經濟數學2014答案學院專升本真題_第1頁
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文檔簡介

2014課程名稱《高等數學（文史類、財經類、管理類、醫學類題—二三四五六七總得閱卷一、單項選擇題（2101 2 3 4 54.4.1.y11x 3.a

f(x,

三、計算下列極限（每小題5分，共10分lim(12)4x 2 2 lim(1

)2

x0 ex ex1 ex1 ex 解:lim( )lim lim lim x0 e x0x(e x0 四、計算微積分（每小題5分，共30分設函yf(x由方

sinxyeyln2所確定，其中a0,a1dy解：：等式x求導得cosxyyxyyey ycos xcosxyzln(uv2),ux2y,vexy2求dz解：zzuzv 2vex u v u uzzuzv u v u udzzdxzdy( 2v)dx 2yexy u u u u xx2 解：原式x22d(x2) x22d(x2 (x22)2C (x22)2C x2exdxx2exexdx2x2ex2x2ex2(xexexdx)x2ex2xex2ex計算二重積分3dxdyDy1x2，yx21D解：交點坐標(1,0)(1,0)，區域D為： 1xx21y1 dxdy

x2)dx3[2x

2所以 3

D6D

(x2y23dD是不等式1x2y24所表示的區0 2 0D：{1r 0

d

rrdr 5五、級數與微分方程（每小題5分，共15分 3判斷級數3

211解：令u n，則u lim3n1(n1)!01 3 3 因而u絕對收斂， 3

3n

求冪級數 的收斂半徑和收斂域解：因為r

當x1時，收 當x1時，發所以該冪級數的收斂半徑r1，收斂域為1,1的通求微分方程dy x 的通 x解：解：對應齊次方程為dy x它的通yc(x1)2用常數變易法，將c變為uyu(x1)2yu(x1)22u(x1原方程變為ux1，u1x2xc或u1(x1)2

(1x2xc)(x1)2y1(x1)4C(x1)2( 六、證明下列不等式（共5x0x1x2ln(1x2 f(x)f(x)ln(1x)x1 f(x)2f(xf(xf(0ln(1xx1x20x1x2ln(1

1 (1 1 .七、線性代數（第1小題5分，第2小題10分，共15分）1、解矩陣方程1 2X2 . 34 1解：設A 2,B 4 1 21 1 2 X 4 12 4(3)(2)11 321 3(3)

2

x3x3x0,當a 3xx 解：A

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