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文檔簡介

考點1：兩異面直線所成的角

例1如圖所示，在長方體

ABCD11

中AB=AD=1AA=2，M是的中點1（Ⅰ）求異面直線AM和CD所的角的正切值；11（Ⅱ）證明：平面ABM平面ABM1練：（2009全卷Ⅱ文）已知正棱柱

ABCD中，AA=，EAA中，11111則異面直線

BE

與

CD1

所形成角的余弦值為(C)（A）

1010

(B)

13(C(D)5105（2010全國卷數直三棱柱

AC中若BAC90AC1111

，則異面直線(A)°

1

與

AC所成的角等于（）1(B)°(C)°

(D)90°（2011年海文）已知

ABCD1111

是底面邊長為的正四棱柱，高

AA1

，求（1異面直線

BD

與

AB1

所成角的余弦值；

1010

（2四面體

ABC11

的體積A

A

考點2：直線與平面所成的角例（天津文17）圖－，在四棱錐－中底面為行四邊形，∠＝45°＝＝，O為AC的中點PO⊥平面ABCD，＝，MPD的點．證明PB∥平面ACM；證明AD平面；求直線AM與平面所角的正切值．練：如圖，棱錐

P

的底面是正方形，

面BCD

，點在棱上.（Ⅰ）求證：平面

AEC平面P

；（Ⅱ當

2AB

且E為的點時AE與面PDB所的的大小

【2012高湖南文19小題滿分12分如圖，在四棱錐P-ABCD中，⊥平面ABCD，底面ABCD等腰梯形，∥BCAC⊥BD.（Ⅰ）證明BD；（Ⅱ）若AD=4BC=2，直線與面PAC所的角為°，求四棱錐的積.考點3：二面角例3浙卷)如圖，在三棱錐-中，為BC的點PO⊥平面ABC，垂足O落線段AD上．證明：⊥；已知，PO=4，AO=3，OD求二面角BAP-C的大小．

練：1.如圖，四面體中，AB、BC、CD兩互相垂直，且=CD=1.求證：平面⊥面；求二面角CAB-的小；（2010四文理15如圖，二面角

的大小

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