2012年明市初中畢業暨高級中等學校招生一考試數學試題（滿分：150分

考試時間：6月日午8—：30友情提示：1．作圖或畫輔助線等需用簽字筆黑．．未注明精確度的計算問題，結果應為準確數．．拋物線的頂點坐標為，對稱軸．一、選擇題（共10小題，每小4分滿分40分每小題只有一個正確選項，請在答題卡的相位置填涂）2012福三明，4）在－，

12

，0四個數中，最大的數是（）A2B．－

12

C．

D．福三明，分）據三市國民經濟和社會發展統計公報）數據顯示，截止年來三明市常住人口約為510000人000用科學記數法表示為（）A251×10

B

C．2.51×106

D．2012福三明，4）如圖AB∥CD，＝140°，則∠A的數為（）E140°C

DAB（第題）AB

C．50°D．40°2012福三明，4）分式方程

52xx

的解是（）A＝2Bx＝

C．x

12

D．＝22012福三明，分右是一個由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置上的小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（）AB

CD

21111（第5題）2012福三明，4）一個多邊形的內角和是720°則這個多邊形的邊數為（）/18

A4B5．D2012福三明，4）下列計算錯誤的是（）A

23

6

B

C．

1232

D．

822012福三明，4分如圖⊙O的線，切點為A＝1＝60°則圖中陰影部分的面積是（）BCO(第8題

AA

3

16

B

133

C．

1

D．

2012福三明，分在一個透明的盒子里有個別標有數字5，，7的球，它們除數字外其他均相同充分搖勻后，先摸出球不放回，再摸出1個，那么這兩個球上的數字和為奇數的概率為（）A

23

B

59

C．

49

D．

13福三明，4分如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限點在x軸，若以PO，A為點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點共有（）yAO(第10題)

xA2個

B3個

C．個

D．二、填空題（共6小題，每小題4，滿分24分，將答案填在答題卡的相應位置）11福建三明，分）分解因式x＋＝．福三明4分是邊,的點BC＝６DE．/18

A

B

C(第12題)2012福三明，分）某校九（１）班６位同學參加跳繩測試，他們的成績（單位：次／分鐘）分別為：，160，168，166175，．這組數據的眾數是．2012福建三明，4分如圖，中D是邊上的中點，∠＝∠，請你添加一個條件，使DE＝成．你添加的條件是（再添加輔助線和字母FED(第14題)2012福建三明，分如圖，點在曲線

24y(x0)上點在曲線y(xx

上，且ABy軸點P是y軸的任意一點，的積為．BP

A（第題）

x162012福三明分填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規律，根據此規律，的是．1

2

3

4

5

614

49

3616

14425

36

（第題）三、解答題（共7題，滿分分．請將解答過程寫在答題卡的相應位置）題滿分）/18

（12012福建三明17（分計算：

(

12

分（22012福建三明17（分化簡：

x

分題滿分）（12012福建三明18（分解不等式組x

并把解集在數軸上表示出來分（22012福三明，18（分）如圖，已ABC三頂點的坐標分別為(－，－，B(－3，－，C－，－．①畫eq\o\ac(△,)關于x對稱eq\o\ac(△,)AC，并寫出點A的標分②畫eq\o\ac(△,)關于原點O對eq\o\ac(△,)，并寫出點A的標）y

C（第18題）2012福三明，10分）為了解某縣2012年中畢業生數學質量檢測成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名初中畢業生的數學質量檢測成績，按，B，D四等級進行統計分析，并繪了如下尚不完整的統計圖：請根據以上統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生有

名分（2）補全條形統計圖分）（3）在抽取的學生中C級人數所占的百分比是分）/18

（4根抽樣調查結果請你估計2012年縣名中畢業生數學質量檢測成績為A的數）人數30

30

25

A

B20100

20AD

等級

D

C（圖①）

（圖②）（第19題）2012福三明，10分）某商店銷售，兩種商品，已知銷售一件A種品獲得利潤元，銷售一件種商品可獲得利潤15．（1）該商店銷售，兩種商品共件，獲利潤1350元則，B兩商品各銷售多少件？）（2）根據市場需求，該商店準備購進A，B兩商品共20件其種商品的件數不多于A種品件數的3倍．為了獲得最大利潤，應購進，兩商品各多少件？可獲得最大利潤為多少元？5分福建三明2110）如圖，eq\o\ac(△,在)，點在上以O為心的圓過點A兩，交AB于D，知＝，＝，2＋β＝90°．（1）求證：是O切線分（2）若OA，sinβ＝

