2018年金平區九年級學業模擬考試數學試卷說明：本試卷共4頁，25小題，滿分120分．考試用時100分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必在答題卡上用黑色筆跡的鋼筆或署名筆填寫準考據號、姓名、試室號、座位號，再用2B鉛筆把試室號、座位號的對應數字涂黑．2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應答案選項涂黑，如需變動，用橡皮擦擦干凈后，再從頭選涂其余答案，答案不可以答在試卷上．3．非選擇題一定用黑色筆跡鋼筆或署名筆作答，答案一定寫在答題卡各題目指定地區內相應地點上；如需變動，先劃掉本來的答案，而后再寫上新的答案；禁止使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生一定保持答題卡的整齊．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題(本大題10小題，每題3分，共30分)1.-1的倒數是（▲）A．1B．﹣8C．8D．-1888以下圖形是我國國產品牌汽車的表記，在這些汽車表記中，是中心對稱圖形的是（▲）A．B．C．D．3．若一個正n邊形的每個內角為150°，則這個正n邊形的邊數是（▲）A．10B．11C．12D．134．地球的表面積約是510000000千米2，用科學記數法表示為（▲）A．0.51×109千米2B．5.1×108千米2C．5.1×107千米2D．51×107千米25．一個布袋里裝有6個只有顏色不一樣的球，此中2個紅球，4個白球．從布袋里隨意摸出1個球，則摸出的球是白球的概率為（▲）A．B．C．D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，假如BC=2，sinA=2，那么AB的長是（▲）3A．3B．4C．5D．1337．假如代數式4y2﹣2y+5的值是9，那么代數式2y2﹣y+2的值等于（▲）A．2B．3C．﹣2D．418.下邊是一位同學做的四道題，此中正確的選項是（▲）33623522336A．m+m=mB．x?x=xC．（﹣b）÷2b=2bD．（﹣2pq）=﹣6pq已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的選項是（▲）A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE10.關于函數y2x2，以下結論：①．當x＞1時，y＜0；②．它的圖象經過第一、二、三象限；③．它的圖象必經過點（-2，2）；④．y的值隨x值的增大而增大，此中正確結論的個數是（▲）A．1B．2C．3D．4二．填空題（本大題6小題，每題4分，共24分）11.比較大小：3▲7(填“”、“”或“＝”)．

EDFCO12．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，若AB=2，則⊙O的半徑為▲．AB13.不等式組x23xx-4的解集為▲．014．如圖，將ABC沿直線向右平移后抵達的地點，ABBDE若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數為▲．15.已知知足a3ab52A0，則ba=▲．16．如圖，△ABC的面積是4，點D、E、F分別是BC、AD、BE的中點，則△CEF的面積是▲．E三．解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）F0-2BDC17．計算：31911．218.先化簡，再求值（11）÷2m，此中m=3．m2m24m4m2219.光明市在道路改造過程中，需要鋪設一條污水管道，決定由甲、乙兩個工程隊來達成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每日多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數同樣.求甲、乙工程隊每日各鋪設多少米？四．解答題（二）（本大題3小題，每題7分，共21分）A20．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°．1）作∠ABC的均分線BD，與AC交于點D；（用尺規作圖，保存作圖印跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，證明：△ABD為等腰三角形．BC某校環繞著“你最喜愛的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣檢查，進而獲得一組數據，如圖1是依據這組數據繪制的條形統計圖，請聯合統計圖回答以下問題：（1）該校正多少名學生進行了抽樣檢查？（2）本次抽樣檢查中，最喜愛足球活動的有多少人？占被檢查人數的百分比是多少？（3）若該校九年級共有400名學生，圖2是依據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你預計全校學生中最喜愛籃球活動的人數約為多少？22．如圖，矩形ABCD中，點E是AD的中點，連結EB，EC．1）求證：EB=EC；AED（2）若∠BEC=60°，AE=1，求AB的長．3BC五．解答題（三）（本大題3小題，每題9分，共27分）23．如圖，反比率函數ymA（2，3）在第一象限內，點B在x軸的正半軸上，的圖象上的一點x且AB=AO，過點B作BC⊥x軸，與線段OA的延伸線訂交于點C，與反比率函數的圖象訂交于點D．1）求反比率函數的分析式；2）求點D的坐標；3）求證：CD=3BD．如圖，AB為半圓O的直徑，OD⊥AB，與弦BC延伸線交于點D，與弦AC交于點E.（1）求證:△AOE∽△DOB；D（2）若點F為DE的中點，連結CF.求證：CF為⊙O的切線；（3）在（2）的條件下，若CF=35，tanA=1F,求AB的長.2CEABO在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點向C勻速運動.DE∥AB交BC于點E，DF∥BC，交（1）證明：△DEF≌△BFE；

