2023年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

12.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

13.

14.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.221.（）A.∞B.0C.1D.1/2

22.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．32.

33.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

34.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

35.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

36.

37.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.51.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

52.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

53.

54.55.56.57.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列函數(shù)的全微分：102.103.

104.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

105.設(shè)y=21/x，求y'。

106.107.

108.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

109.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

參考答案

1.C

2.A

3.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

4.C

5.

6.B

7.

8.D此題暫無解析

9.B

10.2

11.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

12.D

13.D

14.B

15.A

16.B

17.D

18.x=1

19.D

20.D

21.D

22.D

23.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

24.

25.A

26.B

27.C

28.B

29.A

30.C

31.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

32.2xydx+(x2+2y)dy

33.(31)

34.

35.-2xf'(-x2)dx

36.lnx37.(1，-1)

38.C

39.

40.

41.2xex2

42.

43.(-∞0)(-∞,0)解析：

44.

45.

46.47.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

48.

49.-e

50.-2/3cos3x+C51.0

52.

53.00解析：54.-2或355.利用反常積分計算，再確定a值。

56.

57.

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是湊微分積分法．

107.

108.

109.

110.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均視為常數(shù)，而