、所處地理區域、年齡層次等為交叉項進行定量研究。把經濟學家的理論變為由能夠反應消費者行為的參數組成的特征方程，肯定需要克服許多技術上和邏輯上的障礙。為了得到可靠彈性系數，需要非常慎重細心，并且要找到嚴密的統計學和經濟學計算技術的簡便方法。我們于此不再繼續進行彈性的定量法研究并由管理部門審慎地用數字表示出來。哈佛經理知識修養--經濟知識之三三、生產決策分析(一)投入要素的最優組合生產自動唱片轉換器的BSR成了格萊德和其他公司不得不通過推銷自己預先裝配好的價廉質優的唱片轉換的辦法來與之競爭的勁敵。BSR公司之所以有能力低價出售其產品是因為它能在生產過程中大量節省費用，BSR公司取得樣的現代化設備和成功地把企業一般管理費控制在很低的水平。對需求進行分析和估計，主要是為了解決企業生產什么、生產多少的問題。接著就要解決怎樣生產才能達到最大的經濟效果。這里，又有兩個問題：一是投入要素怎樣組合才是最優?二是產品產量怎樣組合才是最優?的技術方法和多大的生產規模問題。在管理經濟學中，這些問題是通過對生產函數的分析和尋找最優解來解決的。生產函數(TheProductionFunction)反映投入與產出之間的關系。它的一般表示式為：Q=f(x，y,…)(2．1．1)式中：Q-代表產量；x,y…--代表諸投入要素，如原材料、設備，勞力等。例如，Q=2x+3y這個生產函數表示：如x投入要素投入1個單位，y投入要素投入2個單位，就

可以得到某種產品的產量8個單位(=2×1+3×2)。入與產出之間的關系以企業經營管理得很好、一切投入要素的使用都非常有效為假設的。會導致產生新的投入、產出關系，從而產生新的生產函數。不同的生產函數代表不同的技術水平。

以最少的費用生產出這一定量的產品來。從這個意義上講，生產決策分析也就是對如何投入進行分析和決策。

□單一可變投入要素的最優利用假定其他投入要素的投入量不變，只有一種投入要素的數量是可變的，研究這種投入要素的最優使用量(即這種使用量能使企

業的利潤最大)，就屬于單一可變投入要素的最優利用問題。這類問題在短期決策中經常遇到。例如，在短期內現有企業的廠

房、設備都無法變更，要增加產量，只有增加勞動力，那么增加多少勞動力才是最優的呢?這就屬于單一可變投入要素的最優

利用問題。□總產量、平均產量和邊際產量的相互關系下面先舉例說明這三者之間的關系。41作印刷機，他還必須親自做許多輔助工作，如取原料、搬運等等。現假定這時他的日產量為13單位。如果車間增加到2名工

