廣東省江門市林護中學2022年高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.三個數a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】指數函數單調性的應用．【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數函數y=0.3x，y=2x之間所對應的函數值，利用它們的圖象和性質比較，將b=log20.3，抽象為對數函數y=log2x，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結論．【解答】解：由對數函數的性質可知：b=log20.3＜0，由指數函數的性質可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故選C2.下圖（右）是統計6名隊員在比賽中投進的三分球總數的程序框圖，則圖中判斷框應填__________，輸出的s=__________.A．,.

B．，C．，D．，參考答案：A略3.設a＞1＞b＞－1,則下列不等式中恒成立的是

(

)A．

B．

C．a＞b2

D．a2＞2b參考答案：C4.若函數f（x）=ax3+blog2（x+）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b為常數），則函數f（x）在（0，+∞）上（）A．有最大值5 B．有最小值5 C．有最大值3 D．有最大值9參考答案：D【考點】利用導數研究函數的單調性．【分析】先令g（x）=ax3+blog2（x+），判斷其奇偶性，再由函數在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，得到函數g（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣7，從而有g（x）在（0，+∞）上有最大值7，則由f（x）=g（x）+2得到結論．【解答】解：令g（x）=ax3+blog2（x+），其定義域為R，又g（﹣x）=a（﹣x）3+blog2（﹣x+）=﹣[ax3+blog2（x+）]=﹣g（x）所以g（x）是奇函數．由根據題意：在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，所以函數g（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣7，由函數g（x）在（0，+∞）上有最大值7，所以f（x）=g（x）+2在（0，+∞）上有最大值9．故選D．【點評】本題主要考查函數的構造進而研究性質，若看到x與﹣x這樣的信息，一般與函數的奇偶性有關．5.下列命題中錯誤的是

(

)

A．如果平面⊥平面，那么平面內一定存在直線平行于平面B．如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面D．如果平面⊥平面，那么平面內所有直線都垂直于平面參考答案：D6.實驗測得四組數對（x，y）的值為（1，2），（2，5），（4，7），（5，10），則y與x之間的回歸直線方程可能是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】BK：線性回歸方程．【分析】求出樣本中心點的坐標，即可得到結果．【解答】解：由題意可知=3，=6，回歸直線方程經過（3，6）．代入選項，A符合．故選：A．7.已知全集則（

）A．

B．C．

D．參考答案：D8.（5分）已知=，則sin2α+cos（α﹣）等于（） A． ﹣ B． C． D． ﹣參考答案：A考點： 同角三角函數基本關系的運用．專題： 三角函數的求值．分析： 將已知關系式中的“切”化“弦”，整理可得sinα+cosα=，兩端平方后可得sin2α=﹣，cos（﹣α）=sin（x+）=，從而可得答案．解答： 解：由已知得：==sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α=，∴sin2α=﹣，又sinα+cosα=sin（α+），∴sin（α+）=，cos（α﹣）=cos（﹣α）=sin（x+）=，∴sin2α+cos（α﹣）=﹣．故選：A．點評： 本題考查同角三角函數基本關系的運用，考查誘導公式與二倍角的正弦，考查轉化思想與運算求解能力，屬于中檔題．9.函數的單調遞減區間是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略10.函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（﹣） D．y=2sin（2x﹣）參考答案：A【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】三角函數的圖像與性質．【分析】根據已知中函數y=Asin（ωx+?）在一個周期內的圖象經過（﹣，2）和（﹣，2），我們易分析出函數的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函數y=Asin（ωx+?）的解析式．【解答】解：由已知可得函數y=Asin（ωx+?）的圖象經過（﹣，2）點和（﹣，2）則A=2，T=π即ω=2則函數的解析式可化為y=2sin（2x+?），將（﹣，2）代入得﹣+?=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z，當k=0時，φ=此時故選A【點評】本題考查的知識點是由函數y=Asin（ωx+?）的部分圖象確定其解析式，其中A=|最大值﹣最小值|，|ω|=，φ=L?ω（L是函數圖象在一個周期內的第一點的向左平移量）．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數的函數值全為整數且該函數是一個單調增函數，若則f(2)可能取的值是_________________。參考答案：-2，-312.設函數，設

．參考答案：，，則.

13.若x，y滿足約束條件，則的最小值為_________.參考答案：3【分析】在平面直角坐標系內，畫出可行解域，平行移動直線，在可行解域內，找到直線在縱軸上截距最小時所經過點的坐標，代入目標函數中，求出目標函數的最小值.【詳解】在平面直角坐標系中，約束條件所表示的平面區域如下圖所示：當直線經過點時，直線縱軸上截距最小，解方程組，因此點坐標為，所以的最小值為.【點睛】本題考查了線性目標函數最小值問題，正確畫出可行解域是解題的關鍵.14.已知向量a=(3，4)，b=(sin，cos)，且a//b，則tan的值為

．參考答案：15.已知平面平面，是外一點，過點的直線與分別交于點，過點的直線與分別交于點，且PA=5，，，則的長為

．參考答案：10或110略16.設為定義在R上的奇函數，當時，，則

▲

．參考答案：-317.已知集合A={x|x2﹣4x+3＞0，x∈R}與集合B={x|＜1，x∈R}，那么集合A∩B=

．參考答案：{x|x＞3或x＜0，x∈R}【考點】交集及其運算．【分析】求出A，B中不等式的解集，找出A與B的交集即可．【解答】解：由x2﹣4x+3＞0得（x﹣3）（x﹣1）＞0，解得：x＜1或x＞3，即A={x|x＜1或x＞3}，∵＜1，即為＜0，即為x（x﹣1）＞0，解得：x＜0或x＞1，即B={x|x＜0或x＞1}，∴A∩B={x|x＞3或x＜0，x∈R}故答案為：{x|x＞3或x＜0，x∈R}三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合且，求實數m的值．參考答案：解.A={1,2}

，m=0，

m·1-2=0，m=2

m·2-2=0，m=1

∴m=0，或1，或2略19.（本小題15分）已知二次函數，且，(1)求(2)利用單調性的定義證明在為單調遞增函數。(3)求在區間上的最值。參考答案：略20.參考答案：解析：⑴依題意，可建立的函數關系式為：

⑵設銷售利潤為W，則W＝售價－進價，故W＝，即W＝①當W＝時，∵≥0，函數隨著增大而增大，∵1≤≤6∴當時，W有最大值，最大值＝18.5②當W＝時，∵W＝，當≥8時，函數隨增大而增大∴在時，函數有最大值為③當W＝時，∵W＝，∵12≤≤16，當≤16時，函數隨增大而減小，∴在時，函數有最大值為18綜上所述，當時，函數有最大值為………………13分21.已知集合，.（1）當時，求集合，；

（2）若，求實數m的取值范