武陟縣實驗中學教育集團群體智慧教學活動案學科數學年級七年級設計者張海霞時間課題直線、射線、線段（2）計劃學時1重點重點：線段大小的比較，線段的性質難點：線段中點、三等分點、四等分點的表示方法及應用.課標要求會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。課時目標1．會畫一條線段等于已知線段.2．結合圖形認識線段間的數量關系，學會比較線段的大小.3．利用豐富的活動情景，讓學生體驗到兩點之間線段最短的性質，并能初步應用.4．知道兩點之間的距離和線段中點的含義.5、通過學習線段大小比較，學習線段中點、三等分點、四等分點等定義，使學生建立初步的符號感.感受數學的嚴謹性以用數學結論的確定性.引橋突破在知道了線段能度量的基礎上，從而進一步探究線段大小的比較方法。教法自學引導、鞏固提高學法感知求疑、自主探究教學內容及過程群體智慧設計個性化批注（一）激趣導入（PPT）1、復習：（1）、你知道線段、射線、直線的基本概念及相互之間的區別與聯系嗎？

（2）、直線有什么基本性質？（3）、在直線、射線、線段中，哪個是可以度量的？今天我們就來探究可以度量大小的線段的比較。展示學習目標：（1）、會用尺規畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短．（2）、培養動手操作能力，提高抽象概括能力，能從實際問題中抽象學問題，初步會數學的建模方法．

（3）、積極參與實驗數學活動中，體會數學是解決實際問題的重要通過對解決問題過程的反思，懂得知識源于生活并用于生活．感知求疑（PPT）1、討論：你們平時是如何比較兩個同學的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？討論后派一位代表上來說說你們的想法。第一種方法：目測法。2、思考：如果你有刻度尺，還可以怎樣來比較？第二種方法是：度量法：用一把尺量出兩條線段的長度，再進行比較。

3、第三種方法：疊合法，先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側，根據另一端落下的位置，來比較。4、試一試：畫在黑板上的兩條線段是無法移動的，在沒有度量工具的情況下，請大家想想辦法，如何來比較它們的長短？5、在疊合法中，沒有度量工具的時候，怎樣把兩條線段疊合呢？想一想：請先畫一條線段，再畫一條與它相等的線段（不能用尺量），行嗎？

教師演示尺規作圖，并讓學生模仿著畫圖，看誰畫的準確。6、合作學習：線段的和與差。（1）你能用手邊的工具（如兩支筆）來演示兩條線段的和與差嗎？（2）（PPT）演示線段的和與差。7、線段的中點，三等分點。（1）在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點。動手試一試！（2）點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點等。（PPT展示圖形及幾何符號表示）探究內化（PPT）1、畫一條線段等于已知線段：（1）如圖，作射線AC，在射線AC上截取AB=a.（教師示范尺規作圖）aaABC（2）先量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.2、比較兩條線段的大小：①度量法：用刻度尺分別測量出它們的長度來比較；②疊合法：把其中一條線段移到另一條線段上作比較.在此基礎上教師給出線段大小的數量表示方法.3、線段的和與差：（教師畫圖，學生回答，教師板書）4、線段中點的表示方法.（1）線段中點的三種表示方法（由形到數）AM=BM；AM=BM=；AB=2AM=2BM．（2）線段三等分點的表示方法：（教師畫圖，學生回答，教師板書）拓展提高（PPT）1、例1如圖，已知線段a，借助圓規和直尺作一條線段使它等于2a例2、如圖①，AD＝AB－＝AC＋。例3、如圖②，下列說法不能判斷點C是線段的中點的是（）

A、AC＝CBB、AB＝2AC

C、AC＋CB＝ABD、CB＝ABa2、練習：（1）、已知線段AB=4cm，延長AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點，則線段DC的長為a（2）、如圖，線段AB=6cm，點C是AB的中點，點D是AC的中點，求線段AC，AD的長.3、創新探究：（1）、有A、B、C三個城市，已知A、B兩城市的距離為50千米，B、C兩城市的距離為30千米，那么A、C兩城市的距離是（）

A、80千米B、20千米

C、40千米D、處于20千米到80千米間

（2）、“若AC＝AB，則點C是線段AB的中點”這種說法對嗎？盧小維的解答是這樣的：ABC解：如圖:∵AC＝AB，

∴AB＝ABC你認為盧小維的解答全面嗎？如果不全，漏了哪些情況？小結（PPT）1、比較兩條線段大小（長短）的方法：目測法；度量法；疊合法。2、基本作圖：作一條線段等于已知線段。A