2名工人的才干與第1119了兩個人就可以進行協作，協作可以產生新的生產力。現假定增加第2名工人所增加的日產量為17單位。此時總產量從每天13單位提高到30單位。同理，假定增加到3名工人時，總產量達到每天60單位。增加到4名工人時，即每人操作1臺印刷10455名工人可以專做搬運等輔助工作，但第5名工人增加的產量會少于第4名工人增加的產量。現假定第5名工人使日產量增加30單位，使總產量達到134單位。如果工作數目增加到6名，第6名工人可能是個到處閑逛，以致影響生產正常進行時，就會產生這種情況。現在把這個例子中的數據列表如下，見表217。在這里，總產量Q是指一定數量的工人所能生產的全部產量；平均產量是指每一工人的平均產量(=總產量/工人人數=Q/L)；邊際產量是指在一定數量勞動力時，增加1點對于尋求最優解是很有用的。表2．1．7印刷車間每天的總產量、邊際產量和平均產量在總產量、平均產量和邊際產量之間存在著下面三種關系。(1)工人人數取某值時的邊際產量等于總產量曲線上該點的切線斜率。因為根據邊際產量的定義，邊際產量=ΔQ/ΔL。也就是說，當ΔL取很小值時，邊際產量=dQ／dL。按照微分學知識，dQ／dL就是總產量曲線上當工人人數取某值時該點切線的斜率。因此總產量曲線上的拐點(即斜率最大之點)，也就是邊際產量曲線的頂點。總產量曲線上的頂點(即斜率之點)，也就是邊際產量曲線上邊際產量為零之點。量為最大(斜率為零)。(2)工人人數取某值時的平均產量等于總產量曲線上該點與原點的連續線的斜率。(3)當邊際產量大于平均產量時，平均產量呈上升趨勢；當邊際產量小于平均產量時，平均產量呈下降趨勢；當邊際產量與平均產量相等時，平均產量為最大。這是因為邊際產量是指新增1如果邊際產量小于以前的平均產量，就必然使平均數下降。如果邊際產量等于平均產量，說明平均產量在這一點上即不上升，又不下降，正好處于頂峰(或谷底)，這時的平均產量為極大(或極小)。□邊際收益遞減規律20收益遞減規律。這個規律是由大量的觀察所證明了的。它可具體表述如下："如果技術和生產的其他要素不變，增加其中某個要素的投入量，會使邊際產量增加到一定點，超過這一定點，增加的投入量就會使邊際產量遞減。"11作物的產量，反而會導致農作物產量的減少。條件發生了變化，就不再適用。確決策是十分必要的。□生產的三個階段基于邊際收益遞減規律在起作用，經濟學家根據可變投入要素投入數量的多少，把生產劃分為三個階段，見圖2．1．8。第一階段：可變投入要素的數量小于OA。這一階段生產函數的特征是可變要素的邊際產量首先遞增，然后遞減。在這一階段，總產量、平均產量均呈上升趨勢。OA和OB過要小于平均產量。平均產量呈遞減趨勢，總產量仍呈上升趨勢。第三階段：可變投入要素的數量大于OB。這個階段生產函數的特征是邊際產量為負值，總產量和平均產量均呈遞減趨勢。入要素的數量能進一步降低成本。所以，可變投入要素的數量停留在這一階段在經濟上是不合理的。21本也呈上升趨勢。兩者都呈上升趨勢，說明可變投入要的數量不能超過OB，否則就會使成本增高。可見，第三階段也是不合理的。在第二階段中選擇。□單一可變投入要素最優投入量的確定我們仍用上面印刷車間的例子來說明問題。邊際產量收入(MarginalRevenueProduct)。邊際產量收入等于實物的邊際產量乘以價格(這里，假定價格不變)。在上例中，假定印刷品的價格為每單位020元，那么可換算為邊際產量收入的數據如表2．1，8所列。又假定工人的日工資率(即可變投入要素的價格)為24元。現在先考察一下，車間擁有5名工人是否最優?