D從A點出發，在線段AC上以每秒1個單位的速度AB于點F.連結EF.設運動時間為t秒（0＜t＜4）.（2）設△DEF的面積為S，求S與t的函數關系式，并求出S的最大值；4（3）存在某一時刻t，使△DEF為等腰三角形.請你直接寫出此時刻t的值.CDEAFB52018年金平區九年級學業模擬考試數學參照答案一．選擇題二．填空題11..12.2.13.1x4.14.30°.15.-8.16.1.三．解答題（一）17．解：原式=1+（﹣1）﹣3+4，4分=0-3+4，5分=1．6分18.解：原式=m2m2m22，3分m2m22m2mm22=，4分2m22mm=m2，5分m23-21當m=3時，原式=6分3+2=.5解：設乙工程隊每日能鋪設x米，則甲工程隊每日能鋪設依題意，得350250．x20x解得x50．4經查驗，x50是原方程的解，且切合題意．答：甲工程隊每日能鋪設70米；乙工程隊每日能鋪設四．解答題（二）20.解：（1）如圖BD為所求；3分2）∵在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°．∴∠A=75°.4分BD均分∠ABC，∴∠DBC=1∠ABC=30°.5分2∴∠ADB=∠DBC+∠C=30°+45°=75°.6分

(x20)米，1分3分分5分50米．6分ADBC∴∠A=∠ADB.6∴△ABD為等腰三角形．7分21.解：（1）4﹢8﹢10﹢18﹢10=50（名）1分答：該校正50名學生進行了抽樣檢查．2分（2）最喜愛足球活動的有10人，3分10=20%，4分50∴最喜愛足球活動的人占被檢查人數的20%．（3）全校學生人數：400÷（1﹣30%﹣24%﹣26%）5分=400÷20%=2000（人）6分則全校學生中最喜愛籃球活動的人數約為2000×18=720（人）．7分50（1）證明：矩形ABCD中，AB=DC，∠A=∠D=90°，1分∵點E是AD的中點，∴EA=DE.2AED分∴△ABE≌△DCE.3分∴EB=EC；4分（2）解：由（1）得EB=EC.C∵∠BEC=60°，B∴△EBC為等邊三角形.5分BE=BC=AD=2AE.AE=1，∴BE=2.6分∴在Rt△ABE中，AB=BE2AE222123.7分五．解答題（三）23.解：（1）∵點A（2，3）在反比率函數ym的圖象上，x∴3m.1分2∴m6.6∴反比率函數分析式為y；2分x（2）過點A作AH⊥x軸于H，3分7∴H（2，0）.∵AB=OA，∴OB=2OH.4分∴B（4，0）.5分BD⊥x軸于B，∴點D的橫坐標為4.∵點D在反比率函數y=的圖象上，∴D（4，3）；6分23）設直線AO的分析式為y=kx，∵點A（2，3），∴3=2k.k=3.2∴直線AO的分析式為y=3x.7分2∵點C在直線AO上，且橫坐標為4，∴C（4，6）.8分∴CD=9.3∵BD=3，2∴CD=3BD.9分24．（1）證明：∵AB為半圓O的直徑，∴∠ACB=90°．1分∴∠A+∠B=90°．∵OD⊥AB，∴∠AOE=∠DOB=90°．∴∠D+∠B=90°．∴∠A=∠D．2分∴△AOE∽△DOB；3分（2）證明：連結OC，∵點F為DE的中點，∠ECD=90°，D8FC∴EF=CF．4分∴∠FCE=∠FEC．∵∠AEO=∠FEC，∴∠FCE=∠AEO．∵OA=OC，∴∠OCA=∠A．∵∠A+∠AE0=90°，∴∠OCA+∠FCE=90°．即∠FCO=90°．5分∴OC⊥CF．∴CF為⊙O的切線；6分3）解：∵點F為DE的中點，∠ECD=90°，∴DE=2CF=235=65．在Rt△AOE中，tanA=OE1，OA2∴OA=2OE．7分∴OB=OA=2OE．由（1）得△AOE∽△DOB．∴DOBO=2OE2，8分AOEOOEDEOE2．2OE∴65OE4OE．解得OE=25．∴AB=2OA=4OE=25=85．9分（1）證明：∵DE∥AB，DF∥BC，∴四邊形DFBE為平行四邊形．1分∴DF=BE，DE=BF．2分又∵EF=FE，∴△DEF≌△BFE；3分C9DE2）解