35

，求BC的分O（第21題）

D

/18

2012福三明22，12）已知直線x－5x和y軸分別交于點和點，物線y＝－x＋bx＋頂點M在線AB上且拋物線與直線的一交點為N（1）如圖①，當頂點與A合時，求：①拋物線的解析式分②點的標和線段的分（2）拋物線y＝－x

＋＋的線上移，是否存在頂點M使eq\o\ac(△,)OMNeq\o\ac(△,)相似？若存在，直接寫出頂點的標若不存在，請說明理由）

M)

O

x

（圖①）

（備用圖）（第題圖）2012福三明，14分）在正方形ABCD中對角線ACBD于點，P在段BC上不含點B＝交BO于E，過點作BF⊥PE，垂足為F，交于．（1）當點與C合時（如圖①證eq\o\ac(△,)BOGPOE分

12

∠ACB（2）通過觀察、測量、猜想：

BF

，并結合圖②證明你的猜想分）（3）把正方形ABCD改菱形，其他條件不變（如③ACBα求（用含的子表示分

BF

的值．/18

D

A

D

A

D

G

OF

E

F

E

F

E

（圖①）

B

（圖②）

P

C

B

（圖③）

P

C（第23題）/18

參答一、選擇題（共10小題，每小4分滿分40分每小題只有一個正確選項，請在答題卡的相位置填涂）2012福三明，4）在－，

12

，0四個數中，最大的數是（）A2

B－

12

C．

D．【答案D福三明，分）據三市國民經濟和社會發展統計公報）數據顯示，截止年來三明市常住人口約為510000人000用科學記數法表示為（）A251×10

B

C．2.51×106

D．【答案C2012福三明，4）如圖AB∥CD，＝140°，則∠A的數為（）E140°C

DAB（第題）A【答案D

B

C．50°D．40°2012福三明，4）分式方程

52xx

的解是（）A＝2

B＝1

C．x

12

D．＝2【答案A2012福三明，分右是一個由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置上的小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（）AB【答案B

CD

21111（第5題）2012福三明，4）一個多邊形的內角和是720°則這個多邊形的邊數為（）A4B5．D/18

【答案C2012福三明，4）下列計算錯誤的是（）A

23

6

B

C．

1232

D．

82【答案B2012福三明，4分如圖⊙O的線，切點為A＝1＝60°則圖中陰影部分的面積是（）BCO(第8題

AA

3

16

B

133

C．

1

D．

【答案C2012福三明，分在一個透明的盒子里有個別標有數字5，，7的球，它們除數字外其他均相同充分搖勻后，先摸出球不放回，再摸出1個，那么這兩個球上的數字和為奇數的概率為（）A

23

B

59

C．

49

D．

13【答案A福三明，4分如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限點在x軸，若以PO，A為點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點共有（）yAO(第10題)

xA2個

B3個

C．個

D．【答案C二、填空題（共6小題，每小題4，滿分24分，將答案填在答題卡的相應位置）/18

11福建三明，分）分解因式x＋＝．【答案】x（x＋y）福三明4中分是邊ABAC的點＝６＝．A

B

C(第12題)【答案】32012福三明，分）某校九（１）班６位同學參加跳繩測試，他們的成績（單位：次／分鐘）分別為：，160，168，166175，．這組數據的眾數是．【答案】1682012福建三明，4分如圖，中D是邊上的中點，∠＝∠CDF請你添加一個條件，使DE＝成．你添加的條件是（再添加輔助線和字母ED

F(第14題)【答案】答案不唯一；如＝；或∠B＝∠C；或∠＝∠2012福建三明，分如圖，點在曲線

y

24(上點B在曲線y(xx

上，且ABy軸點P是y軸的任意一點，的積為．BP

A（第題）【答案】1

x162012福三明分填在下列各圖形中的三個數之間都有相同的規律，根據此規律，的是．10/

1

2

3

4

5

614

49

3616

14425

36

（第題）【答案】900三、解答題（共7題，滿分分．請將解答過程寫在答題卡的相應位置）題滿分）（12012福建三明17（分計算：11【答案】原式＝2

(

12

分＝0（22012福建三明17（分化簡：

x

分【答案】原式＝＝

xxx22

＝x題滿分）（12012福建三明18（分解不等式組并把解集在數軸上表示出來分x【答案】解不等式①得，x2解不等式②得，x＞－不等式①、②的解集在數軸上表示如下：––3–2–14所以原不等式組的解集為－＜x（22012福三明，18（分）如圖，已ABC三頂點的坐標分別為(－，－，B(－3，－，C－，－．①畫eq\o\ac(△,)關于x對稱eq\o\ac(△,)AC，并寫出點A的標分11/