當印刷車間有5名工人時，再增加1名工人能增加的收入(即邊際產量收入)為44元，但增加這名工人所增加的支出(即可變投入要素的價格，這里是指工資率)為24元。44元，說明此時如果增5繼續增加工人對車間更為有利。7名工人是否最優?當印刷車間有71名工人能增加的收入為人所增加的支出為是不合算的，減少工人對車間反而有利。所以7名工人也不是最優的投入量。576名工人是最優的勞動力投入量。因為當車間擁有6名工人時，其邊際產量收入(2．4元)與工資率(2．4元)恰好相等，說明這時的工人人數不需增也不需減，正好最優，這時車間的利潤最大。由此，可得出尋求單一可變投入要素最優使用量的一般結論如下：假定：MRP為某可變投入要素的邊際產量收入、P為某可變投入要素的價格；MRP＝P6人是最優投入量。□多種投入要素的最優組合生產產品，需要有多種投入要素。在實際生活中，特別是在長遠規劃中，在多種投入要素之間往往是可以互相替代的。例如，素之間可以互相替代，這里就有一個最優組合的問題。在成本一定的條件下，投入要素之間怎樣組合，人們常常通過它來選擇最優的技術。22為了尋找投入要素的最優組合，需要利用等產量曲線和等成本曲線。□等產量曲線的性質和類型由于投入要素之間可以互相替代，所以，同一個產量可以通過不同比例的投入要素來生產。假如有兩種投入要素：x和y。如20件產品。那么把這些點連接起來的曲線就是產量為20件的等產量曲線。如圖219所示。的。等產量曲線有一個重要的特性是：處于較高位置的等產量曲線總是代表較大的產量。如在圖2．1．9中，等產量曲線Ｑ２的位置高于等產量曲線Ｑ1。這表明Ｑ2的產量一定大于Ｑ1的產量，即Ｑ２＞Ｑ1。這是因為較高的等產量曲線上投入要素ｘ和ｙ的投入量必然要大于(至少是等于)較低的等產量曲線上投入要素x和yy2=y1。由于假設較大的投入量一定會取得較大的產量，所以較高的等產量曲線一定代表較大的產量。按照投入要素之間能夠相互替代的程度，可以把等產量曲線劃分為三種類型。第一種：投入要素之間完全可以替代。例如，在發電生產中，如果發電廠的鍋爐燃料既可全部用煤氣又可全部用石油(當然1如車架與車輪之間的比例為1∶2。23變型的等產量曲線的形狀是一條折線。有兩個車間都可以生產某種產品，A車間機械化水平高，用較多的資金與較少的勞力相組合。B車間機械化水平低，用較少的入要素之間的比例。等產量曲線的斜率一般隨著投入要素x的量的增加而遞減。等產量曲線的斜率遞減，說明這種類型的替代有一個重要的特性，即投入要素ｘ的邊際替代率(MarginalRateofSubstitution，簡稱MRS)總是隨著ｘ的量的增加而遞減。1代多少單位的投入要素ｙ。用公式表示：MRS＝Δｙ／Δｘ。由于Δｙ／Δｘ就是等產量曲線在ｘ取某值時的斜率，所以，投替代率也總是隨著ｘ的增加而遞減，也就是說，隨著ｘ投入量的增加，增加1個單位ｘ所能替代的ｙ的量會越來越小。□等成本曲線及其性質解，就要考慮成本因素，即要看看哪一種組合方式成本最低。為此，在等產量曲線圖上有必要再引進等成本曲線。x,y,投入要素x的價格是每單位500t的價格是每單位2501000和y各種組合的總成本均為1000元。同理，Ｃ２是總成本為2000元時的等成本曲線，其方程為：2000＝500x+250y。在曲線Ｃ２的任何點上，ｘ和ｙ各種組合的總成本均為2000元。所以，假定有兩種投入要素ｘ，ｙ，它們的價格分別為Pｘ和Ｐｙ，E為總成本，那么，等成本曲線的一般表示式為：Ｅ＝Ｐｘ·ｘ＋Ｐｙ·ｙ或ｙ＝Ｅ／Ｐｙ－Ｐｘ／Ｐｙ·ｘ(2．1．2)根據解析幾何知識，我們知道：E／Pｙ是等成本曲線在ｙ軸上的截距，在本例曲線Ｃ。１中，E／Ｐｙ＝1000／250＝４

