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文檔簡介
應用二元一次方程組【義務教育教科書北師版八年級上冊】學校:________教師:________——增收節支編輯ppt增長(虧損)率問題的公式?利潤=總收入-總支出原量×(1+增長率)=新量原量×(1-虧損率)=新量課前預習想一想編輯ppt情境引入某工廠去年的利潤(總產值—總支出)為200萬元。今年總產值比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤為780萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元?我們來拆分解釋一下這個問題。編輯ppt2.若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是__________萬元;3.若該廠今年的利潤為780萬元,那么由1,2可得方程___________________________.某工廠去年的總產值是x萬元,今年的總產值比去年增加了20%,則今年的總產值是__________萬元;(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y探究1編輯ppt去年的總產值—去年的總支出=200萬元今年的總產值=去年總產值×(1+20%)今年的總支出=去年的總支出×(1—10%)今年的總產值—今年的總支出=780萬元分析關鍵:找出等量關系.編輯ppt總產值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年得到兩個等式:設去年的總產值為x萬元,總支出為y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780x—y=200(1+20%)x—(1—10%)y=780探究1將以上信息轉化為表格。編輯ppt解:設去年的總產值為x萬元,總支出為y萬元,則今年的總產值(1+20%)x萬元,今年的總支出(1—10%)y萬元。由題意得
解得答;去年的總收入為2000萬元,總支出為1800萬元。
編輯ppt
醫院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配制營養品。每克甲原料含0.5單位蛋白質1單位鐵質,每克乙原料含0.7單位蛋白質和0.4單位鐵質。若病人每餐需要35單位蛋白質40單位鐵質,那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?探究2編輯ppt關鍵:找出等量關系.分析每餐甲原料中含蛋白質量+每餐乙原料中含蛋白質量=35每餐甲原料中含鐵質量+每餐乙原料中含鐵質量=40每餐甲原料中含蛋白質量=0.5×每餐甲原料的質量每餐乙原料中含蛋白質量=0.7×每餐乙原料的質量每餐乙原料中含鐵質量=0.4×每餐乙原料的質量每餐甲原料中含鐵質量=1×每餐甲原料的質量編輯ppt甲原料x克乙原料y克所配制的營養品其中含蛋白質量其中含鐵質量0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位設每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克,則有下表由上表可以得到的等式:0.5x+0.7y=35x+0.4y=40通過解二元一次方程組即可獲得所需的答案(0.5x+0.7y)單位(x+0.4y)單位編輯ppt解:設每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克,由題意得:化簡得:編輯ppt(1)×2得10x+14y=700(5)答:每餐需甲原料28克,乙原料30克。
將y=30代入(3)得x=28(5)-(4)得10y=300y=30編輯ppt練習直面中考張先生購買了年利率為2.7%的三年期定期存款a元,到期后應納稅______元,他可以得到_____元.
a×2.7%×3×20%a×2.7%×3×80%+a儲蓄小知識!利息=本金×利率×時間利息稅=利息×20%本息=本金+稅后利息編輯ppt2.一、二班共有100名學生,他們的體育達標率(達到標準的百分率)為81﹪,如果一班學生的體育達標率為87.5﹪,二班學生的體育達標率為75﹪,那么一、二班的學生數各是多少?設一、二班的學生分別為x名,y名.填寫下表并求出x,y的值.一班二班兩班總和學生數達標學生數xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100編輯ppt解:設一、二班的學生分別為x名,y名.根據題意,得方程組.x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得X=48Y=52所以一、二班的學生分別為48名和52名.編輯ppt(課本P232):甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時,那么他們在乙出發后經2.5小時相遇;如果乙比甲先走2小時,那么他們在甲出發后經3小時相遇;求甲、乙兩人每小時各走多少千米?自主探究相遇問題編輯ppt36千米甲先行2小時走的路程乙出發后甲、乙2.5小時共走路程甲乙相遇如果甲比乙先走2小時,那么他們在乙出發后經2.5小時相遇;分析編輯ppt乙相遇36千米甲出發后甲、乙3小時共走路程乙先行2小時走的路程甲分析
如果乙比甲先走2小時,那么他們在甲出發后經3小時相遇;編輯ppt若設甲每小時走x千米、乙每小時走y千米甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和甲先走2小時乙先走2小時2x+2.5x2.5y363x2y+3y36編輯ppt解:設甲每小時走x千米、乙每小時走y千米,則有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化簡得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6編輯ppt1.在很多實際問題中,都存在著一些等量關系,因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題.2.這種處理問題的過程可以進一步概括為:分析求解問題方程(組)解答抽象檢驗3.要注意的是,處理實際問題的方法是多種多樣的,圖表分析是一種直觀簡潔的方法,應根據具體問題靈活選用.總結編輯ppt達標測試某車間要在一天內完成某種零件的生產任務,若每人生產25個零件.尚差18個零件,若每人生產27個零件,就可超額12個,則車間有_____
名工人,這批任務是
個零件.15393編輯ppt2.小明家種植水果,去年收支相抵后,結余1200元;今年因為改進了種植技術,他家水果獲得豐收,收入比去年增加5%,支出比去年減少15%,今年比去年多結余1140元.如果設小明家去年收入x元,支出為y元。編輯ppt項目收入(元)支出(元)結余去年
1200今年
(1)將有關的數據填寫下表:
2340xy(1+5%)x(1-15%)y(2)根據表格列方程組編輯ppt2.最近商家促銷有促銷活動,人民商場所有商品打八折銷售,家樂福全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用),爸爸只給小明400元錢,如果他只在一家購買看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?編輯ppt(1)解:設書包單價為x元,則隨身聽單價為y元,根據題意可列出方程:答:書包單價92元,隨身聽單價360元。解得:編輯ppt(2)在人民商場購買隨聲聽與書包各一樣需花費現金452×0.8=361.6(元).∵361.6<400,∴可以選擇在人民商場購買。在家樂福可先花現金360元購買隨身聽,再利用得到的90元返券,加上2元現金購買書包,共花現金360+2=362(元)。因為362<400,所以也可以選擇在家樂福購買。因為362>361.6,所以在人民商場購買更省錢。編輯ppt.應用提高現有兩種溶液,甲種溶液由酒精1升,水3升配制而成,乙種溶液由酒精3升,水2升配制而成,要配制成50%的酒精溶液7升,問兩種溶液各需多少升?用表格分析等量關系編輯ppt編輯pptx+y=725%x+60%y=7×50%解:設甲、乙兩種
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