1212②畫eq\o\ac(△,)關于原點O對eq\o\ac(△,)，并寫出點A的標）1212y

xC（第18題）【答案】①如圖所示A(，)①如圖所示，(2)yB

1

C

B

2A

1

A

2

xC（第18題圖）2012福三明，10分）為了解某縣2012年中畢業生數學質量檢測成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名初中畢業生的數學質量檢測成績，按，B，D四等級進行統計分析，并繪了如下尚不完整的統計圖：請根據以上統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學生有

名分（2）補全條形統計圖分）（3）在抽取的學生中C級人數所占的百分比是分）（4根抽樣調查結果請你估計2012年縣名中畢業生數學質量檢測成績為A的數）12/

人數30

30

25

A

B20100

20AD

等級

D

C（圖①）（第19題）【答案）；（2如圖所示；人數

（圖②）30

25

30

2520100

20ABCD（第題圖①）

等級（330%（4＝（人）答：成績為A級學生人數約為286人2012福三明，10分）某商店銷售，兩種商品，已知銷售一件A種品獲得利潤元，銷售一件種商品可獲得利潤15．（1）該商店銷售，兩種商品共件，獲利潤1350元則，B兩商品各銷售多少件？）（2）根據市場需求，該商店準備購進A，B兩商品共20件其種商品的件數不多于A種品件數的3倍．為了獲得最大利潤，應購進，兩商品各多少件？可獲得最大利潤為多少元？5分【答案）A種品銷售件則B種品銷售－）件，依題意得x＋15（100－x）＝解得x＝30．∴100－x＝．答：A種品銷售件，則種品銷售70件．（2設A種品購進a件，則B種品購進200－a）件．依題意得13/

0≤200a解得0≤a≤200設所獲利潤為元則有w＝＋15200－）＝－＋∵－＜0∴w增大而減小．∴當＝50時所獲利潤最大w＝＋＝元－a＝．答：應購進A商品件，種品150件可獲得大利潤為元福建三明2110）如圖，eq\o\ac(△,在)，點在上以O為心的圓過點A兩，交AB于D，知＝，＝，2＋β＝90°．（1）求證：是O切線分（2）若OA，sinβ＝

35

，求BC的分O（第21題）

D

【答案）接（如圖①）O

D

（第21題圖①）∵OA＝，∴∠＝∠＝．∵∠＝∠＋∠α14/

∴∠＋∠＝＋＝∴∠∴OC⊥BC∴BC是O切線∵＝6由（）得，⊥，在eq\o\ac(△,Rt)中sin＝3∵sin＝，53∴＝5OB∴OB＝

OCOB∴＝

OC

10

2012福三明22，12）已知直線x－5x和y軸分別交于點和點，物線y＝－x＋bx＋頂點M在線AB上且拋物線與直線的一交點為N（1）如圖①，當頂點與A合時，求：①拋物線的解析式分②點的標和線段的分（2）拋物線y＝－x＋＋c的直線AB上移，是否存在頂點M使eq\o\ac(△,)OMNeq\o\ac(△,)相似？若存在，直接寫出頂點的標若不存在，請說明理由）

M)

O

x

（圖①）

（備用圖）（第題圖）【答案】①直線2－5與x軸和y軸別交于點和點B，15/

121251212∴（，（0，－525當頂點M與A合時（，02∴拋物線的解析式是y＝x

．即y＝

2

254②∵在線y＝x－5上設N（，a－5在物線＝252∴2－5＝4

2

254

上．1解得＝，a＝（去）2∴N（

12

，－4過作NC⊥x軸垂足為（圖①）O

C

M)

x∵N（

（第22題圖①）1，－4）∴C（2

，051∴＝．＝MOOC－＝2．22∴＝

MC

4

(2)存在．M（，－1M（4，）2012福三明，14分）在正方形ABCD中對角線ACBD于點，P在段BC上不含點B＝交