-Pｘ／ｐｙ，等成本曲線的斜率，在本例曲線C１中，-Pｘ／ｐｙ＝-500／250＝－２。

這里，Pｘ／ｐｙ是兩種投入要素的價格比例。所以，如果投入要素的總成本發生了變化，但兩種投入要素的價格比例仍保持

不變，那么，曲線僅僅發生平行位移，因為它的斜率未變。□最優投入要素組合的確定1．圖解法曲線與等成本曲線的相切點，就是投入要素的最優組合點。假設某企業可以用三種生產方法生產同一種產品Q，這三種生產方法的投入要素組合各不相同。生產方法A需要30單位勞力

(L)和21單位B需要20單位勞力(L)和41單位方法C需要15單位勞力(L)和61單位2元，總成本為130元。請問哪種生產方法是最優的?第一步：畫等產量曲線。為此，要先畫出各種生產方法的射線。各條生產方法射線上的各點(如A１，Ａ２，…；Ｂ１，Ｂ２…等)表示用相應的投入量

按各種生產方法，能夠生產產品Q多少單位。把各條生產方法射線上的等產量點連接起來，即得等產量曲線Ｑ１，Ｑ2和Ｑ3。

第二步：畫等成本曲線。等成本曲線的方程為：130＝65K+2L，這是一條直線。第三步：找切點得最優解。24等產量曲線和等成本曲線相切于某點，說明該生產方法為最優。2．多種投入要素最優組合的一般原理多種投入要素最優組合的一般原理可表述如下："在多種投入要素相結合以生產一種產品的情況下，當各種投入要素每增加1元所增加的產量都互相相等時，各種投入要素之間的組合比例為最優"。這個原理也可以用數學式表示如下。假設：有多種投入要素x１，x2，…，xn結合起來生產一種產品，它們的邊際產量分別為Mpｘ１，Mpｘ2，…，Mpｘn，它們的價格分別為Pｘ１Pｘ2，…，Pｘ0。那么，只有當：Mpｘ１／pｘ＝Mpｘ2／pｘ２＝…＝Mpｘn／pｘn時，各種投入要素之間的組合比例為最優。1抽出資金，用來增加每元邊際產量較大的投入要素的投入量，就能在成本不變的情況下，使產量增加。既然有可能增加產量，就說明這時的投入要素組合不是最優的。例如，企業有兩種投入要素ｘ１和ｘ2。投入要素ｘ１每增加1元，可使產值增加5每增加1元可使產值增加101元資金轉投于投入要素ｘ2，就可以在總成本不變5所有投入要素每增加1元的邊際產量都相等時，投入要素的組合才是最優的。例1人可增產101人可增產8件。男工工資為每人4元，女工工資為每人2元。問該車間男工和女工的組合比例是否最優?如果不是最優，應向什么方向變動為好?解：由于2．5件≠4．0件，說明此時男工和女工的組合比例不是最優。由于女工工資支出每增加1元的邊際產量大于男工(4．0＞2．5)，所以，變動的方向，應是減少男工，增加女工。例2：假設等產量曲線的方程為：Ｑ＝ＫａＬｂ，其中K為資本數量，L為勞力數量，a和b為常數。又假定K的價格為PＫ，L的價格(即工資)為PＬ。請求出這兩種投入要素的最優組合比例。解：先求這兩種投入要素的邊際產量：L的邊際產量：MPＬ＝a(KaLb)／aL＝KabLb-１K的邊際產量：MPK＝a(KaLb)／aK＝LbaKa-１根據最優組合的一般原理，最優組合的條件是：所以，K和L兩種投入要素的最優組合比例為aPＬ／ｂＰＫ。□價格變動對投入要素最優組合的影響如果投入要素的價格比例發生變化，人們就會更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前貴的投入要素。□生產擴展線化的軌跡，我們稱之為生產擴展線。生產擴展線可以分為長期生產擴大路線和短期生產擴大路線。如果隨著生產規模的擴大，各種投入要素的投入量都是可變的，是不變的，這時的投入要素最優組合變化軌跡，我們稱之為短期生產擴大展線。□規模對收益的關系迄今為止，我們對生產函數的分析一直限于投入要素組合比例的變化會對產量產生什么影響。規模收益(ReturntoScale)問題則不同。它要探討的問題是：當所有投入要素的使用量都按同樣的比例增加時，這種增加會對總產量有什么影響。25假定L單位的勞力和K單位的資本結合可以生產QL和K都增加a倍，產量Q將發生什么變化，即aL+aK→?。□規模收益的三種類型假定aL+aK→bQ，那么，根據b值的大小，我們可以把規模收益分為三種類型。12型叫做規模收益遞增(IncreasingReturntoScale)。11叫規模收益不變(ConstantReturntoScale)。21種類型叫規模收益遞減(DecreasingReturntoScale)。□影響規模收益的因素段，是因為在不同的階段，有不同的因素在起作用。1．促使規模收益遞增的因素如果原來生產規模較小，現在增加生產規模，這時會使規模收益遞增。這是因為有以下因素在起作用。(1)工人可以專業化。在小企業中，一個工人可能要做好幾種作業。在大企業中工人多，就可以分工分得更細，實行專業化。這樣就有利于工人提高技術熟練程度，有利于提高勞動生產率。(2)可以使用專門化的設備和較先進的技術。小企業因為產量少，只能采用通用設備。大企業實行大量生產，有利于采用專用設備和較先進的技術。(3)大設備單位能力的制造和運轉費用通常比小設備要低。例如，大高爐比小高爐、大型電機比小型電機單位能力的制造成本和運轉成本要低。(4)生產要素具有不可分割性。例如，一座1000噸的高爐，由于不可分割，除非產量達到1000噸，否則就不能充分利用。(5)其他因素。如大規模生產便于實行聯合化和多種經營；便于實行大量銷售和大量采購(可以節省購、銷費用)；等等。2．促使規模收益不變的因素人分工如果過窄，就會導致工人工作單調，影響工人的積極性。設備生產率的提高，最終也要受當前技術水平的限制。所以，

