河北省承德市茅荊壩鄉中學2022-2023學年高一數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.．某工廠生產產品，用傳送帶將產品送到下一道工序，質檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗，則這種抽樣方法是()A．簡單隨機抽樣

B．分層抽樣

C．系統抽樣

D．非上述答案參考答案：C略2.cos（）=（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】由條件利用誘導公式化簡所給式子的值，可得結果．【解答】解：cos（）=cos=cos=﹣cos=﹣，故選：C．3.下列說法正確的是(

)A．“若x2=1，則x=1”的否命題是“若x2=1，則x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要非充分條件C．“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要條件D．“”是“a＞2且b＞2”的充分必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】轉化思想；數學模型法；函數的性質及應用．【分析】A．原命題的否命題是“若x2≠1，則x≠1”，即可判斷出正誤；B．由x2﹣5x﹣6=0解得x=﹣1或6，即可得出結論；C．由a=1且b=2?a+b=3，且逆否命題為：若“a+b≠3”，則“a≠1或b≠2”，即可判斷出正誤．D．由“a＞2且b＞2”?“”，反之不成立，例如a=1，b=5，即可判斷出正誤．【解答】解：A．“若x2=1，則x=1”的否命題是“若x2≠1，則x≠1”，因此不正確；B．由x2﹣5x﹣6=0解得x=﹣1或6．∴“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分非必要條件，因此不正確；C．由a=1且b=2?a+b=3，且逆否命題為：若“a+b≠3”，則“a≠1或b≠2”，因此“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要條件，正確．D．由“a＞2且b＞2”?“”，反之不成立，例如a=1，b=5，因此“”是“a＞2且b＞2”的必要非充分條件，不正確．故選：C．【點評】本題考查了充要條件的判定、命題之間的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．4.若角α的終邊落在直線y=2x上，則直線y=2x上直線的sinα值為（）A．B．C．D．參考答案：C考點：任意角的三角函數的定義．專題：計算題；分類討論．分析：在直線y=2x上任意取一點（x，2x），x≠0，則該點到直線的距離等于|x|，由正弦函數的定義可得sinα==，化簡可得結果．解答：解：∵角α的終邊落在直線y=2x上，在直線y=2x上任意取一點（x，2x），x≠0，則該點到直線的距離等于|x|，由正弦函數的定義可得sinα===±，故選C．點評：本題考查任意角的三角函數的定義，體現了分類討論的數學思想．5.已知集合M={0,1,2},N={x│x=2a,a∈M},則集合M∩N=(

)(A){0} (B){0,1} (C){1,2} (D){0,2}參考答案：D6.已知函數的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關于y軸對稱，則的一個值是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D7.設函數，為常數且，則的零點個數是（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略8.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，，，則b=（

）A.3 B.2 C. D.參考答案：C【分析】直接利用正弦定理求解.【詳解】在中，由正弦定理得，所以.故選：C【點睛】本題主要考查正弦定理解三角形，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.9.在數列{an}中，已知對于n∈N*，有a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，則a＋a＋…＋a＝()

A．4n－1

B.(4n－1)

C.(2n－1)

D．(2n－1)2參考答案：B略10.設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則B=（

）A. B. C. D.或參考答案：B【分析】利用正弦定理得出的值，再由大邊對大角定理結合得出，于此求出的值.【詳解】由正弦定理得，，，，因此，，故選：B.【點睛】本題考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形時，要知悉正弦定理所適應的基本類型，還要注意大邊對大角定理的應用，考查計算能力，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的值域是___

___參考答案：12.如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，則________.參考答案：201413.在直角坐標系中，分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，，則實數m=________________.1參考答案：-2或0略14.已知點，，，則向量的坐標是________；若A，B，C三點共線，則實數x=________.參考答案：(2,4)

－2【分析】利用點和點的坐標直接求出向量的坐標；再由共線定理求出求出即可.【詳解】因為，，所以；向量，因為A，B，C三點共線，所以，所以，解得故答案為：；【點睛】本題主要考查向量的坐標表示和共線定理的坐標表示，屬于基礎題.15.平面a∥平面b，過平面a、b外一點P引直線PAB分別交a、b于A、B兩點，PA=6，AB=2，引直線PCD分別交a、b于C、D兩點．已知BD=12，則AC的長等于＿＿＿＿＿＿＿參考答案：916.若曲線與直線有兩交點，則實數的取值范圍是____.參考答案：

17.=（2，3），=（﹣3，5），則在方向上的投影為．參考答案：【考點】平面向量數量積的運算．【分析】由已知向量的坐標求出與，代入投影公式得答案．【解答】解：∵=（2，3），=（﹣3，5），∴，，則=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合是滿足下列性質的函數的全體：在定義域內存在，使得成立。

（Ⅰ）函數是否屬于集合？說明理由；

（Ⅱ）設函數，求的取值范圍；

（Ⅲ）設函數圖象與函數的圖象有交點，若函數.證明：函數∈參考答案：解：解：（Ⅰ）若，在定義域內存在，則，………………ks5u……2分∵方程無解，∴.……4分（Ⅱ），

時，；………………6分時，由，得.…………8分

∴.……9分

（Ⅲ），∵函數圖象與函數的圖象有交點，設交點的橫坐標為，…………11分則（其中），………………12分即，…………13分ks5u于是。………………14分19.已知函數.（1）求函數的單調增區間；（2）若銳角的三個角滿足，求的取值范圍.參考答案：（1）令所以函數的單調增區間，-----------------------------------------------------6分（2）由（Ⅰ）可知，銳角中：.于是：由銳角三角形知，故所以的取值范圍是.------------------------------------------------------------------------------------12分20.參考答案：

略21.（本題20分）甲、乙兩班成績你抽樣如下：甲：90，80，70，90，50，40，90，100，70，40；乙：90，50，70，80，70，60，80，60，80，80；（1）用