八級(jí)學(xué)冊(cè)用式（北大本節(jié)是因式分解的第3小占個(gè)課時(shí)這第一課時(shí)它主要讓學(xué)生經(jīng)歷通過整式乘法的平方差公式的逆向運(yùn)用得出因式分解的平方差公式的過程學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系．一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的技能基礎(chǔ)生上幾節(jié)的基礎(chǔ)上經(jīng)基本了解整式乘法運(yùn)算與因式分解之間的互逆關(guān)系在年級(jí)的整式乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程中生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)．學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過前幾節(jié)課的活動(dòng)和探索，學(xué)生對(duì)類比思想、數(shù)學(xué)對(duì)象之間的對(duì)比觀察等活動(dòng)形式有了一定認(rèn)識(shí)與基礎(chǔ)節(jié)課采用的活動(dòng)方法是學(xué)生較為熟悉的觀察、對(duì)比、討論等方法，學(xué)生有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)二、教學(xué)任務(wù)分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了用提取公因式法進(jìn)行因式分解的基礎(chǔ)上課又安排了用公式法進(jìn)行因式分解在學(xué)生能熟練地應(yīng)各種形式的多項(xiàng)式的因式分解下章分式的運(yùn)算以及今后的方程、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。因此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)與技能：（）學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；（）用平方差公式進(jìn)行因式分解；（使學(xué)生了解提公因式法是解因式首先考慮的方法考慮用平方差公式分解因式．?dāng)?shù)學(xué)能力：（）展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力；（）養(yǎng)學(xué)生對(duì)平方差公式的運(yùn)用能力．情感與態(tài)度：在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)時(shí)讓學(xué)生了解換元的思想方法．三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)練—想一想——做一做——議一議——反饋練習(xí)——學(xué)生反思．1

第一環(huán)節(jié)練練活動(dòng)內(nèi)容：填空：根據(jù)上面式子填空：（）m–n=；（）x–=；（）

–9=；（）–x=．活動(dòng)目的學(xué)通過觀察、對(duì)比把整式乘法中的平方差公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力．注意事項(xiàng)由學(xué)生對(duì)乘法公式的平方差公式比較熟悉生通過觀察與對(duì)比能很快得出第一組式子與第二組式子之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系第二環(huán)節(jié)想想活動(dòng)內(nèi)容察上述第二組式子左邊有什么共同特征？把它們寫成乘積形式以后又有什么共同特征？結(jié)論：

=（–b）活動(dòng)目的引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)過己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征．注意事項(xiàng)學(xué)生對(duì)平方差公式的確使用掌握的比較快用語言敘述第二組式子的左右兩邊的共同特征有一定的困難，必須在老師的指導(dǎo)下才能完成．第三環(huán)節(jié)做做活動(dòng)內(nèi)容：把下列各式因式分解：（）–x（）–

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活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平方差公式的應(yīng)用能力．注意事項(xiàng)學(xué)生對(duì)含有分?jǐn)?shù)的平差公式應(yīng)用起來有一定的困難，有的學(xué)生由于受解方程的影響，習(xí)慣首先去分母，再因式分解，這是很多學(xué)生經(jīng)常犯的一個(gè)錯(cuò)誤．2

第四環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容：

議一議將下列各式因式分解：（）（–）–（x+）（）2–活動(dòng)目的：（讓學(xué)生理解在平方差公式–（a+b中的a與b不可以表示單式，也可以表示多項(xiàng)式，向?qū)W生滲透換元的思想方法；（）學(xué)生清楚地知道提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式．注意事項(xiàng)：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能逐步理解平方差公式中的與b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式．第五環(huán)節(jié)反練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1、判斷正誤：（）+=x+y）x–(（）+–（+）x–)(（）

=（）(–y()（）–

=–（）)(2、把下列各式因式分解：（）–（）m–（）b－（4）)－＋（）16x＋（）xy–3圖塊邊長為a的正方紙片的四角去一個(gè)邊長為b的方形ab表示剩余部分的面積，并求當(dāng)=3.6b=0.8時(shí)的面積．活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)平方差公式的特征是否清楚對(duì)方差公式分解因式的用是否得當(dāng)式分解的步驟是否真正了解以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．注意事項(xiàng)在際應(yīng)用中部學(xué)生對(duì)于第3題式分解的實(shí)際應(yīng)用不能理解他們沒有采用因式分解的方法，而是利用計(jì)算器硬生生地計(jì)算出來．3

第六環(huán)節(jié)學(xué)反思活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？活動(dòng)目的通過學(xué)生的回顧與反化學(xué)生對(duì)整式乘法的平方差公式的與因式分解的平方差公式的互逆關(guān)系的理解展生的觀察能力和逆向思維能力深類比數(shù)學(xué)思想的理解．注意事項(xiàng)：學(xué)生認(rèn)識(shí)到了以下事實(shí)：（）公因式（包括負(fù)號(hào)）則先提取公因式；（）式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關(guān)系；（）方差公式中的與b既可是單項(xiàng)式，可以是多項(xiàng)式；課后練習(xí)：課本第頁習(xí)24、、3題四、教學(xué)反思逆向思維是一種啟發(fā)智力的方式有悖于人們通常的習(xí)慣而正是這一特點(diǎn)使得許多靠正向思維不能或是難于解決的問題迎刃而解些向思維雖能解決的問題它參與下過程可以大大簡化率以成倍提高思與反思就象分析的一對(duì)翅膀可或缺．傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)果表明：許多學(xué)生之所以處于低層次的學(xué)習(xí)水平，有一個(gè)重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習(xí)公式理等并加以死板套用缺創(chuàng)造能力觀能力、