辦法。這時，規模收益基本處于不變階段。這個階段往往可以經歷相當長一個時期，但最終它要進入規模收益遞減階段。

3．促使規模收益遞減的因素減。□規模收益類型的判定我們可以從生產函數的代數表示式來判定該生產函數規模收益的類型。假設在一個一般的生產函數Q＝ｆ(ｘ，ｙ，ｚ)中，所

有投入要素都乘上常數k，即所有投入要素的量都增加k倍，會使產量Q增加h倍。也就是說，

hQ＝ｆ(kｘ，kｙ，kｚ)那么，根據h和k的值的大小就可以判定該生產函數規模收益的類型。

如h＜k，表明該生產函數為規模收益遞減；h＝k，表明該生產函數為規模收益不變；h＞k，表明該生產函數為規模收益遞增。假定生產函數為：Q＝2ｘ+3ｙ+4ｚ。如果所有投入要素都增加k倍，那么：

hQ＝2(kｘ)+3(kｙ)+4(kｚ)＝k(2ｘ+3ｙ+4ｚ)在這里，h＝k，故Q＝2ｘ+3ｙ+4ｚ這一生產函數屬于規模收益不變。26假定生產函數為：Q＝ｘ0．4ｙ0．2ｚ0．8。如果所有投入要素都增加k倍。那么：hQ＝(kｘ)0．4(kｙ)0．2(kｚ)0．8＝k１．４x０．４y０．２z０．８在這里，h＝k１．４，所以，h一定大于k(假定k＞1)，說明這一生產函數的規模收益是遞增的。Q＝ｘkhQ＝k２ｘ２+ｋｙ＋ａkh和k根據以上分析，可以得出判定某生產函數規模收益的類型的一般方法如下：在有的生產函數中，如果把所有投入要素都乘上常數k數(HomogeneousProductionFunction)。凡屬齊次生產函數，都有可能分辨它規模收益的類型。方法是把所有的投入要素都乘以k，然后把k作為公因子分解出來，得：hQ=kｎf(x，y，z)式中，n這個指數可以用來判定規模收益的類型：ｎ＝1說明規模收益不變；ｎ＞１說明規模收益遞增；ｎ＜１說明規模收益遞減。□科布-道格拉斯生產函數由于在20所以，這種函數也被稱為科布-道格拉斯生產函數。科布-道格拉斯生產函數的形式如下：Ｑ＝ａＫｂＬｃ(2．1．3)式中：Q--產量；K--資本；L--勞力；ａ，ｂ，ｃ--為常數。這種生產函數形式在經濟上和數學上有一些重要的特征。(1)它的對數形式是一個線性函數。它的對數形式是：logQ＝ｌｏｇａ＋ｂｌｏｇＫ＋ｃｌｏｇＬ設：ｌｏｇQ＝Ｑ＇，ｌｏｇａ＝ａ，ｌｏｇK＝K＇，ｌｏｇL＝L，代入上式，可得：Ｑ＇＝ａ＇＋ｂＫ＇＋ｃＬ＇，這樣，就有可能用回歸分析法對參數ａ，ｂ，ｃ進行估計。(2)它屬于齊次生產函數。在這個方程中的K，L如果都乘以k倍，有可能把k作為公因子分解(3)它的變量的產量彈性。即對生產函數Q＝ａＫｂＬｃ來說，如果K增長果L增長1％，