201x-201x學年高中數學 第二章 幾個重要的不等式 2.2 排序不等式 北師大版選修4-5_第1頁
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文檔簡介

§2排序不等式學習目標1.了解排序不等式的“探究—猜想—證明—應用”的研究過程.2.初步認識排序不等式的有關知識及簡單應用.編輯ppt預習自測ac＋bd≥ad＋bc編輯ppt自主探究1.某班學生要開聯歡會，需要買價格不同的禮品4件、5件及2件，現在選擇商店中有單價為3元、2元和1元的禮品，問有多少不同的購買方案？在這些方案中哪種花錢最少？哪種花錢最多？提示有多少種不同的購買方案，實質上就是禮品和單價有多少種不同的對應關系.與單價3元對應的禮品可以是4件的禮品，也可以是5件或2件的禮品共有三種對應關系，與單價2元對應的只還有剩下的2種.與單價一元對應的只有一種.由乘法分步計數原理知共有3×2×1＝6種不同的購買方案.編輯ppt根據生活的實際經驗，花錢最少的方案應是最貴的禮品買最少的件數，最便宜的禮品買最多的件數，即1×5＋2×4＋3×2＝19元，花錢最多的方案應是：單價最高的禮品買最多的件數，單價最低的禮品買最少的件數，即1×2＋2×4＋3×5＝25元.編輯ppt2.設有兩組實數，a1<a2<a3，b1<b2<b3，設c1、c2、c3是b1、b2、b3的任一個排列，作和a1c1＋a2c2＋a3c3，你能猜測和的最大值及最小值分別是怎樣的和式嗎？提示由問題1我應得到啟發，和最大的應該為a1b1＋a2b2＋a3b3，和最小的應該是a1b3＋a2b2＋a3b1.編輯ppt3.有10個人各拿一只水桶去接水，設水龍頭注滿第i(i＝1，2，…，10)個人的水桶需要ti分，假設這些ti各不相同，問只有一個水龍頭時，應如何安排10人的順序，使他們等候的總時間最小？這個最少的總時間等于多少？(根據排序原理回答)提示不妨設t1<t2<…<t10，∵1<2<3<…<10，由排序原理知逆序和最小，即10t1＋9t2＋…＋t10最小，所以按注水時間由小到大的順序注水，則他們10人等候的總時間最小，最少的總時間為10t1＋9t2＋…＋t10.編輯ppt典例剖析知識點1利用排序原理證明不等式編輯ppt編輯ppt1.已知a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn，編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt知識點2利用排序原理求最值編輯ppt編輯ppt3.設0<a≤b≤c且abc＝1.編輯ppt課堂小結排序不等式有著廣泛的實際應用，在應用時，一定在認真分析題設條件的基礎上觀察要證結論的結構特征，從而分析出要用排序原理中逆序和

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