2.4一元一次不等式第1課時一元一次不等式的解法北師大版八年級下冊復習舊知不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向______.不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都______________________,不等號的方向______.加上（或減去）同一個整式不變不變改變不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向______.情景導入（2）思考：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?獲取新知探究1：一元一次不等式的概念觀察下列不等式：這些不等式有哪些共同點？

不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.概念下列不等式是一元一次不等式嗎?(1)2x-2.5≥15; (2)5+3x>240;(3)x<-4; (4)>1.(三個條件:未知數(shù)的個數(shù),未知數(shù)的次數(shù),不等式的兩邊都是整式.)總結(jié):不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式.探究2：解一元一次不等式

解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.思考：1.你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？2.在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？3.在解一元一次不等式的步驟中，應注意什么？歸納結(jié)論1.解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：（1）去分母（找最小公倍數(shù)）（性質(zhì)2、3）；（2）去括號；（單項式乘以多項式）（3）移項（不等式性質(zhì)1）；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化為1.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意不等號以及端點的情況.注意：1、在（1）（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負數(shù)，不等號的方向改變2、寫不等式的解時，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號的左邊1.解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)-3(x+2)-8≥1-2(x-1)(2)解:①去括號,得:3x+6-8≥1-2x+2,②移項、合并同類項,得:5x≥5,③系數(shù)化成1,得:x≥1.解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:解：①去分母,得:3(x-3)-6>2(x-5),②去括號,得:3x-9-6>2x-10,③移項、合并同類項,得:x>5.解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:

例3.解不等式+x，并把它的解集表示在數(shù)軸上（最大負整數(shù)解）.解：①去分母，得3(x-2)≥2(7-x)+6x,②去括號，得3x-6≥14+4x,③移項.合并同類項，得-x≥20,④兩邊都除以5，得x≤-20.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：隨堂演練2.y取何正整數(shù)時，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值.解：根據(jù)題意列出不等式：

2(y－1)≤10－4(y－3)解這個不等式，得y≤4，解集在方程y≤4中的正整數(shù)解是：1，2，3，4.解析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解出不等式,可知此不等式的解集為x≥-4.故符合題意的解為x=0,-1,-2,-3,-4.3.不等式10(x-4)+x≥-84的非正整數(shù)解是

.

0,-1,-2,-3,-44.若(m-2)x2m+1-1>5是關(guān)于x的一元一次不等式,則該不等式的解集為

.

解析:根據(jù)不等式是一元一次不等式可得2m+1=1且m-2≠0,∴m=0,∴原不等式為-2x-1>5,解得x